Взаимосвязи между различными функциями

Из приведённых выше материалов можно сделать заключение, что расчёт факторов всех шести указанных функций основан на использовании формулы сложного процента. Главным условием, обеспечивающим математическую взаимосвязь между функциями, является предположение, что начисленный процент не снимается с депозитного счёта, а капитализируется.

 

 

Таблица 3

Взаимосвязь функций сложного процента

и аннуитета

 

Основная функция	Обратная функция
Функция наращения по сложному проценту	Функция дисконтирования (Прил.2, табл. Б, колонка № 4 или Прил. 1, табл. А-1)
Функция будущей стоимости аннуитета	Функция периодического взноса в фонд накопления
Функция текущей стоимости аннуитета	Функция периодического взноса на погашение кредита)

Использование формул сложного процента требует глубокого понимания экономической сущности указанных выше функций. При решении различных проблем, связанных с оценкой стоимости денег во времени необходимо чётко представлять следующее:

* правильность применения конкретной функции для конкретной цели;

* необходимость в отдельных случаях использования комбинации функций;

* необходимость корректировки процентной ставки и периодов в зависимости от частоты начисления доходов (процентов) по данной финансовой опреации;

*возможность возникновения денежного потока в начале или конце периода.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Как называют доход в денежной форме, выплачиваемый кредитору за пользование его деньгами?

2. В чем отличие банковской учётной ставки и истинной процентной ставки?

3. Что представляет собой временная характеристика денежного потока?

4. Назовите причины необходимости оценки денежных потокв во времени.

5. Что учитывают неопределённость и риски при временной оценке денежныхпотоков?

6. Какие функции сложного процента находятся в обратной зависимости?

7. Дайте определение понятию «аннуитет».

8. Какая функция сложного процента применяется для определения остатка основного долга в процессе погашения самамортизирующегося кредита?

9. По какой формуле будет определяться будущая стоимость, если устанавливается переменная ставка при начислении простых процентов?

10. Какой множитель называют коэффициентом наращения?

11. Какой множитель называют коэффициентом дисконтирования?

12. По какой формуле может быть определена наращенная сумма в случае предоставляя долгосрочного кредита по изменяющимся во времени, но заранее фиксированным для каждого периода ставкам сложных процентов?

13. Почему ставка доходности по инвестиции отражает относительное увеличение благосостояния инвестора, произошедшее в результате данной инвестиции?

14. Если инвестиция приносит 7% годовых, сколько времени потребуется для удвоения её первоначальной стоимости?

15. Назовите формулу функции взноса на погашение кредита и какому коэффициенту эта функция является обратной?

16. В каких случаях применяют коэффициент наращения аннуитета?

17. Вкладчик инвестировал 80 тыс. руб. и через пять лет получил 140 тыс. руб. Определить годовую доходность операции вкладчика. Определить доходность операции вкладчика за период.

18. Оцените суммарную текущую стоимость денежного потока, возникающего в конце каждого из четырёх лет, если ставка дисконтирования равна 13%. Денежный поток представлен следующими суммами: первый год – 320 тыс. руб.; второй год – 470 тыс. руб.; третий год – 0 тыс. руб.; четвёртый год - 560 тыс. руб.

19. Оцените суммарную будущую стоимость денежного потока, накапливаемого в течение четырёх лет, если ставка банковского сложного процента равна 6%. Денежный поток возникает в конце каждого года и представлен следующими суммами: первый год – 120 тыс. руб.; второй год – 0 тыс. руб.; третий год –270тыс. руб.; четвёртый год - 960 тыс. руб.

20. Определить, достаточно ли положить на депозит в банке сумму в 200 тыс. руб. для приобретения в конце третьего года автомобиля стоимостью в 620 тыс. руб. Проценты банк начисляет ежеквартально. Доход реинвестируется. Годовая ставка 9%.

21. По какой цене можно порекомендовать приобрести неконтрольный пакет акций, если инвестор собирается владеть им 3 года. Ежегодная сумма дивидендов составляет 120 тыс. руб. Желаемая доходность инвестиции – 16% годовых.

22. Какую сумму необходимо положить на депозит в банке под 8% годовых, чтобы в течение трёх лет банк каждые полгода перчислял деньги за обучение клиента в аспирантуре. Общая сумма обучения составляет 120 тыс. руб.

