Курсовой проект и его выполнение

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью курсового проектирования по курсу «Теоретические основы электротехники» является систематизация, закрепление и углубление знаний методов аналитического расчета электрических цепей, обучение практическим приемам численного расчета и графического построения характеристик, получение представления об некоторых особенностях схемотехнического этапа проектирования электронной аппаратуры, приобретение начальных навыков оформления конструкторской документации.

Работа над курсовым проектом требует от студентов глубокого усвоения материала основных разделов теоретического курса, умения на практике применить знания методов анализа активных электрических цепей. Проек­ти­ро­вание включает в себя расчет операторной передаточной функции частотного RC -фильтра второго порядка на операционном усилителе. По операторной передаточной функции выполняется расчет параметров элементов (параметрический синтез) фильтра c заданными электрическими свойствами, определяются его частотные и переходная характеристики.

Проект выполняется в течение семестра. В начале семестра каждому студенту выдается индивидуальное задание (в соответствии с вариантом). В задании указывается схема фильтра и его требуемые параметры. Для обсуждения текущих вопросов проектирования проводятся консультации. Трудоемкие численные расчеты выполняются с использованием компьютера.

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ И ЕГО ВЫПОЛНЕНИЕ

 

Задание на курсовой проект

Курсовой проект выполняется на тему «Расчет линейных актив­ных RC -цепей».

В соответствии с темой необходимо выполнить задание, включающее в себя следующие пункты:

1) вывести уравнение операторной передаточной функции по напряжению активного RC -фильтра второго порядка. Принципиальная схема фильтра приведена на рисунке, номер которого указан в табл. 1 (рис. 1–6; выбирается в соответствии с вариантом). При расчетах операционный усилитель считать идеальным;

2) рассчитать параметры резистивных и емкостных элементов фильтра заданной схемы. Фильтр должен иметь коэффициент передачи в полосе пропускания , характеристическую частоту , добротность указанных значений (см. табл. 1; значения выбираются в соответствии с вариантом). Определить нули и полюсы операторной передаточной функции фильтра;

3) рассчитать и построить графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик фильтра с заданными параметрами. Определить частоту (частоты) среза (, ), полосу пропускания , крутизну спада амплитудно-частотной характеристики ;

4) рассчитать и построить график переходной передаточной характеристики по напряжению фильтра с заданными параметрами;

5) провести анализ полученных результатов, дав качественное объяснение поведения амплитудно-частотной, фазочастотной и переходной характеристик фильтра.

 

Состав курсового проекта

В состав курсового проекта входят пояснительная записка и графическая часть. Объем записки составляет около 20 страниц. Графическая часть оформляется на одном–двух листах формата А1. Оформление представляемых к защите материалов курсового проекта должно быть выполнено в соответствии с Государственными стандартами Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

 

Указания к оформлению пояснительной записки

Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 в соответствии с требованиями к текстовым документам, регламентируемыми ГОСТ 2.105-95, ГОСТ 2.106-96 ЕСКД.

Структура пояснительной записки должна содержать разделы:

титульный лист (Приложение 1);

задание (Приложение 2);

содержание;

введение (литературный обзор активных RC -фильтров);

расчет операторной функции активного четырехполюсника;

параметрический синтез фильтра;

расчет частотных характеристик фильтра;

расчет переходной характеристики фильтра;

выводы (качественный анализ полученных результатов);

список использованной литературы (на каждую из позиций списка должна быть ссылка в тексте);

приложения.

Титульный лист и задание должны быть подписаны руководителем курсового проекта и самим студентом.

Таблица 1

 

Вариант	Тип фильтра	Схема		, кГц
	ФВЧ	Рис. 2			0,9
	ФНЧ	Рис. 1			0,7
	ФНЧ	Рис. 4		0,1	0,6
	ФВЧ	Рис. 2			0,8
	ПФ	Рис. 3
	ПФ	Рис. 6
	ФВЧ	Рис. 5			0,9
	ФВЧ	Рис. 2			0,8
	ФВЧ	Рис. 5			1,5
	ПФ	Рис. 3
	ФВЧ	Рис. 5			0,6
	ФНЧ	Рис. 1			0,8
	ФВЧ	Рис. 5		0,1
	ФВЧ	Рис. 2			0,6
	ФНЧ	Рис. 4			0,8
	ПФ	Рис. 6			2,5
	ПФ	Рис. 3
	ФНЧ	Рис. 4
	ПФ	Рис. 6			1,5
	ФВЧ	Рис. 5		0,5	0,6
	ФНЧ	Рис. 1			0,9
	ФНЧ	Рис. 4			0,8
	ФНЧ	Рис. 1
	ПФ	Рис. 6
	ФВЧ	Рис. 5		0,5
	ПФ	Рис. 6
	ПФ	Рис. 3
	ФНЧ	Рис. 4			0,9
	ФНЧ	Рис. 4		0,1	0,8
	ФВЧ	Рис. 5
	ФВЧ	Рис. 2
	ПФ	Рис. 3			0,9
	ПФ	Рис. 3
	ФНЧ	Рис. 1
	ПФ	Рис. 6

