Сложности при формировании критериев

критерии, точнее стремление к min-зации или max-ции его значений часто объявляется целью операции. цель операции может быть достигнута единственным образом и служит для сбора наиболее экономичных стратегий из числа допустимых.

критерий – это показатель, дающий представление о степени достижения цели.

построение критерия (ц.ф.) вызывает большие трудности:

1) мат. модель(ц.ф.) должна адекватно отражать реальность, в то же время не должна быть переусложненной и детализированной. должна быть устройчивой по отношению к ошибкам проектной реализации

2) другая сложность связана со стохастическим харакером операции, т.е. ц.ф. может быть записана в виде:

 

J( f( (1)

max f( (2)

(2) имеет смысл когда Х и У – значения параметра = (

это оптим решение, если мы знаем в момент принятия решения параметры

в противном случае неизвестно какой вектор выбрать в качестве решения.

если констр-я исп-ся многократно, то разумно оптим. параметры выбрать из условий максиимизации мат. ожидания критерия.

 

 

M[f(

можно взять min от дисперсии

f(

3) обычно операции оцениваются несколькими показателями. почти все технические объекты явл-ся многоцелевыми(т.е. предназначены для выполения ряда задач)

4) задачи исслед. операции(принятия решения) содержит различного типа неопределенности, отражающие факт, что знание исследователя относительно и неточно.

 

Стохастичность и неопределенность задачи принятия решения

вычислит. операции различают 3 типа неопределенностей

1)неопределенность цели

2) неопределенность обстановки(природ. неопределенности) или неопределенность моделей и исход. данных

3)неопределенность самого решения(неопределенность действия партнеров)

Неопределенность цели.

стремление получить max доход при минимальных затратах. говорит о наличии по крайней мере 2 критериев оптимизации.

max f() – доход

min F() – расход

строго говоря, дан. задача не имеет смысла, т.е решения потому что min затрат - это 0, а с нулевыми затратами производить прод. невозможно. исследователь не может приступить к исследованию оптимизационной задачи. действительно, если цели противоречивы, то не сущестует альтернативы, кот. бы наилучшим образом соотвествовала каждой цели. отсюда следует, что задача выбора единствен. альтернативы неразрешима.

тем не менее мы будем предполагать, что задача выбора ед. альтернативы имеет решение. наличие ед. алтернативы (решения) говорит от том, что найденная альтернатива лучше в некотором смысле тех альтернатив, кот. не выбираются.

реальное решение(альтернатива) всегда будет каким-то компромиссом, каким-то соченанием требуемых качеств(альтернатив, критериев), но каких исследователю заранее неизвестно.

т.о. осн. проблема состоит не в том, что есть операции одноцелевого и многоцелевого хар-ра, а в том, что есть операции, цель которых извества исследователю. и которых не известна. такая ситуация вычислительных операция наз-ся неопределенностью выбора цели.

всё это есть проблема многокритериальности (неопределенности цели)

неопределенность цели требует привлечения доп. гипотез, если мы хотим однозначно сформулировать цель операции

возникает проблема: критериев много(к штук), а цель одна.

 

max () i= (6)

(k

если критериев от 2 и более, то это многокритериальная задача.

(6) – матем. постановка задачи многокритериальной оптимизации

возникновение нескольких критериев или векторного критерия ( оценки качества альтернатив порождает 2 осн. задачи:

1. состоит в построении процедур, выявления предпочтений лица, принимающего решение(ЛПР) на языке векторных оценок алтернатив – это задача многокритериальн. оптимизации

2. связана с построением процедур отсеивания плохих альтернатив. отсеивание плохих альтернатив – выделение альтернатив, max – ных по данной системе критериев.

неопределенность цели носит неустранимый характер, т.е. не может быть достаточно обоснованных исключена из рассмотрения до решения.