Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Математическая обработка результатов испытаний
При определении какого-либо показателя свойства материала часто приходится сталкиваться с тем, что значения, получаемые при измерении этого показателя, неодинаковы. Например, прочность контрольных кубов одного замеса бетона почти всегда неодинакова. Эти отклонения могут быть обусловлены разными причинами: − неточностью измерительных приборов или неправильностью методики измерений; − ошибками работника, производящего измерения; − неизбежными отклонениями свойств самого материала. Первые две причины, так называемые систематические ошибки, могут быть устранены или учтены. Третья причина – случайные ошибки, которые складываются из множества неконтролируемых причин: неоднородности материала, различием в его технологической обработке и т.п. Полностью исключить влияние случайных ошибок невозможно. Такие ошибки вызывают отклонения при измерении в обе стороны от истинного значения. Эти отклонения обычно подчиняются нормальному закону распределения. Суть его состоит в следующем: − отклонения не могут иметь один и тот же знак, т.е. измеряемые значения бывают и больше, и меньше среднего значения; − абсолютные значения отклонений ограничены какими-либо пределами для большинства результатов измерений; − чем больше значение отклонения, тем реже оно встречается; − если число измерений достаточно велико, то сумма положительных отклонений приблизительно равна сумме отрицательных. Простейший способ оценки какого-либо свойства заключается в определении средних значений. Среднее арифметическое значение – статистическая характеристика, описывающая одним числом результаты некоторого ряда измерений. Среднее арифметическое значение вычисляют по формуле где хi – результат измерения какого-либо свойства материала; n – число измерений. Среднее арифметическое дает представление о среднем значении измеряемой величины, но ее изменчивости, т.е. пределов колебания (варьирования) этой величины, не выражает. Чтобы судить об изменчивости измеряемой величины необходимо использовать другую характеристику – среднее квадратичное отклонение s. Среднее квадратичное отклонение s служит характеристикой средней изменчивости изучаемой величины. Его выражают в тех же единицах, что и среднее арифметическое значение, и вычисляют по формуле
(2.34) где – сумма квадратов отклонений всех измерений от среднего арифметического; n – число измерений. При обработке опытных данных при n >10 среднее квадратичное отклонение рассчитывают по формуле. Среднее квадратичное отклонение – одна из наиболее важных статистических характеристик. Однако его абсолютное значение не позволяет сравнить степень изменчивости изучаемого свойства у нескольких групп материалов. Знак плюс или минус в формуле показывает, что отклонение может быть как в одну, так и в другую сторону от среднего арифметического. Квадрат среднего квадратичного отклонения s2 называется дисперсией. На практике для характеристики разброса измерений часто используют понятие размах (варьирование) R, который представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями в ряду измерений R = Xmax – Xmin. (2.35) Размах используют главным образом при анализе результатов небольшого числа измерений (до 10), чтобы облегчить вычисление среднего квадратичного отклонения, которое вычисляют по формуле (2.36) где d – коэффициент, зависящий от числа измерений: n................... 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d...................1,13 1,69 2,06 2,33 2,53 2,70 2,85 2,97 3,08 Показатель относительной изменчивости Кв (%), называемый коэффициентом вариации, вычисляют по формуле (2.37)
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 143; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.225.55.198 (0.007 с.) |