Расчет усилительного каскада по переменному току

 

Рассмотрим конденсаторы принципиальной схемы усилителя (рис. 3.3).

– разделительный конденсатор; препятствует передаче на вход усилителя постоянной составляющей напряжения входного сигнала, которая может вызвать нарушение режима работы усилителя.

– разделительный конденсатор; пропускает в цепь нагрузки усилителя переменную составляющую напряжения и задерживает постоянную составляющую.

– шунтирует сопротивление по переменному току; отсутствие этого конденсатора привело бы к уменьшению коэффициента усиления каскада.

Так же, как и предыдущий этап, расчет каскада по переменному току производится графоаналитическим методом.

Построим нагрузочную линию по переменному току на выходных ВАХ транзистора. При расчете по постоянному току была построена линия динамической нагрузки с выбранной на ней точкой покоя П. При расчете по переменному току необходимо учитывать, что сопротивление эмиттерной нагрузки зашунтировано конденсатором , поэтому =0 и

.

(3.13)

Значит, нагрузочная линия по переменному току будет проведена через точки и : , – для точки ; , – для точки .

Линия нагрузки по переменному току проходит выше точки покоя П. Для сохранения точки покоя, выбранной на первом этапе расчета, необходимо линию нагрузки параллельным переносом сместить таким образом, чтобы она прошла через точку П.

Полученная обобщенная линия динамической нагрузки показана пунктирной линией на рис. 3.7. Рабочее состояние транзистора отмечено на линии динамической нагрузки точками . На основе графических построений может быть найден коэффициент усиления по напряжению для транзистора в зоне рабочей точки:

.

(3.14)

На этом завершается графическая часть расчета.

Аналитический расчет каскада по переменному току основан на составлении схемы замещения каскада. В основу преобразования принципиальной схемы каскада положены две предпосылки:

1) в области средних частот емкости конденсаторов , , являются бесконечно большими, следовательно, их сопротивление на переменном токе равно нулю;

2) источник питания обладает бесконечной мощностью, следовательно, его внутреннее сопротивление равно нулю.

 

Нулевое сопротивление источника питания позволяет источник питания заменить перемычкой. Это значит, что последовательно включенные сопротивления и соединяются параллельно, а сопротивление включается параллельно c резистором (при расчете сопротивление нагрузки не учитывается – на рис. 3.8 показано пунктиром). Сопротивление шунтируется конденсатором и на схеме не изображается. Транзистор представлен на рис. 3.8 Т-образной схемой замещения:

– дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода;

– объемное сопротивление базового слоя транзистора;

– дифференциальное сопротивление коллекторного перехода;

– эквивалентный источник тока, характеризующий передачу тока из базовой цепи в коллекторную с коэффициентом передачи .

Задачей данного этапа является нахождение четырех основных параметров каскада , , , .

Определяется входное сопротивление усилительного каскада

,

(3.15)

где – входное сопротивление транзистора.

.

(3.16)

Сопротивление представляет собой сложную цепь из параллельно и последовательно соединенных сопротивлений (рис. 3.8):

.

(3.17)

Так как внутреннее сопротивление источника тока велико и , то этой частью выражения можно пренебречь, поэтому выражение для определения напряжения будет иметь вид:

.

(3.18)

Тогда

.

(3.19)

Сопротивление базы принимаем произвольно в диапазоне Ом.

Сопротивление определяется следующим образом:

.

(3.20)

Коэффициент передачи тока

.

(3.21)

Таким образом, с помощью выражений (3.19) – (3.21) можно определить входное сопротивление транзистора , а затем – входное сопротивление каскада из выражения (3.15).

Выходное сопротивление усилительного каскада

.

(3.22)

Коэффициент усиления по напряжению аналитически можно рассчитать следующим образом:

.

(3.23)

 

Пример расчета усилительного каскада с ОЭ

 

Задача 3.1.

