Понятие о форме и размерах земли. Географические координаты. Стр у. 10

Понятие о форме и размерах земли. Географические координаты. Стр у. 10

При решении ряда геодезических задач требуется знать форму и размеры Земли, которая не является правильным геометриче­ским телом. Ее физическая поверхность очень сложная, ее невозможно выразить ка­кой-либо математической формулой. Т.к поверхность воды, занимающая более 70% площади Земли под воздействием силы тяжести образует уровенную поверхность, перпендикулярную в каждой точке направлению силы тяжести. Линию, совпадающую с направлением силы тяжести называют отвесной линией.

Уровенная поверхность мысленно продолженная под материками образует поверхность геоида, а тело ограниченное этой поверхностью называется геоидом.

Однако из-за неравномерности распределения масс внутри земли поверхность геоида не является математической. Поэтому за математическую поверхность для Земли принимают эллипсоид вращения(наиболее близок к геоиду) и его называют земным сфероидом. Земной сфероид с определенными размерами и ориентированный определенным образом наз. референц - эллипсоид.

Размеры эллипсоида хар-ся линиями большой и малой полуосей.

a=6 378 245м

b=6 356 863м

α= (а — b)/а ≈1/300

Сжатие эллипса показывает степень отклонения эллипса от окружности. В России приняты размеры референц – эллипсоида вычисленные под руководством Красовского.

Положения точек земной поверхности на карте и плане опре­деляют координатами. Наиболее часто пользуются географиче­скими и прямоугольными координатами.

Географическими координатами являются широта и долгота точки. Широта точки М —угол, образованный отвесной линией, проходящей через точку М, и плоскостью экватора. Долгота — двугранный угол, образованный плоско­стью начального меридиана, и плоскостью меридиана точки М.

Широты бывают северные и южные, изменяются от 0 до 90°. Долготы бывают восточные и западные, изменяются от 0 до 180°.

Масштаб изображения и искажения длин линий проекции Гаусса.

Пр. Гаусса является равноугольной,т.к в ней не искажаются горизонтальные углы геометрических фигур земной поверхности. Длина линий измеренной на плане или вычислинной по координатам точек всегда больше горизонт. проложений этих линий на местности, т.е. S_г=S+∆S, ∆S=(1+у²/2R²), где ∆S-поправка за редуцирование-вычисление длины линии на местности в проекции, у- удаление от осевого меридиана. ∆S всегда положительна, при вычислении ее поправки ординату(у) берут для середины редуцируемого отрезка.

Поправки за редуцирование линий вводятся в измеренные линииопорных геодезических сетей высшего порядка (полигонометрия, триангуляция, трилатерация).

Под масштабом плана понимают отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению длин этих линий на местности m=S_г/S. Масштаб во всех частях плана постоянен, но при изображении больших территорий кривизна земли сказывается. Масштаб карты является величиной переменной. Он изменяется при переходе из одной точки в другую→зависит от геогр. координат и азимута (m=f(B,L,α)), где m-масштаб.

На картах бывают масштабы:

1.Главный устанавливает общее изменение всех элементов земной поверхности при переходе от поверхности земного эллипсоида или шара к карте.

2. частные масштабы определяют величину масштаба отдельных элементов карты.

Масштаб изображения линии в пределах одной и той же зоны различен и зависит от удаленности отрезка от осевого меридиана. Наибольшее искажения получают длины отрезков находящихся на краю 6°зоны, на широте экватора.

Способы получения размеров по меридиану и параллели листов топограф. карт мелких и средних м. в градусной мере.

Разграфка листов крупномасштабн. планов производится следующим способом: для съемки и составл. планов свыше 20км² за основу разграфки принимают лист карты 1:1000000, а в случае прямоугольной разграфки 1:5000.

1:1000000-4-6°,

1:500000-2-3°,

1:300000-1°20-2°,

1:200000-40'-1°

1:100000-20'-30',

1:50000-10'-15',

1:25000-5'-7'30",

1:10000-2'30"-3'45".

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ. СПОСОБЫ: ЗАСЕЧЕК, ПЕРЕДАЧИ КООРДИНАТ С ВЕРШИНЫ ЗНАКА НА ЗЕМЛЮ.

