Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.Содержание книги Поиск на нашем сайте
Дифференциальными называются уравнения, в которых неизвестными являются функции, которые входят в уравнения вместе со своими производными. Если в уравнение входит неизвестная функция только одной переменной, уравнение называется обыкновенным. Если нескольких – уравнением в частных производных. Порядком дифференциального уравнения называют наивысший порядок производной, входящей в уравнение. Решить дифференциальное уравнение, значит найти такую функцию , подстановка которой в уравнение обращала бы его в тождество. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой. Чтобы из уравнения -го порядка получить функцию, необходимо выполнить интегрирований, что дает произвольных постоянных. Решение, выражающее функцию в явном виде, называется общим решением. Частным решением дифференциального уравнения называется общее решение, для которого указаны конкретные значения произвольных постоянных. Для определения произвольных постоянных необходимо задать столько условий, сколько постоянных, т.е. каков порядок уравнения. Эти условия обычно включают задание значений функции и ее производных в определенной точке, их называют начальными условиями, или значений функции в нескольких точках, т.е. краевых условий. Задача нахождения частного решения дифференциального уравнения при заданных начальных условиях называется задачей Коши. Задача нахождения частного решения дифференциального уравнения при заданных краевых условиях называется краевой задачей. Дифференциальные уравнения, позволяющие получить решения интегрированием, называются интегрируемыми. Неинтегрируемые типы уравнений можно решить только приближенными методами. Наиболее распространенным и универсальным численным методом решения дифференциальных уравнений является метод конечных разностей. Его сущность состоит в следующем. Область непрерывного изменения аргумента, заменяется дискретным множеством точек, называемых узлами, и задача считается решенной, если найдены неизвестные значения функции в этих точках. Численные методы решения дифференциальных уравнений методом конечных разностей проводятся в два этапа: 1) Аппроксимация дифференциального уравнения системой линейных или нелинейных разностных уравнений; 2) Решение полученной системы разностных уравнений. Разностные методы позволяют находить только частное решение.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-17; просмотров: 294; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.104.98 (0.008 с.) |