Визначення типу основних носіїв заряду

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до лабораторних робіт

«Визначення типу, концентрації і рухомості

основних носіїв заряду в напівпровідниках»

з розділу «Дослідження електронних параметрів напівпровідників термоелектричним та гальваномагнітними методами»

дисципліни «Фізичні методи дослідження матеріалів»

для студентів напряму підготовки 6.050801 «Мікро- та наноелектроніка»

 

 

Затверджено

редакційно-видавничою

радою університету,

протокол № від.

 

 

Харків НТУ «ХПІ» 2009

Методичні вказівки до лабораторних робіт «Визначення типу, концентрації і рухомості основних носіїв заряду в напівпровідниках» з розділу «Дослідження електронних параметрів напівпровідників термоелектричним та гальваномагнітними методами» дисципліни «Фізичні методи дослідження матеріалів» для студентів напряму підготовки 6.050801 «Мікро- та наноелектроніка» / Уклад.: В.Р. Копач, Г.С. Хрипунов, М.М. Харченко, М.В. Кіріченко, Р.В. Зайцев. Харків: НТУ «ХПІ», 2009. – ХХ с.

 

 

Укладачі: В.Р. Копач,

Г.С. Хрипунов,

М.М. Харченко,

М.В. Кіріченко,

Р.В. Зайцев

 

 

Рецензент проф. О.П. Сук

 

Кафедра «Фізичне матеріалознавство для електроніки та геліоенергетики»

 

 

ВСТУП

 

Методичні вказівки до лабораторних робіт з розділу «Дослідження електронних параметрів напівпровідників термоелектричним та гальваномагнітними методами» дисципліни «Фізичні методи дослідження матеріалів» стосуються чотирьох лабораторних робіт: «Визначення типу основних носіїв заряду в напівпровідниках термоелектричним методом», «Визначення параметрів основних носіїв заряду в напівпровідниках шляхом виміру електрорушійної сили Холла», «Визначення параметрів основних носіїв заряду в напівпровідниках методом Ван-дер-Пау» і «Визначення рухомості основних носіїв заряду в напівпровідниках шляхом виміру геометричного магнетоопору».

Мотивацією доцільності виконання цих робіт при вивченні зазначеної вище дисципліни є те, що тип, концентрація і рухомість основних носіїв заряду - це вкрай важливі електронні параметри напівпровідників, котрі суттєвішим чином впливають на функціональні можливості різноманітних напівпровідникових виробів електронної техніки. Тому визначення перелічених параметрів залишається одним з ключових етапів на стадії, наприклад, атестації промислово виготовлених напівпровідників, призначених для серійних виробів сучасної електронної техніки, або на стадії розробки нових напівпровідникових матеріалів для задоволення потреб електронної техніки майбутнього.

Висвітлені у запропонованих роботах термоелектричний метод, котрий базується на ефекті Зеєбека, і гальваномагнітні методи, що базуються на ефектах Холла (один з них у модифікації Ван-дер-Пау) та Гауса (магнетоопір), набули найбільшого поширення як в науково-дослідних лабораторіях, так і у відповідній промисловій галузі завдяки оптимальній сукупності їх практично важливих якостей: необхідного рівня інформативності, достатньої експресності та можливості порівняльно простої реалізації. Однією із суттєвих переваг цих методів є їхня придатність для визначення параметрів основних носіїв заряду не тільки у разі використання масивних зразків з досліджуваного напівпровідникового матеріалу, але і коли тестові зразки є плівковими. Останній тип зразків особливо актуальний з точки зору потреб мікро- та наноелектроніки. Таким чином, запропоновані лабораторні роботи знайомлять студента з сучасними і найбільш розповсюдженими методами визначення параметрів основних носіїв заряду в напівпровідниках різної товщини, що має сприяти підвищенню якості його фахової підготовки.

Після вивчення теоретичної частини робіт та отримання індивідуального завдання, яке визначає викладач, студент має приступати до виконання кожної лабораторної роботи згідно до пункту “Порядок дій”. По завершенню роботи студент складає звіт, зміст якого визначено у відповідному пункті, та захищає його, відповідаючи на запитання викладача.

