Первая, 2) вторая, 3) обе несовместны, 4) обе совместны.

4. Найти определитель системы уравнений .

1) 2, 2) -5, 3) 5, 4) 0.

5. Зная значения и , найти значение , удовлетворяющее системе уравнений .

Система несовместна, 4) -5, 5) -1.

6. Какие из наборов значений неизвестных , являются решением системы ?

1) , 2) , 3) и , 4) ни одного из указанных

7. Какие наборы значений неизвестных , являются решением системы ?

1) , 2) , 3) и , 4) ни одного из указанных

8. Совместна и определенна ли система уравнений ?

Совместна и определенна, 2) совместна и неопределенна,

Несовместна, 4) несовместна и определенна.

 

9. Система линейных уравнений …

1) имеет бесконечное множество решений

2) не имеет решений

3) имеет два решения

4) имеет единственное решение

10. Если и являются решением системы линейных уравнений то их разность равна …

1) 1 2) – 1 3) 2 4) – 2

 

Тест «Векторы»

1. Даны точки , . Найти координаты вектора .

1) 2) , 3) , 4) , 5) .

3. Дан вектор . Найти его длину.

1) 14, 2) -6, 3) -2, 4) -4, 5) 6.

4. Даны векторы , . Найти скалярное произведение .

1) 0, 2) -1, 3) 1, 4) 2, 5) -2.

5. Найти скалярное произведение , если длины векторов , а угол между ними равен . 1) , 2) , 3) , 4) , 5) .

6. Даны векторы , , . Какие из них коллинеарны?

1) и , 2) и , 3) и , 4) , , , 5) никакие.

7. Для каких значений векторы и ортогональны?

1) 12, 2) 6, 3) , 4) 4

8. Какие условия выполняются для коллинеарных векторов ?

1) , 2) , 3)

9. Чему равно скалярное произведение , если вектор перпендикулярен ? 1) , 2) , 3) , 4) , 5)

10. Даны два вектора: и где угол между векторами и равен Тогда скалярное произведение векторов и равно …

1) 9 2) 3) 6 4)

 

ТЕСТ «Прямые»

1. Какие из данных уравнений задают на плоскости прямые: () , () , () ?

1) , , 2) , , 3) , ,

Все уравнения, 5) другой ответ.

2. Выяснить без построения, какие из данных прямых параллельны: () , () , () , () , () .

1) , , 2) , , 3) , , ,

4) , , 5) другой ответ.

3. Какие из данных прямых перпендикулярны:

() , () , () .

1) , , 2) , , 3) , , 4) , ,

4. Две прямые и параллельны. Какие условия справедливы?

1) , , 2) , - любые,

3) , , 4) , - любые.

5. Каковы знаки для и , если прямая образует с осью абсцисс острый угол?

1) , , 2) , ,

3) , , 4) , .

6. В уравнении прямой линии коэффициенты . Как располагается прямая?

Проходит через начало координат, 2) параллельна оси ОХ,

Параллельна оси ОУ, 4) образует с осью ОХ острый угол,

Образует с осью ОУ тупой угол

7. В общем уравнении прямой коэффициенты . Как располагается прямая?

Проходит через начало координат, 2) параллельна оси ОХ,

Параллельна оси ОУ, 4) совпадает с осью ОХ,

Является осью ОУ

8. Найдите для прямой угловой коэффициент.

1) , 2) , 3) , 4) , 5)

9. Найдите для прямой угловой коэффициент.

1) , 2) , 3) , 4) , 5)

10. Дано неравенство , задающее полуплоскость. Содержит ли полуплоскость точки и (1,-2)?

Да, нет, 2) нет, да, 3) да, да, 4) нет, нет

11. Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением , равен …

12. Угловой коэффициент прямой, заданной уравнением , равен …

1) 2) 3) 4)

13. Прямая линия проходит через точки и Тогда она пересекает ось Ox в точке …

1) 2) 3) 4)

 

Тест «Кривые второго порядка»

 

1. Какие из заданных уравнений определяют эллипсы:

а) , б) , в) , г) .

А, в, 2) б, г, 3) а, г, 4) а, в, г, 5) а, б, г.

2. Найдите координаты вершины параболы .

1) , 2) , 3) , 4) , 5) .

3. Найдите координаты вершины параболы .

1) , 2) , 3) , 4) , 5) .

4. Каковы координаты центра окружности ?

1) , 2) , 3) , 4) .

5. Найдите параметры и для эллипса .

1) 4 и 2, 2) 2 и 1, 3) 2 и , 4) и .

6. Запишите уравнения асимптот гиперболы .

1) , 2) , 3) , 4) .

7. Найдите точку пересечения линии с осью абсцисс.

1) , 2) , 3) , 4) , 5) .

8. Найдите точки пересечения линии с осью ординат.

1) , 2) , 3) , 4) , 5) .

9. Укажите соответствие между уравнениями
1. , 2. , 3.

и видами кривых второго порядка

a) парабола, b) эллипс, с) гипербола, d) окружность

10. Если уравнение окружности имеет вид , то его центром и радиусом являются …

1) , , 2) , , 3) , , 4) ,

11. Расстояние между фокусами эллипса равно … (запишите ответ).

12. Уравнением кривой второго порядка на плоскости определяется …