Підбір поперечного перерізу складної балки

 

Переріз складної електрозварювальної балки повинен задовольняти вимогам міцності, жорсткості, загальної і місцевої стійкості і одночасно бути, по можливості, більш економічним за витратою металу. Одним з найважливіших завдань при виборі перерізу складної балки є знаходження її раціональної висоти h = (1/8 – 1/12) L.

bf

Рис. 4 - Переріз складної електрозварювальної балки

 

Розрахунок складної балки проводять в такій послідовності:

1) Після прийняття розрахункової схеми балки, її завантаження та визначення зусиль Q _max, M _max, а також потрібного моменту опору W_потр., компоновку перерізу балки починають із встановлення її висоти, яку знаходять за двома умовами: за жорсткістю h _min та економічністю h_опт.

, (8)

де ;

, (9)

де .

2) Товщину стінки знаходять попередньо за емпіричною формулою

t_ст = 7 + 3 h_w (10)

За умовами зрізу визначають мінімально допустиму товщину стінки

. (11)

Остаточну товщину стінки приймають не менше , закругляючи її до розміру (величини) відповідно сортаменту листової сталі за ГОСТ 82–70 і ГОСТ 19903–74. Із конструктивних міркувань 6 мм.

При необмеженій будівельній висоті балочної клітки (поверху) висота балки повинна бути трохи менша h_опт., але не нижча h _min.

При визначенні висоти балки треба враховувати, що висота стінки h_w повинна бути узгоджена із шириною листів сортаменту (за ГОСТ 82-70 і ГОСТ 19903 – 74), або загальна висота балки має бути кратною модулю 100.

3) Після встановлення висоти балки і товщини її стінки переходять до компоновки поясів. За відомим значенням потрібного моменту опору W_x^потр усього перерізу і висоти балки h знаходять орієнтовно площу A_f кожного з поясів балки симетричного перерізу за формулою:

при , (12)

при , (13)

де h₀ - розрахункова висота балки.

При цьому ширину поясного листа визначають у межах b_f = (1/5 – 1/3) h за умови загальної стійкості балки. Із технологічних міркувань (для зручності автоматичного зварювання) мм. Знаючи площу пояса і його ширину, визначають потрібну товщину:

.

Товщину поясного листа звичайно визначають у межах 8 – 40 мм (але не менше товщини стінки ). Щоб уникнути великих обсаджувальних напружень електрозварювання, рекомендується витримувати співвідношення: .

4) Місцева стійкість стислого поясного листа вважається дотриманою, якщо відношення розрахункової ширини його звісу b_h до товщини t_f не перебільшує таких значень згідно з вимогами п. 7,24 і формулами табл. 30 в [1]:

а) у пружній стадії роботи металу

, (14)

б) у пружно-пластичній стадії роботи металу (або з урахуванням розвитку пластичних деформацій)

але не більше (15)

де h ₀ - розрахункова висота балки,

- звис полки балки. (16)

5) Далі визначають геометричні характеристики прийнятого перерізу балки і перевіряють її несучу здатність (за нормальними і дотичними напруженнями), а також деформативність (жорсткість):

- момент інерції відносно осі Х

, (17)

- момент опору відносно осі Х

, (18)

- нормальні напруження із урахуванням розвитку пластичних деформацій за максимальним моментом M_{x max} (див. формулу (1)):

,

- дотичні напруження в опорному перерізі за максимальною поперечною силою:

, (19)

- жорсткість за формулою

(20)

де - коефіцієнт співвідношення розрахункового навантаження до нормального q_x / q^н, який дає змогу раніше знайдений момент від розрахункових навантажень перевести в момент від нормативних навантажень.