Методичні вказівки призначені для студентів напрямків підготовки фізико-технічного і метрологічного профілів університетів.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1

 

Загальні відомості

 

Метод визначення типу основних носіїв заряду в напівпровідниках за знаком термоелектрорушійної сили (у подальшому - термо-ЕРС) або, як ще прийнято називати, метод термозонду широко використовується у науково-дослідних лабораторіях і на підприємствах з серійного виготовлення напівпровідникових матеріалів та виробів електронної техніки на їхній основі [1, 2].

Явище виникнення термо-ЕРС при створенні вздовж одного із напрямків в зразку градієнта температури Ñ Т є різновидом ефекта Зеєбека [3]. При цьому різниця потенціалів U між розімкнутими кінцями напівпровідника в широкому діапазоні зміни його температури чисельно пов’язана з Ñ Т співвідношенням , де a - є питома термо-ЕРС або коефіцієнт Зеєбека. У випадку, коли температури гарячого Т ₁ і холодного Т ₂ кінців напівпровідника різняться не більше, ніж на декілька десятків градусів, це співвідношення може бути представлено таким чином , звідки

 

(1.1)

 

Виникнення термо-ЕРС в однорідному напівпровіднику під впливом градієнта температури є наслідком того, що останній обумовлює зростання середньої енергії й концентрації носіїв заряду в той області напівпровідника, де вище його температура. Тому в однорідному напівпровіднику з’являються градієнти середньої енергії та концентрації носіїв заряду, завдяки чому виникають їхні дифузійний потік і, як слідство, електричний струм [4]. При розімкнутому колі у стаціонарному стані густина струму в кожній точці зразка повинна дорівнювати нулю. Це означає, що електричний струм, обумовлений градієнтом температури, компенсується зустрічним струмом, котрий обумовлюється виникненням електричного поля у об’ємі зразка у зв’язку з накопиченням зарядів різного знаку на протилежних, нагрітому і холодному, кінцях напівпровідника, між якими з цієї причини має місце різниця потенціалів U, що і є мірою термо-ЕРС. Для невиродженого напівпровідника на підставі наведених уявлень про механізм виникнення термо-ЕРС теоретично отримано формулу, котра згідно до [4] при переважному розсіюванні носіїв заряду на акустичних фононах пов’язує коефіцієнт Зеєбека з параметрами рівноважних носіїв заряду напівпровідника таким чином

 

, (1.2)

 

де k – стала Больцмана, котра дорівнює 1,38×10^-23 Дж/К; e – абсолютне значення заряду електрона, котре дорівнює 1,6×10^-19 Кл; n – концентрація електронів в зоні провідності; p – концентрація дірок у валентній зоні; μ_n – рухливість електронів; μ_p – рухливість дірок; N_C – ефективна густина станів в зоні провідності; N_V – ефективна густина станів у валентній зоні.

 

З формул (1.1) й (1.2) видно, що коефіцієнт Зеєбека a, а тому і термоелектрорушійна сила U, зумовлюються двома доданками, кожен з яких відповідає внеску, пов’язаному з електронами або дірками, до того ж ці доданки мають протилежні знаки. Крім того, з формули (1.2) випливає, що a є від’ємною величиною для електронного напівпровідника, тобто для напівпровідника, основними носіями заряду у якому є електрони (n-тип провідності). Це пояснюється тим, що для напівпровідників при N_C > N_V і μ_n > μ_p, внаслідок чого при n >> р перший доданок у чисельнику формули (1.2) більше абсолютного значення другого доданку. У цьому випадку, оскільки електрони дифундують від його гарячого кінця до холодного, на гарячому кінці зразка виникає позитивний об’ємний заряд, а на холодному – негативний. Тобто знак потенціалу останнього відповідає знаку основних носіїв заряду у такому досліджуваному зразку. Тому, коли основними носіями заряду у напівпровіднику є електрони, то згідно до формул (1.1) і (1.2) має місце нерівність U < 0.

