Реализация балансовой модели в электронной таблице

 

Компьютерная реализация балансовой модели в ЭТ показана в табл. 70 (режим показа формул в Excel), табл. 71 (показ формул в Calc) и в табл. 72 (режим вычислений).

В строке 11 размещены формулы для проверки продуктивности матрицы технологических коэффициентов. В ячейке А11 формула

=ИЛИ(В10>=1;C10>=1;D10>=1).

Проверяем содержимое ячеек В10:D10. Если хотя бы в одной из этих ячеек значение больше единицы (то есть сумма значений элементов хотя бы в одном столбце превышает единицу), то в ячейку А11 будет записано значение «ИСТИНА». В противном случае – значение «ЛОЖЬ»;

В ячейку С11 введена формула

=ЕСЛИ(А11=”ИСТИНА”;”Нет решения”;”Матрица продуктивна”).

Эта формула проверяет содержимое ячейки А11 и если сумма элементов хотя бы одного столбца превысила единицу, выводит сообщение “Нет решения”, в противном случае – “Матрица продуктивна”.

 

Таблица 70

	A	B	C	D
	БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
	Объём производства	Потребление отраслей
	Вычисление технологи-ческих коэффициен-тов	=В4/А$4	=С4/А$5	=D4/А$6
	=В5/А$4	=С5/А$5	=D5/А$6
	=В6/А$4	=С6/А$5	=D6/А$6
	Проверка продуктивности матрицы А
		=СУММ(В7:В9)	=СУММ(C7:C9)	=СУММ(D7:D9)
	=ИЛИ(В10>=1;С10>=1;D10>=1)	=ЕСЛИ(А11=”ИСТИНА”;"Решения нет"; "Матрица продуктивна")
	Единичная матрица
	Вычисление Е-А	=В12-В6	=C12-C6	=D12-D6
	=В13-В7	=C13-C7	=D13-D7
	=В14-В8	=C14-C8	=D14-D8
	Вычисление обратной матрицы	=МОБР(В15:D17)	=МОБР(В15:D17)	=МОБР(В15:D17)
	=МОБР(В15:D17)	=МОБР(В15:D17)	=МОБР(В15:D17)
	=МОБР(В15:D17)	=МОБР(В15:D17)	=МОБР(В15:D17)
	Спрос на будущий период		План выпуска продукции	=МУМНОЖ(В18:D20;В21:В23)
		=МУМНОЖ(В18:D20;В21:В23)
		=МУМНОЖ(В18:D20;В21:В23)

Таблица 71

	A	B	C	D
	БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
	Объём про- изводства	Потребление отраслей
	Вычисление технологиче-ских коэф-фициентов	=В3/А$3	=С3/А$4	=D3/А$5
	= В4/А$3	=С4/А$4	=D4/А$5
	= В5/А$3	=С5/А$4	=D5/А$5
	Проверка продуктивности матрицы А
		=SUM(B6:B8)	= SUM (C6:C8)	= SUM (D6:D8)
	=OR(B10>=1;C10>=1;D10>=1)	=IF(A11=ИСТИНА;"Решения нет";"Матрица продуктивна")
	Единичная матрица
	Вычисление Е-А	=B12-B6	=C12-C6	=D12-D6
	=B13-B7	=C13-C7	=D13-D7
	=B14-B8	=C14-C8	=D14-D8
	Вычисление обратной матрицы	=MINVERSE(B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)
	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)
	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)
	Спрос на будущий период		План выпуска продукции	=MMULT(B18:D20;B21:B23)
		= MMULT (B18:D20;B21:B23)
		= MMULT (B18:D20;B21:B23)

Таблица 72

	A	B	C	D
	БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
	Объём производства	Потребление отраслей
	Вычисление технологических коэффициентов	0,417	0,1	0,2
	0,25	0,5
		0,3	0,5
	Проверка продуктивности матрицы А
		0,667	0,900	0,700
	ЛОЖЬ	Матрица продуктивна
	Единичная матрица
	Вычисление Е-А	0,583	-0,1	-0,2
	-0,25	0,5
		-0,3	0,5
	Вычисление обратной матрицы	2,113	0,930	0,845
	1,056	2,465	0,423
	0,634	1,479	2,254
	Спрос на будущий период		План выпуска продукции	8619,72
		8309,86
		10985,92

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

В контрольной работе необходимо выполнить четыре задания. Порядок выбора варианта указан в каждом задании. Контрольная работа оформляется в виде пояснительной записки на листах формата А4. Образец титульного листа приведен в Приложении.

Финансовые вычисления в ЭТ. Определение наращенной суммы

 

В электронных таблицах имеется около 50 различных финансовых функций, используя которые можно решать множество финансовых и экономических задач без использования специальных пакетов программ. Рассмотрим некоторые из этих функций.

 

Вычисление простых процентов

 

Рассмотрим схему предоставления в кредит некоторой суммы р на время n. За использование кредита нужно платить, поэтому возврат (наращенная сумма) составит

 

S = P + I. (34)

Плата I называется "процент". В общем виде

 

I = P r n, (35)

 

где r – процентная ставка. Ее размерность «денежная ед./год». Однако вместо формулировки "ставка составляет 0,06 руб/год" обычно используют другую: "ставка составляет 6 % годовых в рублях".

При начислении по схеме простых процентов происходит накопление денег за счет периодического, например, ежегодного начисления процентных денег I.

В соответствии с этим к курсу первого года наращенная сумма будет равна

S ₁ = P + I.

К концу второго года

S ₂ = S ₁ + I = P + I +I = P + 2 I.

К концу третьего года

S ₃ = S ₂ + I = P + 2 I + I = P + 3 I.

И в общем виде, к концу срока n: S_n = P + n I.

Учитывая формулу (35), получаем

 

S = P + P×r n = P (1 + r n). (36)

 

Пример 1

Требуется определить сумму накопленного долга, если ссуда, равная 700 000 руб., предоставлена на 1 год под 20 % годовых.

Решение

Р = 700 000 руб., r = 20 %, n = 4.

S = P (1 +0,2∙ n) = 700000∙ (1 + 0,2∙1) = 840 000 руб.