 

 

Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5	Рис. 6

 

Пояснительная записка оформляется от руки или набором на компьютере в текстовом редакторе Word (шрифт Times New Roman, размер шрифта 14 пт.). Все страницы пояснительной записки должны быть пронумерованы (титульный лист и лист с заданием не нумеруются, но при нумерации остальных листов учитываются). Текст пояснительной записки разделяется на разделы и подразделы.

Иллюстрации (рисунки), таблицы, а также формулы, на которые в тексте есть ссылки, нумеруются. Нумерация иллюстраций, таблиц, формул осуществляется в пределах раздела или всей записки. Номер формулы проставляется в круглых скобках с правой стороны страницы.

При вычислении по формуле следует вначале записать саму формулу, подставить в нее числовые значения для символов, затем записать численный результат, указав размерность. Результаты промежуточных вычислений должны быть опущены. Например:

 

.

 

Должны соблюдаться правила округления результатов. Большие и малые числа рекомендуется записывать в экспоненциальной форме (например, 5,1 × 10⁶) или приводить значения в кратных или дольных единицах измерения (например, 125 × Ф =125 пФ).

Единицы физических величин должны быть даны в системе СИ (ГОСТ 8.417-2002) русскими буквами.

Рисунки и таблицы должны иметь наименование, поясняющее их содержание. В таблицах с цифровым материалом указываются наименования (обозначения) приводимых величин и их размерности.

Схемы цепей, графики частотных и переходных характеристик, другие рисунки располагаются по возможности сразу после ссылки на них в тексте. Обозначения величин и единиц измерения на графиках могут размещаться у середины или в конце оси (с внешней стороны графика). Условные обозначения элементов на принципиальных схемах выполняются в соответствии с ГОСТ 2.710-81 (буквенные обозначения), ГОСТ 2.728-74 (резисторы, конденсаторы), ГОСТ 2.759-82 (операционные усилители).

Указания к оформлению графической части

Графическая часть, оформляемая в виде плаката (плакатов), необходима при публичной защите курсового проекта. Поэтому на лист (листы) формата А1 выносятся принципиальная схема фильтра, полученные формулы, графики частотных и временных зависимостей и т.п. Плакаты должны быть выполнены в соответствии с требованиями ГОСТ 2.605-68.

 

Вопросы для самопроверки

Ниже приводятся вопросы для самопроверки, ответы на которые следует обязательно знать при подготовке к защите.

1. Схема замещения цепи для мгновенных значений величин.

2. Законы Кирхгофа для мгновенных значений величин.

3. Комплексная схема замещения цепи.

4. Законы Кирхгофа в комплексной форме.

5. Комплексный метод расчета цепей гармонического тока.

6. Комплексный коэффициент передачи цепи.

7. Комплексная передаточная функция.

8. Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики цепи.

9. Операторная схема замещения цепи.

10. Законы Кирхгофа в операторной форме.

11. Операторная передаточная функция.

12. Операторный метод расчета цепей.

13. Расчет цепей методом узловых напряжений.

14. Матричная запись узловых уравнений.

15. Учет источников при формировании узловых напряжений.

16. Расчет цепей методом контурных токов.

17. Матричная запись контурных уравнений.

18. Учет источников при формировании контурных уравнений.

19. Временные характеристики цепи.

20. Частотные фильтры и их передаточные функции.

 

Активного четырехполюсника

Выпускаемые промышленностью в виде отдельных микросхем ОУ широко применяются в качестве активных элементов электрических цепей. Условное обозначение ОУ приведено на рис. 8. Входные напряжения , подаются относительно общей шины, относительно нее снимается и выходное напряжение . Один из входов ОУ называется инвертирующим, другой – неинвертирующим. Если при нулевом напряжении на одном из входов ОУ подавать напряжение на другой его вход, то полярность напряжения инвертирующего входа будет обратна полярности выходного напряжения , а полярность напряжения неинвертирующего входа будет одинакова с ним:

 

= ,

где – коэффициент усиления ОУ.