Для діркового напівпровідника, де основними носіями заряду є дірки (р -тип провідності), коефіцієнт Зеєбека a - позитивна величина, оскільки при р >> n другий доданок у чисельнику формули (1.2) за абсолютною величиною більше першого. У цьому випадку на гарячому кінці зразка виникає негативний об’ємний заряд, а на холодному – позитивний, тому що від його гарячого кінця до холодного дифундують позитивно заряджені дірки. Отже, коли основними носіями заряду у напівпровіднику є дірки (р >> n), то знак потенціалу холодного кінця такого досліджуваного зразка відповідає знаку основних носіїв заряду у ньому – дірок і згідно до формул (1.1) й (1.2) має місце протилежна нерівність U > 0.

Таким чином, якщо напівпровідник домішковий, то напрям внутрішнього електричного поля і полярність термо-ЕРС залежать від знаку основних носіїв заряду, з чого витікає можливість визначення типу основних носіїв заряду за знаком термо-ЕРС, котрий відповідає знаку потенціалу холодного кінця досліджуваного зразка.

Зміна переважного механізму розсіювання рівноважних носіїв заряду в напівпровіднику, котра може мати місце в різних температурних інтервалах, впливає на термо-ЕРС через рухомість носіїв заряду і може позначатися на перших чисельних значеннях у круглих дужках обох доданків чисельника формули (1.2). Наприклад, ці чисельні значення при переважному механізмі розсіювання на акустичних фононах (як у наведеній формулі) дорівнюють 2, при розсіюванні на іонах домішки в атомних кристалах дорівнюють 4, а при розсіюванні на оптичних фононах в іонних кристалах вище і нижче температури Дебая дорівнюють відповідно 3 і 5/2 [4]. Але вказані зміни не позначаються на залежності знака термо-ЕРС від типу основних носіїв заряду у досліджуваному напівпровіднику.

Для практичної реалізації методу термозонда, який розглядається у цій лабораторній роботі, вкрай важливою є ще одна обставина, яка полягає у тому, що термо-ЕРС металів набагато менша за абсолютним значенням U у порівнянні з термо-ЕРС напівпровідників. Це зумовлено тим, що у металів 1 £ | a | £ 10 мкВ/К, а у напівпровідників 100 £ | a | £ 1000 мкВ/К. Така різниця у значеннях a призводить до того, що при наявності у вимірювальному колі металу поряд з напівпровідником сукупна термо-ЕРС такого кола дуже слабо залежить від властивостей металу, а тому, як правило, для значень термо-ЕРС напівпровідників не вказується, відносно якого металу вона визначена.

 

Методу термозонда

 

При виконанні цієї лабораторної роботи використовується вимірювальна установка, котра схематично зображена на рисунку 1.1. На рисунку 1.2 наведено різні варіанти створення температурного градієнту вздовж досліджуваних напівпровідникових зразків в залежності від їхніх геометричних і конструкційних особливостей.

Згідно до рисунків 1.1 і 1.2 при дослідженні типу основних носіїв заряду методом термозонду місцеве нагрівання напівпровідникового зразка, необхідне для виникнення у ньому термо-ЕРС, здійснюють торкаючись гарячим металевим зондом наміченої ділянки на поверхні цього зразка, заздалегідь закріпленого у пристрої для його фіксації. У виконуваній лабораторній роботі термозондом є молібденовий стрижень завдовжки 20 см і діаметром 4 мм робочий торець якого в залежності від природи і геометричних розмірів напівпровідника має форму півсфери радіусом 2 мм з полірованою дзеркальною поверхнею або вістря. Для забезпечення необхідної температури термозонда використовується невеличкий резистивний електронагрівач, змонтований на його віддаленій від робочого торця стрижневій частині таким чином, щоб уникнути гальванічного зв’язку з нею.

