Завдання 2.2. (Завдання розподілу замовлень)

При багатономенклатурному виробництві, коли ті самі вироби можна обробляти на різних верстатах, може виникнути завдання розподілу замовлень по верстатах. У такім завданні потрібно мінімізувати загальні витрати на все виробництво. Якщо витрати на виріб пропорційні терміну обробки цього виробу, то можна використовувати індикаторний метод. Розглянемо його на прикладі.

 

Приклад 2.1. Нехай треба виконати чотири замовлення:

замовлення виробів;

замовлення виробів;

замовлення виробів;

замовлення виробів.

Вироби будь-якого замовлення можна обробляти на кожному із чотирьох верстатів , , , , але термін виконання замовлень буде різним. Кожний з верстатів має свій обмежений ресурс часу для виконання замовлень. Розв'язок оформляється у вигляді в табл. 2.1.

Таблиця 2.1.

 

				1,33	0,67		2.00	0,8		1,67	1,33		1,00
				1,00			2,00	0,9		2,20	1.7		1,20
				1,25	1,33	37,5	1,88			2,50	2,5		1,00
				1,25	0,8	93,75	1,56	0,67	112,5	1,87	1,25		1,00

 

Позначення в ній мають наступний смисл:

– номер замовлення;

– обсяг замовлення;

– норматив обробки виробу -го замовлення на -ом верстаті (штук/година);

– загальні витрати часу на -м замовлення при його виконанні на -ом верстаті (час);

– індикатор для -гo замовлення й -го верстата;

– ресурс часу -гo верстата (час);

– використаний час -гo верстата (час).

Параметри , і задаються умовою завдання, а інші розраховуються.

Значення індикатору розраховуються в такий спосіб. Верстату, що має найбільшу продуктивність обробки виробів даного замовлення (тобто, що має найбільший норматив), присвоюється значення індексу, яку дорівнює 1. Для замовлення 1 верстат – найкращий, тому .

Наступному по продуктивності верстату приписується оцінка, рівна відношенню загального числа годин роботи розглянутого верстата до загального числа годин роботи з виконання даного замовлення верстатом з максимальною продуктивністю. Для верстата маємо і т.д.

Замовлення треба розподіляти по верстатах відповідно до мінімальних значень індикатору за умови, що верстати мають достатній ресурс часу.

Деякі варіанти розподілу замовлень неприпустимі, якщо замовлення не можна дробити (тобто замовлення повинен бути виконаний на одному верстаті). У розглянутому прикладі замовлення й не можуть виконуватися на верстаті , замовлення нездійсненне на верстатах і . Тому замовлення доводиться виконувати на верстаті , хоча це найменш вигідний варіант (індикатор цього варіанта максимальний). Замовлення має значення індикатору, рівне , на верстаті , проходить по обмеженню по ресурсу часу цього верстата, тому закріплюється за цим верстатом. Замовлення також має індикатор, рівний , для верстата , укладається в обмеження цього верстата (у залишки обмеження після закріплення замовлення за верстатом ), тому замовлення закріплюється за верстатом . Замовлення можна закріпити як за верстатом , так і за верстатом . Оскільки , то замовлення треба закріпити за верстатом . Наприкінці треба визначити використаний час роботи верстатів.

На жаль, в індикаторному методі немає обліку витрат на обробку деталей на верстатах, хоча побічно ці витрати прийняті до уваги, оскільки індикатори визначають відносну ефективність роботи верстатів по виконанню кожного замовлення.

Питання для самоконтролю

1. Дайте визначення календарного плану.

2. Які проблеми розглядає теорія розкладу?

3. Охарактеризуйте графічний і табличний методи подання календарних планів.

4. Сформулюйте завдання Джонсона для двох верстатів.

5. Сформулюйте завдання розподілу замовлень.

6. Сформулюйте індикаторний метод складання календарних планів.