Параметры современных ОУ во многих случаях допускают их идеализацию. Идеальный ОУ представляет собой источник напряжения, управляемый напряжением, с бесконечно большим коэффициентом усиления

(), бесконечными входными (, ) и нулевым выходным ( ) сопротивлениями.

Анализ цепей, содержащих идеальные ОУ, можно проводить различными методами. Для этого следует воспользоваться схемой замещения ОУ (рис. 9). Ниже рассмотрен пример, в котором расчет цепи четырехполюсника с идеальным ОУ осуществлен методом узловых напряжений.

 

Рис. 8	Рис. 9

 

В примере рассчитывается операторная передаточная функция активного RC -четырехполюсника. Операторная передаточная функция цепи представляет собой отношение операторного изображения реакции (выходного сигнала) к операторному изображению воздействия (входного сигнала). При этом в соответствии с определением цепь должна находиться при нулевых независимых начальных условиях (в данном случае – при нулевых начальных значениях напряжений на емкостных элементах).

Пример 1. Рассчитать операторную передаточную функцию активного четырехполюсника, схема которого представлена на рис.10.

На основании исходной схемы четырехполюсника составим операторную схему замещения (рис. 11). Для этого пассивные элементы в исходной схеме заменим пассивными двухполюсниками с соответствующими операторными сопротивлениями (резистивному элементу с сопротивлением соответствует двухполюсник с операторным сопротивлением , емкостному с емкостью – двухполюсник с операторным сопротивлением ).

Схема четырехполюсника содержит также два идеальных ОУ (DA 1, DA 2). Воспользовавшись схемой замещения идеального ОУ (см. рис. 9) представим тот и другой ОУ в виде управляемых идеальных источников напряжения с операторными ЭДС , .

Рис. 10

 

Рис. 11

 

К входу четырехполюсника подключим идеальный источник тока, операторное изображение тока которого обозначим . Мгновенным значениям входного и выходного напряжений , будут отвечать их операторные изображения , .

Осуществим расчет методом узловых напряжений. Проведем топологический анализ схемы, в ходе которого выявим и пронумеруем узлы. Узел, помеченный знаком общей шины, обозначим как нулевой (узел 0) и примем его за базисный узел. Для операторных изображений узловых напряжений узлов 1–6 введем обозначения – . При этом отметим, что = , = .

К узлам 4, 6 подсоединены выходы ОУ. Узловые напряжения этих узлов являются зависимыми, так как определяются узловыми напряжениями на входах ОУ:

 

= = = ;

 

= = = .

 

При конечных значениях , и имеем =0, =0. Действительно, инвертирующий вход каждого идеального ОУ виртуально замкнут с его неинвертирующим входом, а напряжения на неинвертирующих входах ОУ в данной схеме, в свою очередь, равны нулю (эти входы соединены с общей шиной).

Таким образом, узловые напряжения узлов, к которым подсоединены инвертирующие входы ОУ, известны – они равны нулю. Неизвестными являются узловые напряжения , , , . Для нахождения этих четырех неизвестных составляем четыре уравнения по методу узловых напряжений. При этом исходные уравнения по первому закону Кирхгофа записываем для узлов 1, 2, 3, 5. Узловые напряжения этих узлов являются независимыми, а не определяются, как в случае узлов 4, 6, управляемыми источниками , .

В матричной форме система узловых уравнений примет вид

 

= .

 

Из этой системы линейных уравнений по правилу Крамера могут быть определены операторные изображения узловых напряжений входа и выхода четырехполюсника:

 

= ; = ,

 

где – определитель матрицы узловых операторных проводимостей;

 

= ;

 

= .

Операторная функция передачи рассматриваемого активного четырехполюсника будет равна

 

= = = .

 

После вычисления определителей , и подстановки полученных для них выражений получим в виде дробно-рациональной функции:

 

,

 

где	= ;	= ;
	= ;	= ;
	= ;	= .

Анализ результатов

Правильность полученных частотных и временных зависимостей должна подтверждаться при качественном анализе результатов. Для этого можно прибегнуть к анализу асимптотических режимов работы фильтра.

При рассмотрении поведения частотных характеристик следует проанализировать предельные режимы при и . В случае (режим постоянного тока) конфигурация цепи упрощается, так как постоянный ток не протекает через емкостные элементы. Поэтому для определения передаточной функции на постоянном токе емкостные элементы следует заменить разрывом цепи. При емкостные сопротивления стремятся к нулю. Поэтому для анализа цепи при высоких частотах следует, наоборот, закоротить емкостные элементы.