 

Рисунок 1.1 – Схематичне зображення вимірювальної установки:

1 – пристрій для фіксації досліджуваного зразка; 2 – досліджуваний напівпровідник;

3 – гарячий молібденовий термозонд; 4 – гальванічно розв’язаний з термозондом датчик його температури; 5 - електронний терморегулятор; 6 – гальванічно розв’язаний з термозондом його резистивний нагрівач; 7 – кероване джерело електричного живлення нагрівача термозонда; 8 – електронний індикатор полярності термо-ЕРС; 9 – холодний молібденовий зонд

 

 

 

Рисунок 1.2 - Варіанти створення температурного градієнту Т ₁ > Т ₂

вздовж досліджуваних напівпровідникових зразків:

а – масивний напівпровідник; б – плівковий напівпровідниковий шар на діелектрику;

в – плівковий напівпровідниковий шар на металі;

1 – гарячий молібденовий термозонд; 2 – холодний молібденовий зонд;

3 – масивний напівпровідник; 4 – плівковий напівпровідниковий шар;

5 – діелектрична підкладка; 6 – металева підкладка

 

Температура термозонда встановлюється і підтримується у межах 50-70 ^оС за допомогою сервісного електричного кола, яке складається з активного резистивного елемента нагрівача, джерела живлення нагрівача змінним електричним струмом та електронного терморегулятора з датчиком температури поблизу робочого торця термозонда, керуючого ввімкненням і вимкненням електричного струму у резистивному елементі нагрівача. Холодний зонд, котрий відрізняється від гарячого лише значно меншою довжиною, у випадках, що відповідають зображенням а і б на рисунку 1.2, згідно до рекомендації, наведеної у [1], має знаходитися на відстані не менше 1 см від місця торкання напівпровідника гарячим термозондом. У випадку, коли плівковий напівпровідниковий шар нанесено на металеву підкладку (рисунок 1.2, в), холодний зонд має торкатися саме цієї підкладки. При цьому реєстрація знаку термо-ЕРС повинна здійснюватись протягом декількох секунд після торкання термозондом поверхні досліджуваного плівкового напівпровідникового шару (особливо коли металева підкладка досить тонка, оскільки із-за малої товщини напівпровідникового шару початкове значення DТ = Т ₁- Т ₂ може швидко зменшуватись завдяки підвищенню Т ₂ зі сторони підкладки під місцем розташування термозоду. Це, згідно до формули (1.1), має приводити до відповідного зменшення абсолютної величини термо-ЕРС, що в решті унеможливить реєстрацію знаку термо-ЕРС реальним індикатором, до якого гнучкими проводами приєднані обидва зонди. У якості такого індикатора може бути використано електронний вольтметр з якомога більшим внутрішнім опором R_В, наприклад, типу В7-37 (R_В = 10⁷ Ом) при опорі зразка R у міжзондовому проміжку значно менше 10⁷ Ом або типу В7Э-42 при значеннях R аж до 10¹² Ом. Заздалегідь для такого індикатора слід ідентифікувати відповідність знаку термо-ЕРС (що висвічується на його дисплеї) входу індикатора, до якого має підключатися холодний зонд. Це можна зробити шляхом використання у якості порівняльного джерела ЕРС будь-якого непошкодженого гальванічного елемента, наприклад, пальчикового типу для живлення відповідних вимірювальних приладів або побутових виробів.

 

Порядок виконання роботи

 

Завдання для виконання роботи

 

Методом термозонду визначити тип основних носіїв заряду в монокристалічній пластині легованого напівпровідника, в плівковому шарі напівпровідникової сполуки на діелектричній підкладці і в плівковому шарі напівпровідникової сполуки на металевій підкладці.

Порядок дій

1. За допомогою наданої інструкції, котра знаходиться на робочому місці біля відповідної вимірювальної установки, ознайомитись з особливостями її використання для визначення типу основних носіїв заряду у напівпровідниках згідно до схеми, наведеної на рис. 1.1, а також з особливостями конструкції зондової групи, до складу якої входять термозонд і холодний зонд.

2. Після перевірки викладачем засвоєння правил використання вказаного вимірювального обладнання підключити установку до живлючої електромережі для попереднього прогріву.

3. Отримати у викладача для досліджень зазначені у завданні зразки, дізнатися про їхню конкретну природу і занести відповідні дані у таблицю 1.1.

 

Таблиця 1.1 – Вихідні дані про досліджувані зразки

 

Номер зразка	Напівпровідник	Підкладка
Матеріал	Структура	Товщина, мкм	Матеріал	Товщина, мкм

 

4. Закріпити леговану напівпровідникову пластину (зразок № 1) у фіксуючому пристрої вимірювальної установки і за допомогою маніпулятора з силою до 2 Н для проколу тонкого шару природного оксиду напівпровідника підтиснути до поверхні пластини загострений кінець холодного зонду.

