Основні фактори впливу на похибку вимірювання 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Основні фактори впливу на похибку вимірювання



 

Серед різноманітних варіантів контактного вимірювання ЕРС Холла [5, 6] найбільшого практичного поширення набуло вимірювання UH при постійному струмі з силою I та стаціонарному магнітному полі з індукцією В [1, 7, 8]. Це зумовлено оптимальністю співвідношення між рівнями точності отримання досліджуваної величини і складності реалізації відповідної експериментальної методики для помірно та сильно легованих напівпровідників. Але й при такому варіанті контактного вимірювання ЕРС Холла можуть мати місце суттєві похибки, зумовлені так званими геометричними і фізичними факторами.

У випадку прямокутних холлових зразків (дивись рис. 2.1) з товщиною t більше довжини λ вільного пробігу носіїв заряду до геометричних факторів відносяться співвідношення розмірів у напрямку протікання струму (розмір l) і у напрямку вектора холлового поля (розмір d), а також особливості геометрії електродів на холлових гранях, до яких перш за все належать зображені на рисунку 2.1 холлові електроди. Щодо впливу співвідношення розмірів l і d, то, як показано теоретично і підтверджено експериментально, у загальному випадку струмові електроди чинять шунтувальну дію відносно зарядів різного знаку, накопичуваних завдяки силі Лоренца на холлових гранях. Вказане призводить до того, що коли l/d < 3 (так звані короткі та широкі зразки), то вигляд еквіпотенційних поверхонь і ліній напруженості електричного поля у зразку стає докорінно відмінним у порівнянні з добре відомим при відсутності такої шунтувальної дії. Наслідком є зменшення експериментального значення різниці потенціалів Uy між холловими гранями у порівнянні з UH відповідно до формули (2.6). Кінцева ширина w електродів (розмір у напрямку осі 0 х) на холлових гранях призводить до порушення однорідності густини струму у об’ємі зразка, що не відповідає теоретичній моделі, покладеній в основу розрахунків при отриманні формули (2.6). Очевидно, що для коротких і широких зразків з кінцевою шириною електродів безпосередньо на холлових гранях одночасна дія обох розглянутих геометричних факторів суттєво підвищує похибку вимірювання ЕРС Холла. На рисунку 2.2 згідно до [6] зображено еквіпотенційні поверхні, лінії напруженості електричного поля і лінії струму у холловому зразку при μHВ = 0,73, l/d = 1 та w / l ≈ 0,2.

 

Рисунок 2.2 – Вплив геометричних факторів на електричне поле і струм

у квадратному холловому зразку при μHВ = 0,73:

а – розподіл еквіпотенційних поверхонь (суцільні лінії) і ліній електричного поля (пунктирні лінії); б – розподіл ліній струму;

1, 3 – струмові електроди; 2, 4 – холлові електроди

 

До фізичних факторів належать зокрема електричні, термоелектричні, магнітоелектричні, термомагнітні та термогальваномагнітні ефекти, котрі виникають поряд з ефектом Холла [5, 6]. Тому при вимірюванні різниці потенціалів Uy між холловими гранями при досліджені ефекту Холла у прямокутних зразках з оптимальною геометрією, що забезпечує практично повне усунення негативного впливу розглянутих вище геометричних факторів, експериментальне значення Uy є алгебраїчною сумою електрорушійних сил, пов’язаних з усіма узагальнено переліченими супутніми ефекту Холла фізичними явищами. Тобто

 

, (2.28)

 

де n – число, котре дорівнює кількості фізичних ефектів супутніх ефекту Холла.

 

Як наочно кількісно продемонстровано у [6], серед майже 560 супутніх ефектів тільки три: нееквіпотенційність холлових електродів, термоелектричний ефект та термогальваномагнітний ефект Нернста-Еттінгсгаузена – можуть давати порівняльні з UH за абсолютними значеннями ЕРС () до суми, що відповідає формулі (2.28). Для обґрунтування можливості усунення похибок визначення UH, зумовлених цими трьома супутніми ефектами, доцільно розглянути якісну залежність ЕРС зазначених ефектів від умов відповідних експериментальних досліджень.

Причиною виникнення ЕРС нееквіпотенційності холлових електродів у відсутності магнітного поля є їх електрична асиметрія, котра зумовлена тим, що вони не розташовані на одній і тій же еквіпотенційній поверхні. Це може бути при неточному розташуванні самих холлових електродів один проти одного або з-за електричної неоднорідності досліджуваного зразка. Очевидно, що у обох випадках

 

(2.29)

 

й за полярністю залежить від напрямку протікання струму I, але не залежить від напрямку і величини індукції магнітного поля.

Згаданий вище термоелектричний ефект є ефектом Зеєбека, суть якого було розглянуто у попередній лабораторній роботі. При дослідженні ефекту Холла цей супутній ефект може виникати при наявності різниці температур y у напівпровіднику між холловими електродами. Тоді згідно до співвідношення (1.1) між термо-ЕРС () і y має місце дуже простий зв’язок

 

, (2.30)

 

звідки випливає, що ні за величиною, а ні за полярністю не залежить від J та B.

Ефект Нернста-Еттінгсгаузена виникає у магнітному полі при існуванні градієнта температури вздовж напрямку протікання струму (ось 0 х). Вказаний температурний градієнт призводить до різниці температур х між струмовими електродами, що у свою чергу викликає виникнення додаткової струмової компоненти вздовж осі 0 х, взаємодія якої з магнітним полем обумовлює так званий вторинний ефект Холла, за рахунок чого між холловими електродами виникає ЕРС Нернста-Еттінгсгаузена . Згідно до [5]

 

, (2.31)

 

звідки видно, що за величиною й полярністю ЕРС Нернста-Еттінгсгаузена залежить від величини та напрямку вектора В і не залежить від вектора J.

Таким чином, змінюючи напрямки векторів В та J при вимірюваннях Uy і залишаючи незмінними модулі цих векторів, згідно до [6] можна у кінцевому рахунку позбавитися впливу розглянутих супутніх ефектів на вимірюване значення ЕРС Холла UH.

Ще одним суттєвим фізичним фактором, котрий може впливати на систематичну похибку вимірювання UH є анізотропна електронна енергетична структура монокристалічних напівпровідників, адже формули (2.20) і (2.21), а з них відповідно (2.22) і (2.23), було отримано за припущенням, що матеріал досліджуваного зразка є ізотропним середовищем. Тому для монокристалічних напівпровідників ці співвідношення у загальному випадку не виконуються. Однак, згідно до [7-9], у випадку деяких монокристалічних напівпровідників, котрі мають широке практичне застосування, згадані співвідношення залишаються справедливими або корегуються числовим множником, наближеним до одиниці.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-25; просмотров: 217; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 54.92.135.47 (0.006 с.)