Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Периодический взнос на погашение кредита
При операциях с ценными бумагами возникает ситуация, когда известна текущая стоимость долга, который был взят под определённый процент на определённый период времени и который надо погасить равными долями в течение этого периода времени. Необходимо найти величину этих равных сумм погашения долга. То есть перед аналитиком стоит проблема определения величины самого аннуитета, если известны его текущая стоимость PVA, число взносов n и ставка дохода i. Из формулы PVA можно найти S. Символ функции –PMT /PVA Используемые таблицы: первого типа А (Прил. 1, табл. А-2. Фактор используется как делитель) и второго типа Б (Прил. 2, колонка №6). Пример 17. Заёмщик берёт в кредит на 5 лет сумму в размере1137тыс.руб.. на условиях его ежегодного погашения в будущем равными платежами, ставка дохода 10%. Требуется определить величину этих платежей. S = PVA (15) где – множитель (фактор) взноса на погашение кредита или коэфициент, обратный коэффициенту дисконтирования аннуитета. Обозначим его k в.п.кр. Согласно Приложения 2, табл. Б, колонка №6, множитель равен 0,26380. Тогда ежегодный платёж будет равен S = 1137 × 0,26380 = 300 тыс. руб. Пример 18. Какую сумму можно ежегодно снимать со счёта в течение пяти лет, если первоначальный вклад равен 1500 тыс. руб. Банк начисляет ежегодно 14% при условии, что снимаемые суммы будут одинаковыми. Решение. I. Используем таблицу типа А (Прил. 1, табл. 2). 1. Находим фактор текущей стоимости аннуитета, возникающего пять раз при ставке 14%. Он равен 5,5348. 2. Рассчитаем величину аннуитета: PMT/PVA=1500 × 1/5,5348 = 437 тыс. руб. II. Используем таблицу типа Б (Прил. 2, колонка №6). 1. Находим фактор взноса на погашение при условии, что взносов будет пять при ставке 14%. Он равен 0,2913. 2. Рассчитаем величину аннуитета: PMT/PVA = 1500*0,2913 = 437 тыс. руб. Таким образом, если положить на счёт под 14% годовых 1500 тыс. руб., то можно пять раз в конце года снимать по 437 тыс. руб. Дополнительно полученные деньги в сумме 685 тыс. руб. [1500-(437 5)] являются результатом начисления %% на уменьшающийся остаток вклада. Функция (фактор) “периодический взнос на погашение” является обратной по отношению к функции (фактору) “текущая стоимость аннуитета”. Как было отмечено выше, данная функция может использоваться в случае необходимости расчёта величины равновеликого взноса в погашение кредита при заданном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называют самоамортизирующимся.
Пример 19. Рассчитать величину ежегодного взноса в погашение кредита в сумме 20000 тыс. руб., предоставленного на 15 лет под 20% годовых. Решение. 1. Находим в таблице типа Б (Прил. 2, колонка №6) фактор взноса на погашение при условии, что взносов будет 15 при ставке 20%. Он равен 0,21388. 2. Рассчитаем величину взноса: PMT/PVA =20000 × 0,2139 = 4278 тыс. руб. Заёмщик уплатит кредитору за 15 лет: 4277,6 × 15 = 64164 тыс. руб. Это превышает величину выданного кредита на 44164 тыс. руб.(64164 –20000). Эта разница является суммой %%, уплаченных заёмщиком за весь период кредитования, при условии, что основной долг постоянно уменьшался. Задача 20. Предприятие должно погасить равными взносами, осуществляемыми в конце каждого года, кредит в размере 10 млн. руб., который был взят на 5 лет под 28% годовых. Определить величину ежегодных выплат по кредиту. Решение. Находим по справочным таблицам либо коэффициент дисконтирования аннуитета (он равен 2,5320), либо взнос за амортизацию единицы (он составляет 0,39494 – табл. типа Б, Прил. 2) S =PVA/ kда S =10/2,5320=10*0,39494=3,9494 млн.руб. Таким образом, заёмщик уплатит кредитору за 5 лет 19,747 млн.руб. (5*3,9494), что превышает сумму выданного кредита на 9,747 млн. руб. Данная величина – сумма уплаченных заёмщиком процентов за весь период кредитования, при условии, что основной долг ежегодно уменьшался равными долями. Будущая стоимость аннуитета
Будущую стоимость аннуитета можно определить как стоимость потока платежей с начисленными процентами на конец срока проведения операции при условии, что величина каждого платежа является одинаковой. Cимвол функции - FVA . Используем таблицы типа А (Прил. 1, табл. А-4), типа Б (Прил.2, колонка №2). Будущую стоимость потока платежей определяют по формуле: FVA. (16) где St – сумма платежа в году. Так как сумма ежегодных платежей одинакова, то умножив обе части уравнения (3.13) на (1+i) и вычтя полученный результат из уравнения (3.13), получим: FVA. (17) где коэффициент наращения аннуитета. Обозначим его через k н.ан.
Данная функция позволяет рассчитать величину накопленных равновеликих взносов при заданной ставке дохода. Пример 21. Финансовая компания создаёт фонд для погашения своих обязательств. Какая сумма будет накоплена на счёте компании в банке, если она в течение 4 лет будет ежегодно вносить в банк по 350 тыс. руб. под 6% годовых. I. Используем таблицы типа А. 1.В таблице А-4 (Прил. 1) на пересечении колонки 6% и строки 4-го периода находим фактор 4,3746. 2. Рассчитаем величину накопления: FVA . = 350*4,3746 = 1531 тыс. руб. II. Используем таблицы типа Б (Прил.2). 1. Определим фактор будущей стоимости аннуитета 4-го периода при ставке 6% годовых (колонка №2). Он составляет 4,3746. 2. Рассчитаем величину накопления: FVA . =350*4,3746 = 1531 тыс. руб. Таким образом, депонирование 1400 тыс. руб. (350*4) обеспечивает компании накопление в сумме 1531 тыс. руб. Разница в 131 тыс. руб. представляет величину процентов, начисленных на возрастающую сумму вклада по технике сложного процента. Как отмечалось ранее, платежи могут осуществляться m-раз в году (ежемесячно, ежеквартально). Если число платежей в году совпадает с числом начислений процентов, то общее число платежей за n летбудет равно m*n, процентная ставка –i/ m, а величина платежа - S/m. Тогда формула для определения будущей стоимости аннуитета будет выглядеть следующим образом: FVA . = S* (18)
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 1350; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.230.162.238 (0.021 с.) |