1. Найти по справочнику вольт-амперные характеристики (ВАХ) транзистора КТ312А и скопировать их для графической обработки (рис. 3.9).

2. На основании указанного значения в рабочей зоне транзистора построить нагрузочную характеристику и выбрать точку покоя П. Используя схему усилительного каскада с ОЭ (см. рис. 3.3), рассчитать элементы схемы, обеспечивающие нахождение транзистора в точке покоя – , , , . Определить на ВАХ все параметры, которые будут нужны для дальнейшего расчета: , , , и т.д.

3. Предполагаем, что усилитель предназначен для работы в звуковом диапазоне, т.е. на частоте кГц.

4. Выполнить расчет каскада на переменном токе. Уточнить положение нагрузочной характеристики, построить схему замещения каскада. Рассчитать все параметры: промежуточные – , , ; основные – , , , .

5. Привести графические и аналитические расчеты каскада с использованием входных и выходных ВАХ, элементную (принципиальную) схему и схему замещения каскада, полный алгоритм расчета с формулами в общем виде (без вывода). После окончания очередного этапа расчета основные результаты выносятся в ответ.

 

Исходные данные:

= 25 В = 3 = 10	Решение задачи: 1. Расчет усилительного каскада по постоянному току
Определить: I этап – , , , ; II этап – , , , .	ВАХ транзистора изображены на рис. 3.9. Для построения линии динамической нагрузки по постоянному току задаемся максимальным током = = 40 мА. Другой точкой на оси является точка В. Соединив найденные точки, получаем линию динамической нагрузки.

Определяем рабочую длину линии нагрузки и делим пополам (выбираем точку покоя П). Найденная точка покоя предполагает симметричную форму входного сигнала. Достраивая график , проходящий через точку покоя, и определяя его положение между соседними характеристиками, находим мА. Проекции точки покоя на оси координат дают еще две характеристики для точки покоя: = 11,5 В; = 21,5 мА.

Значение мА переносится на входные ВАХ и на характеристике В ставится точка П (эта характеристика предельная и поэтому на ней находится точка П, так как < ). Спроецировав точку П на ось , находим В. На этом завершается первый этап расчета усилительного каскада по постоянному току – все четыре параметра точки покоя определены.

Используя соотношение = 3, с учетом выражений (3.6) и (3.7) получаем:

.

(3.24)

Тогда

Ом; Ом.

 

Рис. 3.9 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ312А

 

Находим сопротивления делителя и по выражениям (3.11), (3.12):

Ом.

Ом

Элементы схемы, удерживающие транзистор в точке покоя:

= 156,25 Ом; = 468,75 Ом; = 3481,82 Ом; = 715,51 Ом.

2. Расчет усилительного каскада по переменному току

 

Максимальный ток коллектора:

мА.

Линия нагрузки на переменном токе проходит выше линии нагрузки на постоянном токе. Чтобы сохранить результаты выполненных расчетов, необходимо новую линию нагрузки путем параллельного переноса сместить таким образом, чтобы она прошла через точку покоя П. В результате построений на ВАХ получаем объединенную линию динамической нагрузки на переменном токе (рис. 3.9). В обе стороны от точки П на линии динамической нагрузки берем точки e и f, проекции которых на ось дают приращение В. Точки e и f переносятся на входные ВАХ и их проекции на ось дают приращение В.

Коэффициент усиления по напряжению, полученный на основе графических построений

.

Коэффициент усиления по току

.

Примем Ом. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода

Ом.

Входное сопротивление транзистора

Ом.

Входное сопротивление усилительного каскада можно определить из выражения

См.

Отсюда

Ом.

Выходное сопротивление усилительного каскада

Ом.

Аналитический расчет коэффициента усиления по напряжению

.

Основные параметры усилительного каскада на одном транзисторе по схеме с ОЭ:

= 105; = 39,09; = 174,55 Ом; = 468,75 Ом.