Аналогично поведение переходной характеристики должно подтверждаться анализом предельных режимов при и . В момент времени в силу нулевых независимых начальных условий падения напряжения на емкостных элементах равны нулю, что равнозначно замыканию этих элементов накоротко. После ступенчатого изменения входного напряжения в цепи при установится режим постоянного тока, при котором емкостные элементы будут соответствовать разрыву цепи.

Получаемые таким образом схемы замещения для асимптотических режимов, помимо ОУ, содержат только резистивные элементы. Анализ этих схем значительно проще, чем исходной схемы.

Приложение 1

 

Образец титульного листа пояснительной записки

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Казанский государственный энергетический университет

 

Кафедра теоретических основ электротехники

 

 

Расчет линейных активных RC -цепей

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по курсу «Теоретические основы электротехники»

 

Расчетно-пояснительная записка

 

 

Выполнил студент гр. ЗПЭ-1-04		_______________М.В. Петров
		«_____»_____________200__ г.
Руководитель к.т.н. доцент		______________И.П. Сидоров
		«_____»_____________200__ г.

 

 

Казань 200__

Приложение 2

 

Образец листа задания на курсовой проект

 

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект по курсу «Теоретические основы электротехники»

Тема «Расчет линейных активных RC-цепей»

Вариант № 27

 

1. Вывести уравнение операторной передаточной функции по напряжению активного RC -фильтра второго порядка. Принципиальная схема фильтра приведена на рисунке. При расчетах операционный усилитель считать идеальным.

2. Рассчитать параметры резистивных и емкостных элементов фильтра заданной схемы. Фильтр должен иметь коэффициент передачи в полосе пропускания =50, характеристическую частоту =10 кГц, добротность =6. Определить нули и полюсы операторной передаточной функции фильтра.

3. Рассчитать и построить графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик фильтра с заданными параметрами. Определить частоты среза , , полосу пропускания , крутизну спада амплитудно-частотной характеристики .

4. Рассчитать и построить график переходной передаточной характеристики по напряжению фильтра с заданными параметрами.

5. Провести анализ полученных результатов, дав качественное объяснение поведения амплитудно-частотной, фазочастотной и переходной характеристик фильтра.

 

 

Получил студент гр. ЗПЭ-1-04		_______________М. В. Петров
		«_____»_____________200__ г.
Срок сдачи		«_____»_____________200__ г.
Руководитель к.т.н. доцент		______________И. П. Сидоров
		«_____»_____________200__ г.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

(рекомендуемая литература)

 

1. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Гардарики, 2002. – 638 с.

3. Павлов В.Н., Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств. – М.: Горячая линия-Телеком, 2005. – 320 с.

4. Прянишников В.А. Теоретические основы электротехники. – СПб.: КОРОНА принт, 2000. – 368 с.

5. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. Основы теории электрических цепей. – СПб.: Лань, 2004. – 464 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………...............
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ И ЕГО ВЫПОЛНЕНИЕ
Задание на курсовой проект……………………………………....................
Состав курсового проекта………………………………………....................
Указания к оформлению пояснительной записки….....................................
Указания к оформлению графической части….............................................
Использование компьютера при проектировании…....................................
График выполнения курсового проекта….....................................................
Порядок защиты курсового проекта…….......................................................
Вопросы для самопроверки…….....................................................................
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТОВ
Активные RC -фильтры…................................................................................
Расчет операторной передаточной функции
активного четырехполюсника…….................................................................
Параметрический синтез фильтра.................................................................
Расчет частотных характеристик фильтра….................................................
Расчет переходной характеристики фильтра….............................................
Анализ результатов.........................................................................................
Приложение 1……...........................................................................................
Приложение 2…...............................................................................................
Библиографический список….........................................................................

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью курсового проектирования по курсу «Теоретические основы электротехники» является систематизация, закрепление и углубление знаний методов аналитического расчета электрических цепей, обучение практическим приемам численного расчета и графического построения характеристик, получение представления об некоторых особенностях схемотехнического этапа проектирования электронной аппаратуры, приобретение начальных навыков оформления конструкторской документации.

Работа над курсовым проектом требует от студентов глубокого усвоения материала основных разделов теоретического курса, умения на практике применить знания методов анализа активных электрических цепей. Проек­ти­ро­вание включает в себя расчет операторной передаточной функции частотного RC -фильтра второго порядка на операционном усилителе. По операторной передаточной функции выполняется расчет параметров элементов (параметрический синтез) фильтра c заданными электрическими свойствами, определяются его частотные и переходная характеристики.

