Статистический анализ дефектности сварных соединений

Впервые в практике монтажной сварки выполнены исследования и анализ дефектности для основных БС. Анализ дефектности выполняли по данным неразрушающих методов контроля (НМК) – внешний контроль и измерения (ВК), ультразвуковой контроль (УЗК), рентгенографический контроль (РГГ) по гамма-рентгено-снимкам с монтажных объектов, представляющих указанные базовые партии стыков. Оценка качества выполнялась в соответствии с требованиями белорусских стандартов, аутентичных международным ИСО 3834-1 – 3834-6, действующих СНиП (ВСН 012-88; 3.05.02-88; 3.03.03-85; 3.05.05-84; 3.03-81, ОСТ 36-59-81и др.). Всего за период с 1989 по 2009 гг. было исследовано и проконтролировано свыше 300 000 сварных соединений по основным базовым совокупностям.

Определяли уровень брака, распределение средних значений показателей дефектности, уровень дефектности (размеры, количество), расслоение по типам дефектов.

Цель анализа – определить наиболее важные статистические характеристики каждой БС, критичность показателей к технологическим процессам, а в конечном итоге – установить доминирующие причины брака, а также допустимые уровни дефектности и основные параметры для расчета границ регулирования и. Работами [8, 11 – 20, 25, 26, 28, 34, 41, 42] установлено, что между явлениями, сопровождающими процессы сварочного производства, образованием и обнаружением дефектности существует стохастическая зависимость, а распределение дефектов в сварных швах подчиняется общим законам теории вероятностей.

Любая базовая совокупность монтажных стыков может быть охарактеризована эмпирическим законом распределения, через функцию распределения, несущую показатели дефектности данной совокупности.

Под эмпирической функцией распределения [11, 25, 59, 61, 68, 71, 72] будем понимать функцию F(x), определяющую для каждого значения X (в нашем случае L, Д, Б) относительную частоту события Х < x, т.е.:

 

F(x) = n_x / n или F(L) = nL_x / n; F (Д) = n Д _x / n; F (Б) = n Б _х / n, (3.1)

где n_x или nL_{x ,} n Д _{x ,} n Б _х – число вариант, меньших Х; n – объем выборки.

В отличие от эмпирической функции распределения выборки, интегральную функцию F(x) распределения генеральной совокупности называют теоретической функцией распределения, т.е. F (x) = P (X < x). Следовательно, различие между теоретической и эмпирической функциями состоит в том, что первая определяет вероятность события X < x, а вторая – относительную частоту этого события X < x.

Это следствие является весьма важным для использования аппарата математической статистики при разработке методики статистического регулирования и управления качеством. Расчет эмпирической функции распределения и параметров распределения проводили графоаналитическим путем.

Методика расчета:

- составляем таблицу с вариационным рядом наблюдаемых значений количественных показателей качества;

- определяем значения накопленных частостей n 1;

- значения n 1 заносим на вероятностную бумагу предполагаемого вида распределения;

- полученные точки аппроксимируем прямой линией;

- графоаналитическим образом определяем параметры распределения и его статистические оценки m (х), d (х) и др.;

- оцениваем степень согласия эмпирического и теоретического распределения по критериям согласия X_n – квадрат (х ²); или Колмогорова А.Н. (l);

- определяем несколько значений (х) для различных значений х и строим эмпирическую функцию плотности;

- определяем вероятность P (X ³ Xн).

Основу статистического исследования составляло большое количество данных, получаемых по результатам измерения одного или нескольких признаков. В нашем случае этими признаками являются количественные показатели дефектности L, Д, Б. Путем расшифровки результатов НМК измеряли обнаруженные дефекты и получали ряд количественных значений. Измерения группировали, устанавливали границы интервалов и их ширину.