Проверка вала на усталостную прочность В опасных сечениях

 

КОНЦЕНТРАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЙ НА ВАЛУ

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок при нарушении правил эксплуатации. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Расчет же на статическую прочность выполняют как проверочный. Приступая к расчету, предположительно намечают опасные сечения вала, анализируя эпюры изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений.

		1)			3)

 

 

 

Первое опасное сечение- галтель, в которую упирается втулка левого подшипника, второе- утолщение вала через галтель перед гнездом правого подшипника, третье - шлицевое соединение в правой части вала. Галтели и зубья шлица – главные концентраторы напряжений при данной конструкции вала.

ПЕРВОЕ ОПАСНОЕ СЕЧЕНИЕ

Для опасных сечений определим запас сопротивления усталости и сравним его с допускаемым.

Примем минимально допустимое значение запаса усталости:

;

При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас сопротивления

усталости определяют по формуле:

;

Где ; - запас сопротивления усталости по изгибу,

; - запас сопротивления усталости по кручению.

Здесь и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а и - постоянные составляющие, которые берутся с учетом того, что проверяется вал турбины:

t,c

 

Пределы выносливости для стали 40 ХНМА - стали, из которой изготовлен вал:

;

Предел прочности для этого же материала:

;

и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Эти величины зависят от механических характеристик материала. По ГОСТ 25.504-82 рекомендуют:

;

Вычислим коэффициенты концентрации напряжений в опасном расчетном сечении при изгибе и кручении соответственно:

 

 

;

;

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений возьмем из

с учетом отношений и с учетом предела прочности:

- отношение величины утолщения к радиусу галтели

- отношение радиуса галтели к внешнему диаметру до утолщения

;

- коэффициент, учитывающий наличие поверхностного упрочнения. На данном участке вала целесообразно применить обкатку роликом, для которой:

;

Теперь вычислим коэффициенты влияния качества поверхности и из . Для этой части вала в качестве механической обработки возьмем чистовое шлифование () . Тогда при изгибе вычислим:

;

При кручении:

;

Подставим все эти коэффициенты в уравнение для нахождения коэффициента концентрации напряжений:

Следовательно:

 

 

Заключение: в данном опасном сечении с учетом заданных размеров условие усталостной прочности выполняется.

 

ВТОРОЕ ОПАСНОЕ СЕЧЕНИЕ

 

Проверим второе опасное сечение- галтель, после которой вал утолщается перед правым подшипником. Далее будут вычислены только те величины, которые изменятся для данного случая, остальные значения и расчетные формулы см. в 3.2.

 

 

 

- отношение величины утолщения к радиусу галтели

- отношение радиуса галтели к внешнему диаметру до утолщения

;

Подставим все эти коэффициенты в уравнение для нахождения коэффициента концентрации напряжений:

Следовательно:

 

 

 

 

Заключение: в данном опасном сечении с учетом заданных размеров условие усталостной прочности выполняется.