 

3.4. Варианты задач для домашнего самостоятельного решения

 

Задание 2. Расчет усилительного каскада по схеме с общим эмиттером

 

1. Выбрать свой вариант согласно списочному номеру в журнале.

2. Найти по справочнику вольт-амперные характеристики (ВАХ) указанного транзистора в соответствии с номером задания и скопировать их для выполнения графических построений.

3. На основании указанного в задании значения в рабочей зоне транзистора построить нагрузочную характеристику и выбрать точку покоя П. На основании схемы усилительного каскада с ОЭ рассчитать элементы схемы, обеспечивающие нахождение транзистора в точке покоя П, – , , , . Определить на ВАХ все параметры, которые будут нужны для дальнейшего расчета: , , , и т.д.

4. Предполагаем, что усилитель предназначен для работы в звуковом диапазоне, т.е. на частоте кГц.

5. Выполнить расчет каскада на переменном токе. Уточнить положение нагрузочной характеристики, построить схему замещения каскада. Рассчитать все параметры: промежуточные – , , ; основные – , , , .

6. Привести графические и аналитические расчеты каскада с использованием входных и выходных ВАХ, элементную (принципиальную) схему и схему замещения каскада, полный алгоритм расчета с формулами в общем виде (без вывода). После окончания очередного этапа расчета основные результаты выносятся в ответ.

7. При защите задания необходимо знать:

- алгоритм решения задачи (аналитическую и графическую части);

- работу транзистора, схемы и ее отдельных элементов; назначение элементов схемы;

- порядок построения схемы замещения усилителя;

- схему замещения транзистора;

- назначение вычисляемых параметров.

 

Таблица 3.1

Варианты к заданию 2 (группа 1)

Номер варианта	Тип транзистора	, В	Соотношения	Номер рис. ВАХ
	МП26				Рис. 3.10
	МП26		2,2		-
	МП26		2,4		-
	МП26		2,6		-
	МП26				-
	МП37				Рис. 3.11
	МП37		2,2		-
	МП37		2,4		-
	МП37		2,6		-
	МП37				-
	КТ310				Рис. 3.12
	КТ310		2,2		-
	КТ310		2,4		-
	КТ310		2,6		-
	КТ310				-
	КТ603				Рис. 3.13
	КТ603		2,2		-
	КТ603		2,4		-
	КТ603		2,6		-
	КТ603				-
	КТ610				Рис. 3.14
	КТ610		2,2		-
	КТ610		2,4		-
	КТ610		2,6		-
	КТ610				-

 

 

Таблица 3.2

Варианты к заданию 2 (группа 2)

Номер варианта	Тип транзистора	, В	Соотношения	Номер рис. ВАХ
	КТ301				Рис. 3.15
	КТ301		2,2		-
	КТ301		2,4		-
	КТ301		2,6		-
	КТ301				-
	КТ315				Рис. 3.16
	КТ315		2,2		-
	КТ315		2,4		-
	КТ315		2,6		-
	КТ315				-
	КТ316				Рис. 3.17
	КТ316		2,2		-
	КТ316		2,4		-
	КТ316		2,6		-
	КТ316				-
	КТ392А				Рис. 3.18
	КТ392А		2,2		-
	КТ392А		2,4		-
	КТ392А		2,6		-
	КТ392А				-
	КТ312А				Рис. 3.19
	КТ312А		2,2		-
	КТ312А		2,4		-
	КТ312А		2,6		-
	КТ312А				-

 

 

Рис. 3.10 – Входные и выходные ВАХ транзистора МП26

 

 

Рис. 3.11 – Входные и выходные ВАХ транзистора МП37

 

Рис. 3.12 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ310

 

Рис. 3.13 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ603

Рис. 3.14 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ610

 

Рис. 3.15 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ301

 

Рис. 3.16 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ315

Рис. 3.17 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ316

 

Рис. 3.18 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ392А

 

Рис. 3.19 – Входные и выходные ВАХ транзистора КТ312А