Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Условия устойчивости на основе лачх
Метод основывается на возможности суждения об устойчивости замкнутой системы по взаимному расположению логарифмических амплитудной и фазовой характеристик системы в разомкнутом состоянии. Согласно критерию Найквиста, в случае, если система устойчива, точка (-1; j0) лежит слева от АФХ первого рода. При значениях аргумента характеристического вектора W(jω) разомкнутой системы φ = - π и модуля |W(jω)| = 1 система будет находиться на границе устойчивости. При этом L(ω) = = 201g|W(jω)| = 0, т.е. логарифмическая амплитудная характеристика (рисунок 7.1,а) пересекает ось абсцисс. Точка пересечения характеризуется частотой среза ωс, т.е. эта частота, при которой модуль передаточной функции системы (коэффициент усиления) равен единице или частота, при которой система теряет усилительные свойства.
Рисунок 7.1 – Определение устойчивости по ЛАЧХ: а) на границе устойчивости; б) устойчива; в) неустойчива
Если система устойчива, то при φ = -π величина A(ω) = |W(jω)| < 1 и L(ω) = 201gA(ω) < 0, т.е. ордината логарифмической амплитудно-частотной характеристики будет иметь отрицательный знак (рисунок 7.1,б). При неустойчивой системе углу φ = -π соответствуют величины |W(jω)| > 1 и L(ω) = 201gА(ω) > 0. В этом случае ордината логарифмической амплитудной характеристики будет иметь положительное значение (рис.3.1,в). Таким образом, при амплитудно-фазовых характеристиках первого рода система будет устойчивой в том случае, если ордината логарифмической частотной характеристики при фазовом угле φ = -π имеет отрицательный знак. На рисунке 8.1,б показаны запас устойчивости по модулю, характеризуемый отрезком АВ, и запас устойчивости по фазе (отрезок CD). Условия устойчивости при амплитудно-фазовой характеристике второго рода применительно к логарифмическим частотным характеристикам можно сформулировать следующим образом (рисунок 8.2).
Рисунок 7.2 – АФХ второго рода и ЛАЧХ разомкнутой системы
Для того чтобы система, устойчивая в разомкнутом состоянии, была устойчива также и в замкнутом состоянии, необходимо и достаточно, чтобы разность между числом положительных и отрицательных переходов фазочастотной характеристики φ(ω) через прямую (-π) при тех же значениях ω, при которых логарифмическая амплитудно-частотная характеристика L(ω) неотрицательна, равнялась нулю.
На рисунке 7.2 приведены амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы и соответствующая ей ЛАЧХ. Из анализа этих ЛАХ и ЛЧХ видно, что разность между числом положительных и отрицательных переходов ЛФХ прямых –π при L(ω)>0 равна нулю. Следовательно, если разомкнутая система устойчива (r = 0), то и замкнутая система будет устойчива, при этом запасы устойчивости по амплитуде равны h1 и h2, а запас устойчивости по фазе равен φ. Таким образом, в соответствии с критерием Найквиста, неустойчивая система в разомкнутом состоянии, будет устойчивой в замкнутом состоянии, если разность между числами положительных переходов логарифмической фазовой характеристики (ЛФХ) через прямую (-π) равна r/2 с учетом только тех значений ω, при которых ЛАЧХ положительна. Здесь r — число корней с положительной вещественной частью.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-29; просмотров: 497; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.212.145 (0.004 с.) |