23. Для строительства производственного корпуса необходимо взять в банке кредит на сумму 25 млн. руб. Кредит погашается равными долями в течение четырёх лет. Рассчитайте сумму ежегодного платежа, если годовая процентная ставка равна 26%.

24. Пенсионный фонд компании «Кит» принимает взносы под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов. Какую сумму накопит работник предприятия к моменту выхода на пенсию, если он даст распоряжение о перечислении из заработной платы в течение 8 лет в конце каждого месяца по 1500 руб?

25. Владелец объекта недвижимости получает ежегодный доход от его аренды и предполагает продать его через 6 лет за 15 млн. руб. Расходы по продаже составят 15% от суммы сделки. Определить совокупную текущую стоимость предстоящих поступлений, если в первые три года арендная плата составит 800 тыс. руб./год, затем она вырастет до 1200 тыс. руб./год и сохранится на этом уровне ещё три года. Вероятность получения арендных платежей и доходов от продажи требует применения ставок дисконта в 12% и в 23% соответственно.

26. Инвестор в течение 7 лет в конце каждого года получает сумму в 35 тыс. руб. и кладёт каждый платёж до окончания семилетнего периода на депозит под 9,5%. Определить приведенную стоимость аннуитета.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части первая и вторая. М.:Издательская группа Инфра – М-НОРМА, 1997. - 500с.

2. Базовый курс по рынку ценных бумаг. Учебное пособие. М.: Финансовый издательский дом «Деловой экспресс», 2002. - 485с.

3. Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции. М.: Финансы и статистика, 2003.-544 с.

4.Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов./Пер. с англ. М.: Олимп-Бизнес, 2005. -680 с

5. Бороненкова С.А., Бондарь Ю.Г. Экономический анализ – основа поиска резервов. М.:Финансы и статистика, 1998.

6. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. Учебное пособие. Изд. Второе испр. и дополненное М.:1 Федеральная Книготорговая Компания, 2002.-350с.

7. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.:Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2005.

8.Вестник НАУФОР. Ежемесячный информационный журнал. 2003-2005 г.г.

9. Вэйтилингэм Р.Руководство по использованию финансовой информации Financial Times. М.: Финансы и статистика, 1999.

10. Ковалёв В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчётности.-2-е изд., перераб. И доп.М.: Финансы и статистика, 1997.

11. Ковалёв В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. М.: Финансы и статистика, 2001. - 560 с.

12. Ларионов А.Д.,Островская О.Л и др. Правовое регулирование и бухгалтерский учёт операций на рынке ценных бумаг. М.,1997.

13.Лимитовский Л.А. Два рынка акций и ценность контроля над предприятим. Журнал «Бизнес-образование». Вып.1 (14). 2003.с -61.

14. Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. В 2-х т. Пер. с англ. М.: Республика,1992. - 799с.

15.Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. М.:. М.:Финансы и статистика, 1998. – 398 с.

16. Негашев Е.В.Анализ финансов предприятия в условиях рынка. М.: Высшая школа,1997.

17. Оценка бизнеса. Уч. / Под ред. Грязновой А.Г., Федотовой М.А. М.: Финансы и статистика, 1999. - 512 с.

18. Социально-ответственное реструктурирование предпрятий. (Введение в предмет). / Под ред. Лузина А. Пер. с англ. М.: Международный учебный центр МОТ, 2001. -160 с.

19. ФЦКБ России. Развитие рынка ценных бумаг в РФ. – М., 2002.

20.Финансовые инвестиции: Учебник/ В.Е.Барбаумов., И.М.Гладких, А.С.Чуйко. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 544 с.

21.Финансовый аналитик. Париодическое издание Фонда «ИНСТИТУТ ФОНДОВОГО РЫНКА И УПРАВЛЕНИЯ». 2003 - 2005 гг.

22. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов. М.:Дело Лтд, 2005. - 320 с.

23. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга: Пер. с нем. / Под ред. и с предисл. А.А.Турчак, Л.Г. Головача, М.Л. Лукашевича. М.: Финансы и статистика, 1997.

24. Шарп У., Алесандер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Пер. с англ. М.: Инфра-М, 2004.-XII, - 1028 с.

25. Шеремет А.Д., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. М.: ИНФРА-М,2002.