Координаты с вершины знака на землю передают в том случае, когда необходимо привязать полигонометрический (теодолитный) ход к пунктусуществующей сети, на котором нельзя встать с прибором (шпиль башни, колокольня церкви и др.). Для привязки хода выбирают вблизи пунктана земле пункт Р с та­ким расчетом, чтобы с него был виден пункт А и два удаленных исходных пункта В и С (один из них для контроля определения координат пункта Р и было удобно измерить два базиса для опре­деления недоступного расстояния АР
Прямая засечка: Задача прямой засечки состоит в определении координат третьего пункта по координатам двух исходных пунктов, двум исходным дирекционным углам и двум измеренным углам при данных пунктах. Для контроля правильности определения координат пункта засечку делают многократной, т.е. используют более двух исходных пунктов, выполняя измерения на них. При этом число вариантов решения однократных засечек подсчитывают по формуле:

Таким образом, для решения задачи с контролем необходимо видеть определяемую точку с трех пунктов исходной сети и измерить при них три угла. Углы между смежными направлениями на определяемый пункт должны быть не менее 30° и не более 150°.
Для решения прямой угловой многократной засечки составляли схему расположения исходных и определяемого пунктов – А, В, С и Р. По схеме выбирали два наилучших варианта решения засечки путем сравнения площадей специально построенных инверсионных треугольников. Далее решали два выбранных варианта засечки, используя формулы Юнга:

Обратная засечка: Задача обратной засечки заключается в определении координат четвертого пункта по координатам трех исходных пунктов и двум углам, измеренным при определяемом пункте. С целью контроля на определяемом пункте производятся измерения углов, как минимум, на 4 исходных пункта, т.е засечка делается многократной.

Решение: Составляли схему расположения определяемого и исходных пунктов, используя известные координаты и углы. По схеме выбирали два наилучших варианта решения засечки путем сравнения площадей инверсионных треугольников.

Решали два выбранных варианта засечки. Обратная угловая засечка имеет множество способов решения. Один из способов по сл. формулам:

Координаты определяемой точки находят по формулам Гаусса

Линейная засечка: состоит в определении координат пункта по координатам двух исходных пунктов и по двум расстоя­ниям от определяемого пункта до исходных.

 

Понятие о форме и размерах земли. Географические координаты. Стр у. 10

При решении ряда геодезических задач требуется знать форму и размеры Земли, которая не является правильным геометриче­ским телом. Ее физическая поверхность очень сложная, ее невозможно выразить ка­кой-либо математической формулой. Т.к поверхность воды, занимающая более 70% площади Земли под воздействием силы тяжести образует уровенную поверхность, перпендикулярную в каждой точке направлению силы тяжести. Линию, совпадающую с направлением силы тяжести называют отвесной линией.

Уровенная поверхность мысленно продолженная под материками образует поверхность геоида, а тело ограниченное этой поверхностью называется геоидом.

Однако из-за неравномерности распределения масс внутри земли поверхность геоида не является математической. Поэтому за математическую поверхность для Земли принимают эллипсоид вращения(наиболее близок к геоиду) и его называют земным сфероидом. Земной сфероид с определенными размерами и ориентированный определенным образом наз. референц - эллипсоид.

Размеры эллипсоида хар-ся линиями большой и малой полуосей.

a=6 378 245м

b=6 356 863м

α= (а — b)/а ≈1/300

Сжатие эллипса показывает степень отклонения эллипса от окружности. В России приняты размеры референц – эллипсоида вычисленные под руководством Красовского.

Положения точек земной поверхности на карте и плане опре­деляют координатами. Наиболее часто пользуются географиче­скими и прямоугольными координатами.

Географическими координатами являются широта и долгота точки. Широта точки М —угол, образованный отвесной линией, проходящей через точку М, и плоскостью экватора. Долгота — двугранный угол, образованный плоско­стью начального меридиана, и плоскостью меридиана точки М.

Широты бывают северные и южные, изменяются от 0 до 90°. Долготы бывают восточные и западные, изменяются от 0 до 180°.