5. Нагріти загострений кінець термозонду до температури 60 ^оС і з зазначеною вище силою за допомогою другого маніпулятора підтиснути термозонд до тієї ж поверхні на відстані 2 см від місця торкання пластини холодним зондом.

6. Виміряти стаціонарне значення термо-ЕРС і занести його з урахуванням знаку термо-ЕРС у таблицю 1.2. У цю таблицю занести також значення температур термозонду і холодного зонду, яке приблизно дорівнює температурі в лабораторії за даними розміщеного поблизу установки термометра.

 

Таблиця 1.2 – Результати експериментального дослідження термо-ЕРС напівпровідникових зразків

Номер зразка	Температура, ^оС	Термо-ЕРС, мВ	Тип основних носіїв заряду
Холодний зонд	Термо- зонд

 

7. Закріпити діелектричну підкладку з плівковим шаром напівпровідникової сполуки (зразок № 2) у фіксуючому пристрої вимірювальної установки і за допомогою маніпулятора з силою 0,3-0,5 Н підтиснути до поверхні плівкового шару півсферичний кінець холодного зонду.

8. Нагріти півсферичний кінець термозонду до температури 60 ^оС і з зазначеною вище силою за допомогою другого маніпулятора підтиснути термозонд до тієї ж поверхні на відстані 2 см від місця торкання плівкового шару холодним зондом.

9. Повторити дії, зазначені у п. 6.

10. Закріпити металеву підкладку з плівковим шаром напівпровідникової сполуки (зразок № 3) у фіксуючому пристрої вимірювальної установки і за допомогою маніпулятора підтиснути півсферичний кінець холодного зонду до вільної поверхні металевої підкладки зі сторони, на якій знаходиться плівковий шар напівпровідникової сполуки.

11. Нагріти півсферичний кінець термозонду до температури 60 ^оС і з силою 0,3-0,5 Н за допомогою другого маніпулятора підтиснути термозонд до центральної ділянки поверхні плівкового шару зразка № 3

12. Протягом перших двох секунд виміряти значення термо-ЕРС і занести усереднену величину U з урахуванням знаку термо-ЕРС у таблицю 1.2. Після цього виконати другу вказівку п. 6.

13. За знаками термо-ЕРС, отриманими експериментально, визначити тип основних носіїв заряду для кожного з трьох досліджених напівпровідникових зразків і занести ці результати до відповідних клітинок таблиці 1.2.

14. Приступити до оформлення звіту.

 

Зміст звіту

 

У звіті повинні бути наведеними вказані нижче відомості:

1. Мета роботи.

2. Фізична сутність методу термозонда і особливості його реалізації у виконуваній роботі.

3. Спрощена схема вимірювальної установки.

4. Креслення досліджуваних зразків з їхніми геометричними розмірами.

5. Заповнені таблиці 1.1 і 1.2.

6. Висновки.

 

Запитання та завдання для самоперевірки

 

1. Написати формулу, що пов’язує величину і знак термо-ЕРС з коефіцієнтом Зеєбека й градієнтом температури напівпровідника та пояснити, виходячи із неї і з особливостей електронної енергетичної структури домішкових напівпровідників, чому за знаком термо-ЕРС можна визначати тип основних носіїв заряду у таких матеріалах.

2. До яких спрощених виглядів можна звести формулу (1.2) у випадках n >> р та р >> n?

3. Яким може бути внесок холодного і гарячого металевих зондів у сукупну термо-ЕРС вимірювального кола при умовах виконання лабораторної роботи, якщо згідно до довідкових даних коефіцієнт Зеєбека для молібдену становить 7,6 мкВ/К?

4. Чому в залежності від природи напівпровідникового матеріалу і конструкційних особливостей досліджуваних зразків мають застосовуватись металеві зонди з робочими торцями у вигляді полірованої півсфери або вістря?

5. Навіщо при торканні холодним і гарячим зондами однієї поверхні напівпровідника відстань між ними має бути більше 1 см?

