Тема 1.4. Геометрические построения. Сопряжения.

Различные геометрические построения: деление отрезков, углов, ок­ружностей на равные части. Таблица хорд. Виды сопряжений: внешние, внутренние, смешанные. Элементы сопряжения: точки касания, центр и ра­диус сопряжения. Этапы построения сопряжений. Лекальные кривые. Об­водка по лекалу.

Методические рекомендации по изучению темы

Изучение данной темы следует начинать с изучения правил и способов деления углов, окружностей на равные части. Далее следует изучить виды и последовательность построения сопряжений. В завершении изучения темы рассмотреть лекальные кривые и изучить правила их построения с помощью лекал.

Вопросы для самоконтроля

1. С помощью, каких инструментов и как проводят параллельные пря­мые?

2. Изложите способы деления отрезка прямой на четное и любое число равных частей.

3. Как разделить окружность на 3 и 6,4 и 8 частей?

4. Как разделить окружность на 5 и 10 равных частей?

5. Объясните, как разделить окружность на равные части с помощью таб­лицы хорд.

6. Что называется сопряжением линий?

7. В каком порядке строится сопряжение, если задан радиус сопрягающей дуги и сопрягаемые линии?

8. Какие кривые называются лекальными? Перечислите известные вам лекальные кривые.

Литература: (1) с53-59, (3) с.26-33

Раздел 2. Основы начертательной геометрии

Тема 2.1. Точка. Прямая.

Понятие о координатах точки и системе координатных плоскостей. Проецирование точи на три взаимно перпендикулярные плоскости. Обозна­чение плоскостей проекций, осей проекций и проекций точки. Расположение проекций точки на комплексных чертежах в зависимости от ее положения относительно плоскостей проекций.

Проецирование отрезка прямой на три плоскости проекций. Случаи расположения прямой относительно плоскостей проекций (прямые частного и общего положения). Относительное положение точки и прямой. Условие видимости. Относительное положение двух прямых.

Методические рекомендации по изучению темы

На первом этапе изучения темы рекомендуется ознакомиться с систе­мой координатных плоскостей и методом проецирования. Далее следует пе­рейти к рассмотрению проецирования точки и отрезка прямой линии на три взаимно перпендикулярные плоскости. Особое внимание необходимо уде­лить анализу расположения проекций точки (отрезка) на комплексных чер­тежах в зависимости от положения относительно плоскостей проекций. В за­вершении рассмотреть относительное положение точки и прямой, двух пря­мых.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность метода проекций?

2. Что называется горизонтальной, фронтальной, профильной проекцией
точки?

3. Как по эпюру точки определить расстояние до плоскостей проекций?

4. Какими координатами определяются горизонтальная, фронтальная и
профильная проекции точки?

5. Какое положение занимает точка в пространстве, если горизонтальная ее проекция лежит на оси ОХ? Каким е могут быть различные положе­ния прямой линии относительно плоскостей проекций?

6. Какая прямая называется прямой общего положения и какая прямой частного положения?

7. Какие прямые называют прямыми уровня и проецирующими? Как рас­полагаются их проекции на чертеже?

8. В каком случае длина проекции отрезка равна самому отрезку?

9. Сформулируйте признак принадлежности точки прямой линии на эпю­ре.

10. Что называется следом прямой линии? Когда прямая в системе плоско­стей проекций имеет три следа? Два следа? Один след?

11. Что служит на эпюре признаком пересечения прямых линий в про­странстве?

1. Какими построениями на эпюре можно проверить, параллельны ли друг другу две профильные прямые?
2. Горизонтальные проекции двух прямых параллельны, а фронтальные проекции их пересекаются. Как взаимно расположены эти прямые в пространстве?

Литература: (2) с.8-20

 

Тема 2.2. Плоскость.

Задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскости, параллель­ные плоскости проекции. Проецирующие плоскости. Проекции точки и пря­мой, принадлежащих проецирующим плоскостям. Плоскость общего поло­жения. Линии уровня - горизонталь и фронталь. Проекции точек и прямых, принадлежащих плоскости общего положения. Параллельные и пересекаю­щиеся плоскости. Прямая, пересекающаяся с плоскостью. Прямые, парал­лельные и перпендикулярные к плоскости.

Методические рекомендации по изучению темы

При рассмотрении данной темы необходимо вначале усвоить способы задания плоскости на комплексном чертеже, положение плоскости относи­тельно плоскостей проекций (плоскости частного и общего положения). Да­лее изучить главные линии плоскости и взаимное положение плоскостей и перейти к анализу взаимного положения прямой и плоскости, рассмотрению условий принадлежности точки и отрезка плоскости.

Вопросы для самоконтроля

1. Какими способами можно изобразить (задать) плоскость на эпюре?

2. Как построить на эпюре точку, принадлежащую данной плоскости?

3. Какими построениями можно убедиться в том, что данная прямая ли­ния принадлежит данной плоскости?

4. Как определяют точку пересечения прямой с плоскостью?

5. Что называется следом плоскости?

6. Какие линии в плоскости называются фронталями (горизонталями) плоскости?

7. Какие плоскости называются проецирующими?

8. Какими свойствами обладают проекции фигур, расположенных в про­ецирующих плоскостях?

Литература: (2) с.21-27