Проект выполняется в течение семестра. В начале семестра каждому студенту выдается индивидуальное задание (в соответствии с вариантом). В задании указывается схема фильтра и его требуемые параметры. Для обсуждения текущих вопросов проектирования проводятся консультации. Трудоемкие численные расчеты выполняются с использованием компьютера.

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ И ЕГО ВЫПОЛНЕНИЕ

 

Задание на курсовой проект

Курсовой проект выполняется на тему «Расчет линейных актив­ных RC -цепей».

В соответствии с темой необходимо выполнить задание, включающее в себя следующие пункты:

1) вывести уравнение операторной передаточной функции по напряжению активного RC -фильтра второго порядка. Принципиальная схема фильтра приведена на рисунке, номер которого указан в табл. 1 (рис. 1–6; выбирается в соответствии с вариантом). При расчетах операционный усилитель считать идеальным;

2) рассчитать параметры резистивных и емкостных элементов фильтра заданной схемы. Фильтр должен иметь коэффициент передачи в полосе пропускания , характеристическую частоту , добротность указанных значений (см. табл. 1; значения выбираются в соответствии с вариантом). Определить нули и полюсы операторной передаточной функции фильтра;

3) рассчитать и построить графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик фильтра с заданными параметрами. Определить частоту (частоты) среза (, ), полосу пропускания , крутизну спада амплитудно-частотной характеристики ;

4) рассчитать и построить график переходной передаточной характеристики по напряжению фильтра с заданными параметрами;

5) провести анализ полученных результатов, дав качественное объяснение поведения амплитудно-частотной, фазочастотной и переходной характеристик фильтра.

 

Состав курсового проекта

В состав курсового проекта входят пояснительная записка и графическая часть. Объем записки составляет около 20 страниц. Графическая часть оформляется на одном–двух листах формата А1. Оформление представляемых к защите материалов курсового проекта должно быть выполнено в соответствии с Государственными стандартами Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

 

Указания к оформлению пояснительной записки

Пояснительная записка выполняется на листах формата А4 в соответствии с требованиями к текстовым документам, регламентируемыми ГОСТ 2.105-95, ГОСТ 2.106-96 ЕСКД.

Структура пояснительной записки должна содержать разделы:

титульный лист (Приложение 1);

задание (Приложение 2);

содержание;

введение (литературный обзор активных RC -фильтров);

расчет операторной функции активного четырехполюсника;

параметрический синтез фильтра;

расчет частотных характеристик фильтра;

расчет переходной характеристики фильтра;

выводы (качественный анализ полученных результатов);

список использованной литературы (на каждую из позиций списка должна быть ссылка в тексте);

приложения.

Титульный лист и задание должны быть подписаны руководителем курсового проекта и самим студентом.

Таблица 1

 

Вариант	Тип фильтра	Схема		, кГц
	ФВЧ	Рис. 2			0,9
	ФНЧ	Рис. 1			0,7
	ФНЧ	Рис. 4		0,1	0,6
	ФВЧ	Рис. 2			0,8
	ПФ	Рис. 3
	ПФ	Рис. 6
	ФВЧ	Рис. 5			0,9
	ФВЧ	Рис. 2			0,8
	ФВЧ	Рис. 5			1,5
	ПФ	Рис. 3
	ФВЧ	Рис. 5			0,6
	ФНЧ	Рис. 1			0,8
	ФВЧ	Рис. 5		0,1
	ФВЧ	Рис. 2			0,6
	ФНЧ	Рис. 4			0,8
	ПФ	Рис. 6			2,5
	ПФ	Рис. 3
	ФНЧ	Рис. 4
	ПФ	Рис. 6			1,5
	ФВЧ	Рис. 5		0,5	0,6
	ФНЧ	Рис. 1			0,9
	ФНЧ	Рис. 4			0,8
	ФНЧ	Рис. 1
	ПФ	Рис. 6
	ФВЧ	Рис. 5		0,5
	ПФ	Рис. 6
	ПФ	Рис. 3
	ФНЧ	Рис. 4			0,9
	ФНЧ	Рис. 4		0,1	0,8
	ФВЧ	Рис. 5
	ФВЧ	Рис. 2
	ПФ	Рис. 3			0,9
	ПФ	Рис. 3
	ФНЧ	Рис. 1
	ПФ	Рис. 6