6. За якої причини при дослідженні методом термозонду плівкового напівпровідникового шару на металевій підкладці вимір термо-ЕРС має відбуватися протягом декількох секунд?

7. Користуючись отриманими експериментальними результатами виконати кількісну оцінку коефіцієнту Зеєбека для досліджуваних напівпровідникових матеріалів.

8. Проаналізувати можливість впливу зовнішнього середовища і товщини досліджуваних напівпровідникових матеріалів на отримані експериментальні результати.

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 2

 

ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ

Загальні відомості

 

Порядок виконання роботи

 

Завдання для виконання роботи

 

За знаком та величиною електрорушійної сили Холла, встановленими експериментально при постійному струмі у стаціонарному магнітному полі для однорідних шарових напівпровідникових зразків з домішковою провідністю і виступами на холлових гранях, а також для зразків з тих же матеріалів - чотиризондовим холловим методом, визначити тип й концентрацію основних носіїв заряду, після чого, використовуючи експериментально отриману інформацію про питомий опір матеріалів у досліджуваних зразках, визначити для них дрейфову рухомість основних носіїв заряду.

 

Порядок дій

1. За допомогою наданої інструкції, котра знаходиться на робочому місці, ознайомитись з особливостями використання лабораторної установки для визначення ЕРС Холла і питомого опору напівпровідникових зразків, досліджуваних згідно до схеми, наведеної на рис. 2.7, а також з особливостями конструкцій двох чотиризондових головок, до складу яких входять система зондів, які розташовуються у вершинах квадрату, та лінійна еквідістантна система зондів.

2. Після перевірки викладачем засвоєння правил використання вказаного вимірювального обладнання підключити лабораторну установку до живлючої електромережі для попереднього прогріву обох її блоків.

3. Отримати у викладача для досліджень однорідні тонкі напівпровідникові зразки з домішковою провідністю і питомим опором менше 0,1 Ом×см, котрі являють собою нанокристалічні плівкові шари завтовшки 0,1 < t ≤ 1 мкм на жорсткій підкладці з матеріалу, що має питомий опір набагато порядків більший ніж досліджуваний напівпровідниковий матеріал. До асортименту досліджуваних зразків належать:

1) зразок № 1 з виступами на холлових «гранях», аналогічний за конфігурацією до зображеного на рисунку 2.6 зі співвідношенням довжини до ширини l / d ³ 3 та з відстанню l /3 ≤ а'< l /2;

2) зразок № 2 круглої форми з відношенням діаметру до відстані між зондами, розташованими у вершинах квадрату (дивись рисунок 2.8), 2 ≤ D / s ≤ 9;

3) зразок № 3 прямокутної форми з розмірами а і b (дивись рисунок 2.9), котрі відповідають діапазонам 0,2 ≤ b / а ≤ 1 та 0,2 ≤ ≤ 1.

4. З’ясувати у викладача конкретну природу та товщину t напівпровідникових шарів для цих зразків, визначити за допомогою мірної лінійки їх характерні планарні розміри і занести усі отримані таким чином дані до таблиці 2.2.

 

Таблиця 2.2 - Матеріали і геометричні параметри напівпровідникових шарів досліджуваних зразків

 

Номер зразка	Матеріал зразка	l, мм	d, мм	D, мм	a, мм	a ', мм	b, мм	t, мм

5. Розрахувати та занести у таблицю 2.3 за нижче наведеною формою реальні співвідношення D / s, b / а, , s_l / b (де s_l – міжзондові відстані у випадку лінійної еквідістантно системи зондів), після чого, користуючись відповідними графіками на рисунках 2.8 і 2.9, а також таблицею 2.3 з [10], визначити й занести до таблиці 2.3 поправочні функції C_H, C_ρ, G_l, котрі використовуються відповідно у формулі (2.40) для розрахунку сталої Холла, у формулі (2.41) для розрахунку питомого опору у випадку круглого зразка і у формулі (2.42) для розрахунку питомого опору у випадку прямокутного зразка.

 

Таблиця 2.3 – Міжзондові відстані, реальні співвідношення і поправочні функції, перелічені у опису дії 5 відносно досліджуваних зразків

 

Номер зразка

s, мм

sl, мм

t/s

t/sl

l / d

D / s

b / а

sl / b

CH

Cρ

Gl

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

 

6. Розташувати зразок № 1 у контактному пристрої і за допомогою останнього гальванічно з’єднати струмові електроди зразка з клемами КС1 та КС2, а спарені на одній з холлових «граней» виступи – з клемами КП2 та КП3 вимірювальної установки. Перемикач П2 перемкнути у позицію 1С-1'С, а перемикач П3 – у позицію 2Н-2'Н.

7. За допомогою генератора постійного струму Г2 встановити силу струму I у зразку не вище 10 мА і приладом ВН виміряти різницю потенціалів . Стабільність величини протягом декількох хвилин при незмінному значенні величини I має бути підтвердженням оптимального вибору останньої. У противному випадку слід зменшувати I доки не буде досягнуто вказаної стабільності . Виміряні стабільне значення і відповідне йому значення I занести до таблиці 2.4.

8. Залишити перемикач П2 у позиції 1С-1'С, за допомогою контактного пристрою здійснити додаткове з’єднання виступу на протилежній холловій «грані» з клемою КП1 вимірювальної установки, перемкнути перемикач П3 у позицію 1Н-1'Н і розташувати контактний пристрій зі зразком № 1 між полюсними наконечниками електромагніту ЕМ таким чином, щоб планарна поверхня зразка з розмірами l i d була паралельною до торцевих поверхонь цих наконечників, а сам зразок знаходився між ними на рівних відстанях.

9. Залишивши напрям й силу струму I у зразку тими, при яких було виміряне стабільне значення U_a’, перемкнути перемикач П1 у позицію 1М-1'М і за допомогою ЛАТРу встановити у котушках електромагніту струм силою I_EM, необхідною для створення у зазорі між полюсними наконечниками зі зразком однорідного магнітного поля з індукцією 0,3 ≤ В ≤ 0,5 Тл (слабке магнітне поле для досліджуваних у цій лабораторній роботі зразків), котру слід виміряти приладом ВМІ, датчик якого знаходиться між зразком і торцевою поверхнею одного з полюсних наконечників (дивись рисунок 2.7).

10. Виміряти приладом ВН напругу U_y між протилежними холловими виступами і, позначивши її як , занести це значення до таблиці 2.4 поряд з відповідними значеннями I_EM та В.

 

Таблиця 2.4 – Значення сили струмів у напівпровідниковому матеріалі І і котушках електромагніту І_ЕМ, індукції магнітного поля В та напруг і U_y між відповідними виступами на холлових «гранях», виміряних при експериментальному дослідженні зразка № 1

 

Номер зразка	І, А	, В	ІЕМ, А	В, Тл	, В	, В	, В	, В

 

11. Не змінюючи попередніх величин I й I_EM перемкнути П1 у позицію 2М-2'М та П2 - у позицію 2С-2'С і знову виміряти приладом ВН напругу U_y, позначивши її як . Далі, зберігаючи тими ж самими величини I й I_EM та встановивши П1 у позицію 1М-1'М і залишаючи П2 у позиції 2С-2'С, виміряти напругу U_y, позначивши її як , а потім, встановивши П1 у позицію 2М-2'М і П2 – у позицію 1С-1'С, виміряти напругу U_y, позначивши її як . Виміряні значення , , теж занести до таблиці 2.4.

12. За значеннями I й з таблиці 2.4 згідно до формули (2.33) розрахувати питомий опір ρ матеріалу зразка № 1. Користуючись співвідношеннями (2.14) і (2.15) та правилом лівої руки і рисунком 2.1, встановити тип основних носіїв заряду (ОНЗ: електрони – е ^- або дірки – h ⁺), а на підставі цього - тип провідності (n або р) матеріалу зразка № 1. Згідно до формули (2.36) за значеннями U_y з таблиці 2.4 визначити ЕРС Холла U_H, після чого за формулою (2.6) розрахувати сталу Холла R_H, а потім за формулами (2.22) або (2.23) визначити концентрацію N основних носіїв заряду при r_H = 1 (слабке магнітне поле, нанокристалічна структура сильно легованого напівпровідникового шару). Далі, за значеннями R_H і ρ, користуючись формулою (2.26), розрахувати рухомість μ ОНЗ. Нарешті, для переконання у справедливості твердження про те, що експериментальне значення В відповідає умові слабкого магнітного поля, розрахувати добуток μВ. Усі результати, отримані при виконанні цієї комплексної дії, занести до таблиці 2.5.

