Общий вид экспериментальных переходных кривых теплоэнергетических процессов. Обобщенная энергетическая форма уравнений динамики регулируемых объектов.

Особенностью реального управления многими инерционными технологическими процессами, такими как процесс регулирования давления, расхода, уровня, температуры, является апериодичность переходных характеристик.

Увеличение количества емкостей, составляющих регулируемый объект, приводит, очевидно, к соответствующему увеличению порядка дифференциального уравнения, описывающего процесс разгона для регулируемой величины в последней из емкостей при возмущении на входе в объект.

Переходный процесс многоемкостного теплового регулируемого объекта за редким исключением описывается дифференциальными уравнениями, характеристические уравнения которых имеют лишь действительные корни. Поэтому процессы разгона в них протекают апериодически, а их кривые разгона являются суммами экспонент (рис. III. 8, кривые 2, 3, 4) и имеют характерную «S-образную» форму. Чем больше составляющих емкостей имеет регулируемый объект при прочих равных условиях, тем более полого идет кривая разгона в начале процесса и тем длительнее его течение (кривые 3 и 4 рис. III. 8). При отсутствии самовыравнивания в регулируемом объекте форма кривых разгона будет несколько иной (рис./III. 9). В этом случае любая из кривых будет уходить в бесконечность, становясь, при достаточном удалении от начала процесса, пря­молинейной.

Рис. III. 8. Характеристики разгона многоемкостных объектов при нали­чии самовыравнивания. Цифры на рисунке соответствуют числу емко­стей объекта

 

Рис. III. 9. Характеристики разгона многоемкостных объ­ектов в отсутствии самовы­равнивания. Цифры на ри­сунке соответствуют числу емкостей объекта

 

 

Общий вид экспериментальных переходных кривых таких процессов характеризуется тремя основ­амипараметрами: Т, г, V — постоянной времени, временем отставания и скоростью нарастания соответственно, а простейшей обобщенной моделью является модель -

Если к кривой разгона многоемкостного объекта (рис. III. 12) провести касательную в точке ее перегиба (или в бесконечности в случае отсутствия самовыравнивания рис. III. 13), то эта каса­тельная отсечет на оси времени некоторый отрезок, обозначаемый т_е и называемый емкостным запаздыванием. Из кривых рис. III. 8, III. 9 легко видеть, что емкостное запаздывание при прочих равных условиях тем больше, чем большее число емкостей составляет регулируемый объект. Конечное отклонение регулируемой величины σ _к определяется степенью самовыравнивания регулируемого объекта и равна ее обратной величине при единичном ступенчатом возмущении. Та­ким образом, течение процесса разгона многоемкостного регули­руемого объекта, а, следовательно, и его кривая разгона прибли­женно характеризуются тремя величинами — скоростью раз­гона е, степенью самовыравнивания q и величиной времени емкост­ного запаздывания т _е.

В очень большом числе случаев в тепловых регулируемых объ­ектах имеет место так называемое чистое или транспортное запаздывание т₀. Оно обусловливается тем, что с момента нанесения возмущения и до того момента, когда регулируемая величина начнет изменяться, должно пройти некоторое время, затрачивае­мое на перемещение регулируемой среды от места нанесения воз­мущения до места измерения регулируемой величины.

Таким образом, типовая характеристика разгона сложного (много­емкостного) теплового регулируемого объекта имеет характерный вид, изображенный на рис. III. 12 и III. 13. Сумма транспортного и емкостного запаздываний, т₀ + т_е = т, называется полным или условным запаздыванием.

Рис. III. 12.. Кривая разгона сложного объекта с самовыравниванием и ап­проксимация ее апериодическим звеном с транспортным запаздыванием т, рав­ным сумме емкостного т_е и действи­тельного транспортного т₀ запаздыва­ний.

 

(Обобщенная энергетическая форма уравнений динамики регулируемых объектов написана в вопросе 63, в конце)

1. Понятие и основные сведения об алгоритме. Способы записи алгоритмов

При построении систем ком­плексной автоматизации, особенно систем, включающих цифровые управляющие машины, все больше выявляется недостаточность диффе­ренциальных, разностных и интег­ральных уравнений как математи­ческого аппарата описания процес­сов управления. Обусловлено это большим количеством логических условий, встречающихся в подоб­ных процессах управления, а также дискретностью многих действий.

Необходим более общий способ описания процессов управления. Таким способом может служить ал­горитм.

Термин алгоритм происходит от имени средневекового уз­бекского математика Аль-Хорезми, который еще в IX в. (825 г.) дал правила выполнения четырех арифметических действий в десятичной системе счисления. Процесс выполнения арифмети­ческих действий был назван алгоризмом.

Алгоритм есть совокупность четко опреде­ленных правил, процедур или команд, обеспе­чивающих решение поставленной задачи за ко­нечное число шагов.

Под алгоритмом управления понимают совокупность правил при­ложения управляющих воздействий к исполнительным элементам объекта управления, обеспечивающих его функционирование с целью решения поставленной перед объектом задачи. Вырабатывает указан­ные воздействия управляющее устройство на основе уставок и ограни­чений, введенных оператором (априорная информация), и сигналов датчиков, вводимых обратными связями (текущая информация).

Алгоритм — понятие весьма ши­рокое; оно охватывает любую совокупность преобразований и логиче­ских условий, действующих в опре­деленном порядке. Например, алгоритмом можно назвать любую инструкцию или предписание, определяющие порядок действия лица в конкретных условиях. Любая передаточная функция системы управ­ления есть частный вид алгоритма.

Способы записи алгоритмов

Используются следующие спосо­бы записи алгоритмов: