Исследование помехоустойчивого кодирования

 

3.2 Предварительная подготовка

 

Изучить методы помехоустойчивого кодирования

Бурный рост теории и практики помехоустойчивого кодирования в последнее десятилетие связан в первую очередь с созданием средств телеобработки данных, вычислительных систем и сетей, региональных автомати­зированных систем управления, систем автоматизации научных исследований. Высокие требования к достовер­ности передачи, обработки и хранения информации в указанных системах диктовали необходимость такого кодирования информации, которое обеспечивало бы воз­можность обнаружения и исправления ошибки.

В этом случае кодирование должно осуществляться так, чтобы сигнал, соответствующий принятой последо­вательности символов, после воздействия на него пред­полагаемой в канале помехи оставался ближе к сигналу, соответствующему конкретной переданной последователь­ности символов, чем к сигналам, соответствующим дру­гим возможным последовательностям. (Степень близости обычно определяется по числу разрядов, в которых последовательности отличаются друг от друга.)

Это достигается ценой введения при кодировании избыточности, которая позволяет так выбрать передавае­мые последовательности символов, чтобы они удовлет­воряли дополнительным условиям, проверка которых на приемной стороне дает возможность обнаружить и испра­вить ошибки.

Коды, обладающие таким свойством, называют поме­хоустойчивыми. Они используются как для исправления ошибок (корректирующие коды), так и для их обнаруже­ния.

 

 

3.3 Рабочее задание

 

3.3.1 Исследование кодера и декодера кода с проверкой на четность

Это систематический (к+1,к) – код, в котором операции кодирования и декодирования проводятся как проверка на четность. Кодовое расстояние для этого кода d₀=2. При этом код всегда обнаруживает однократные ошибки. Разрешенная комбинация этого кода при любом числе информационных символов имеет всего один проверочный. Размещение проверочного символа в кодовой комбинации не имеет значения. Обычно его ставят в конце после информационных. Значение символа в проверочном разряде выбирается из условия, что общее число единиц в образованной таким образом разрешенной кодовой комбинации было четным (отсюда и название кода), т.е. чтобы сумма по модулю для всех символов кодовой комбинации равнялась нулю.

- собрать схему кодера с проверкой на четность (рисунок 3.1), установить параметры, снять экранные изображения выходного сигнала;

 

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2.

 

 

- объяснить методику кодирования и декодирования кода, а также принципы обнаружения ошибок;

- собрать схему декодера кода с проверкой на четность (рисунок 3.2), снять экранные изображения выходного сигнала;

- ввести в схему источник искажений (рисунок 3.3). Исследовать работу схемы с учетом искажений первого, второго и т.д. символов;

- постройте кодер и декодер кода с проверкой на нечетность.

Рисунок 3.3 - Источник искажений

 

Рисунок 3.4 - Полная схема кодера-декодера с проверкой на четность

 

3.3.2 Исследование схем кодера и декодера Хэмминга (7,4)

Коды Хэмминга (Hamming codes) – это простой класс блочных кодов, которые имеют следующую структуру:

(n,k)=(2^m-1, 2^m-1-m),

где m=2,3, …. Минимальное расстояние для этих кодов равно 3, поэтому они способны исправлять все модели ошибки из двух или малого числа ошибок в блоке. Коды Хэмминга принадлежат к очень ограниченному классу блочных кодов, называемых ограниченными.

- собрать схему кодера (рисунок 3.5), установить параметры в соответствии с листом System Summary и списком соединений Connection List, снять экранные изображения выходного сигнала;

 

Рисунок 3.5

- объясните принципы построения кодера, для чего запишите проверочные равенства и сравните их с реализацией на рисунок 3.5;

- преобразуйте схему кодера в метасистему и сохраните ее под именем HammingEncoder.mta (рисунок 3.6);

-

 

Рисунок 3.6

- подключите выход метасистемы кодера Хэмминга к модели канала связи (рисунок 3.7);

 

Рисунок 3.7

- изменяя время включения источников помех, проверьте их влияние на качество передачи;

- соберите схему декодера кода Хэмминга (рисунок 3.8);

 

 

Рисунок 3.8

- проверьте правильность совместной работы кодера и декодера.

 

 

3.4 Выводы

 

Используя схемы, приведенные в п. 3.2.3, постройте схемы кодера и декодера Хэмминга (8,4), обнаруживающего двойную и исправляющего одиночную ошибки.

 

Примечание

 

Схемы соединений и параметры элементов приведены в приложениях:

- OddEvenEncDec Summary

- OddEvenEncDec ConnectionList

- HammingDecSummary

- HammingDecConnectionList

 

3.5 Контрольные вопросы

 

3.5.1 Какие типы кодов получаются при кодировании источников информации?

3.5.2 Каким образом исправляются ошибки в кодах, которые обнаруживают только их?

3.5.3 В чем состоят основные принципы корректирования ошибок?

3.5.4 Дайте определение кодового расстояния.

3.5.5 При каких условиях код может обнаруживать или исправлять ошибки?

3.5.6 Пояснить принципы помехоустойчивого кодирования.

 

Лабораторная работа №4