 

Таблиця 2.5 – Параметри основних носіїв заряду у напівпровідниковому матеріалі і його питомий опір, визначені за результатами комплексного експериментального дослідження зразка № 1

 

Номер зразка	ρ, Ом·м	Тип ОНЗ	Тип провід-ності	UH, В	RH, м^3/Кл	N, м^-3	μ, м^2/(В·с)	μВ, абс. од.

 

13. Закріпити зразок № 2 у контактному пристрої під чотиризондовою головкою з зондами у вершинах квадрату таким чином, щоб зонди підтискалися до круглої планарної поверхні зразка як на рисунку 2.8 з силою 0,3 – 0,5 Н. За допомогою контактного пристрою через його перемикач-комутатор ПК з’єднати струмові зонди 1 і 2 (кружки на рисунку 2.8) з клемами вимірювальної установки КС1 і КС2, а потенційні зонди 3 і 4 (хрестики на рисунку 2.8) – з клемами КП1 і КП2. Перемикач П2 перемкнути у позицію 1С-1'С, а перемикач П3 – у позицію 1Н-1'Н. Про належне підтискання усіх чотирьох зондів до поверхні зразка мають свідчити наявність заданих сили струму I ₁₂ у колі зондів 1 і 2, яка встановлюється за допомогою генератора постійного струму Г2 і повинна бути не вище 10 мА, та різниці потенціалів U ₃₄ між зондами 3 і 4, котра вимірюється приладом ВН. Стабільність величини U ₃₄ протягом декількох хвилин при незмінному значенні величини I ₁₂ має бути підтвердженням оптимального вибору останньої. У противному випадку слід зменшувати I ₁₂ доки не буде досягнуто вказаної стабільності U ₃₄. Виміряні стабільне значення U ₃₄ і відповідне йому значення I ₁₂ занести до таблиці 2.6.

 

Таблиця 2.6 - Значення сили струмів у напівпровідниковому матеріалі І ₁₂, І ₁₃ і котушках електромагніту І_ЕМ, індукції магнітного поля В та напруг U ₃₄ і U ₂₄ між відповідними потенційними зондами, виміряних при експериментальному дослідженні зразка № 2

 

 

Номер зразка	І 12, А	U 34, В	ІЕМ, А	В, Тл	І 13, А	, В	, В	, В	, В

 

14. Залишити перемикач П2 у позиції 1С-1'С, а перемикач П3 у позиції 1Н-1'Н. За допомогою контактного пристрою через його перемикач-комутатор ПК з’єднати зонди 1 і 3 з клемами КС1 і КС2, а зонди 2 і 4 – з клемами КП1 і КП2 вимірювальної установки та розташувати контактний пристрій зі зразком № 2 між полюсними наконечниками електромагніту ЕМ таким чином, щоб кругла планарна поверхня зразка з діаметром D була паралельною до торцевих поверхонь цих наконечників, а сам зразок знаходився між ними на рівних відстанях.

15. За допомогою генератору постійного струму Г2 встановити силу струму I ₁₃ у зразку таку, при якій було виміряне стабільне значення U ₃₄, перемкнути перемикач П1 у позицію 1М-1'М і за допомогою ЛАТРу встановити у котушках електромагніту струм силою I_EM, необхідною для створення у зазорі між полюсними наконечниками зі зразком однорідного магнітного поля з індукцією 0,3 ≤ В ≤ 0,5 Тл, котру слід виміряти приладом ВМІ, датчик якого знаходиться між зразком і торцевою поверхнею одного з полюсних наконечників.

16. Виміряти приладом ВН напругу U ₂₄ між зондами 2 та 4 і, позначивши її як , занести це значення до таблиці 2.6 поряд з відповідними значеннями I ₁₃, I _EM та В.