![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Схема исследования и построения графика функцииСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Чтобы исследовать функцию y=f (x) и построить ее график, действия рекомендуется проводить в следующем порядке. 1.Нахождение области определения функции. Исследование на четность, нечетность, периодичность. Нахождение точек пересечения графика с осями координат. 2. Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов функции при 3.Нахождение асимптот функции. 4.Вычисление f ' (x) и исследование ее знаков. Нахождение интервалов возрастания, убывания и экстремумов. 5.Вычисление f ''(x) и исследование ее знаков. Нахождение интервалов направления выпуклости и точек перегиба. 6.Построение таблицы, в которой указываются все найденные точки разрыва, критические точки первого и второго порядка и интервалы между ними. В каждом интервале характеризуется поведение функции. 7.Построение графика функции с учетом ее асимптот и таблицы. При необходимости можно вычислить промежуточные значения функции. Пример. Исследовать функцию 1. Функция определена в области D=(-¥,0) È (0, ¥). С осями координат график не пересекается, так как при х=0 она не определена и f(x)>0"xÎD. Функция не является четной, нечетной и периодичной. 2. Функция непрерывна в своей области определения, х0 = 0 – ее точка разрыва.
Следовательно, прямая х = 0 – вертикальная асимптота 3. 4.
Критических точек и экстремумов нет.
В промежутке
точка точка Построение графика начинаем с асимптот и критических точек, затем пользуемся таблицей (рис.3).
Осн. лит.: 2, [178-203], 19, [209-219] 19, [52-58]. Контрольные вопросы: 1.Нахождение экстремума функции с помощью первой производной 2. Нахождение точки перегиба функции
3. Формула нахождения асимптоты графика функции 4. Изложите схему общего исследования функции и построения ее графика.
Лекция № 10. Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Основные определения Определение.Первообразной для функции Другими словами, нахождение первообразной для данной функции есть задача обратная к задаче нахождения ее производной. Пример 1. Первообразной для функции Теорема 1. Если Определение. Множество всех первообразных для функции Он обозначается символами
В дальнейшем для краткости мы не будем упоминать интервал Неопределенные интегралы являются основным инструментом для нахождения определенных интегралов, имеющих широкие применения практически во всех приложениях математики. В этой главе мы рассмотрим методы нахождения различных неопределенных интегралов. Сразу следует заметить, что в отличие от производных, нет алгоритма нахождения любого неопределенного интеграла, а некоторые интегралы вообще нельзя выразить с помощью элементарных функций.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 159; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.27.192 (0.009 с.) |