Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Упражнение 3.Необходимо решить систему линейных уравнений

Поиск

Для реконструкции 3 цехов завода выделены деньги. Для 1 цеха 510000, для второго 180000, для третьего 480000. Для всех цехов необходимо купить станки трех видов А, В, С. Причем для 1 цеха 4 станка А, 8 станков В и 1 станок С. Для 2 цеха 1 станок А, 2 станка В и 1 станок С и для 3 цеха 1 станок А, 5 станков В и 4 станка С. По какой максимальной цене можно покупать станки.

Обозначим максимальные цены . Тогда

Представим данные в виде матриц А, х, b,

где матрица А – матрица коэффициентов, х – матрица неизвестных и b- матрица свободных чисел

Итак, для решения поставленной задачи необходимо решить систему линейных уравнений , где

Наиболее простыми методами решения системы линейных уравнений является метод Крамера и метод обратной матрицы.

Технология работы.

1. Переименуйте Лист1 на Задание 3

2. Вычислим A-1 описанным ранее методом. Так как Ax=b, то x=A-1 b. Для определения х необходимо перемножить полученную обратную матрицу A-1 и столбец свободных членов. Алгоритм представлен на рис. 1 а результаты решения на рис. 2

  B C D E F G H I J K L M N O P Q
                      =МОБР(C2:E4)       =МУМНОЖ(K2:M4;H2:H4)  
  A         B     A-1   X  
                         
                                 

Рис.1

  B C D E F G H I J K L M N O P Q
              510 000     -0,3333   -0,667        
  A         B 180 000   A-1 0,33333 -1,6667 0,333   X    
              480 000     -0,3333 1,3333          
                                 

 

Задания для самостоятельной работы:

1. Сложите массивы А+В=...

2. Вычислите произведение матриц А*В=...

3. Найдите обратную матрицу к матрице (А+В). Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней.

4. Решите систему линейных уравнений методом обратной матрицы.

 

№ вар Задание 1-3. Задание 4
 
 
 
 
 

 

Контрольные вопросы:

1. Что представляет с собой массив?

2. С помощью каких клавиш обеспечивается ввод формул во все элементы массива?

3. Что выполняет функция МОПРЕД?

4. Какая функция выполняет умножение массивов?

5. Как решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы?

 

Лабораторная работа № 13

Тема: «Табличный процессор Excel. Массивы. Вычисление сложных выражений. Метод Крамера»

Цель работы: сформировать умение вычислять сложные выражения, решать систему линейных уравнений с помощью метода Крамера.

Основные понятия:

Функция ТРАНСП () преобразует вертикальный диапазон ячеек в горизонтальный, и наоборот. Транспонирование массива заключается в том, что первая строка массива становится первым столбцом нового массива, вторая строка массива становится вторым столбцом нового массива и так далее.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-17; просмотров: 183; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.14.134.188 (0.008 с.)