Расчет показателей разработки нефтяной залежи при вытеснении нефти двоукосью углерода

 

Задача 4.1

Прямолинейный пласт длиной l = 500 м, шириной b = 250 м, общей толщиной h₀ = 15 разрабатывают закачкой оторочкой СО₂. Коэффициент охвата пласта вытеснением η₂ = 0,8. Пористость m = 0,25, вязкость нефти μ_Н = 4∙10^-3 Па∙с, вязкость СО₂ в пласте μ_у = 0,05∙10^-3 Па∙с, насыщенность связанной водой s_CB = 0,05. Объсфальнетов в нефти 20%. При вытеснении нефти оторочкой углекислоты смолы и асфальтены вытесняются частично. Будем считать, что насыщенность смолами и асфальтенами s_H = 0,l и, водонасыщенность s = 0,9.

Закачка углекислоты и воды в пласт: q= 400 м³/сут. K_μ= 2.45∙10⁵ м/(Па∙с).

Требуется определить объем оторочки углекислоты V_ОТ исходя из того условия, что к моменту подхода к концу пласта х = l середины области смешения СО₂ и нефти в пласте не остается чистой двуокиси углерода. Скорость фильтрации в пласте равна:

(4.1)

Истинная скорость движения в области смешивания нефти и СО₂:

(4.2)

Отсюда находим время t_*, подхода сечения с концентрацией с= 0,5 к концу пласта:

(4.3)

Определим значение параметра:

и коэффициента конвективной диффузии:

По при малых λ по сравнению с β, в соответствии с формулой:

имеем: м.

При уточнении по полной формуле получим м.

Определяем среднее количество СО₂ в зоне смеси ее с нефтью:

м³ (4.4)

Поровый объем пласта, охваченный процессом воздействия двуокисью углерода равен:

V_ОП = bhml = 0,25∙250∙12∙500 = 375∙10³ м³.

Учитывая незначительную растворимость СО₂ в воде по сравнению с ее растворимостью в нефти, полагаем, что в сечении ξ₂ = 0 в воде будет растворяться 5 % СО₂. Следовательно, α₂ = 0,05. Объем углекислоты, растворенной в воде к моменту времени t = t_*, определим по формуле:

(4.5)

Имеем:

V_УB =1,0607∙0,25∙250∙12∙0,9∙0,05 (7,271∙10^-7∙6,886∙10⁷)^1/2=253,3 м³.

Всего будет затрачен на оторочку объем СО₂, равный:

V_У = 42 390 + 253,3 = 42,65∙10³ м³.

По отношению к поровому объему пласта это составляет 11,4%.

ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ К ЗАДАЧЕ 4.1

Вариант
длина пласта l (м)
ширина пласта b (м)
нефтенасыщенная толщина h (м)
Коэффициент охвата пласта процессом вытеснения η2	0,77	0,8	0,69	0,85	0,71
Пористость m	0,20	0,25	0,23	0,22	0,18
вязкость нефти в пластовых условиях μН (Па∙с)	5∙10^-3	2∙10^-3	3∙10^-3	8∙10^-3	1∙10^-3
вязкость углекислого газа в пластовых условиях μу (Па∙с)	0,05∙10^-3	0,05∙10^-3	0,05∙10^-3	0,05∙10^-3	0,05∙10^-3
насыщенность связанной водой sCB	0,07	0,06	0,05	0,08	0,077
Содержание смол и асфальтенов в нефти	22%	18%	16%	24%	12%

Требуется определить объем оторочки углекислоты V_ОТ исходя из того условия, что к моменту подхода к концу пласта х = l середины области смешения СО₂ и нефти в пласте не остается чистой двуокиси углерода.

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ ПРИ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ РАСТВОРАМИ ПАВ

Задача 5.1

Из прямолинейного пласт длиной l = 400 м, шириной b = 400 м и толщиной, h = 10 м вытесняют нефть водным раствором ПАВ. Вязкость воды = 10^-3 Па∙с, вязкость нефти в = 4∙10^-3 Па*с, пористость пла­ста m = 0,2, s_св= 0,05. Параметр изотермы Генри а= 0,25 м³/м³.

Принимаем, что относительные проницаемости для нефти и воды как при вытеснении нефти водным раствором ПАВ, так и чистой водой линейнозависят от водонасыщен­ности (рисунок 5.1), по данным лабораторных экспериментов s_* = 0,65; s_** = 0,7.

Расход закачиваемой в пласт воды q= 500 м³/сут. Определить время t_* подхода к концу пласта (x=l) нефтяного вала х_*, считая, что вытеснение нефти водой и водным раствором ПАВ происходит поршневым образом.

Положим s₁=s_**= 0,7; s₃=s_*= 0,65. Следовательно конечная нефтеотдача при применении водного раствора ПАВ возрастает на 5% по сравнению с неф­теотдачей при обычном заводнении.

Определим скорость фильтрации воды в области 1:

(5.1)

Отношение скорости фронта сорбции w_сор к скорости фильтрации v равно: (5.2)

Отсюда w_сор= 0,1447∙10^-5∙0,242 = 0,35∙10^-6 м/с.

 

(5.3)

Рисунок 5.1 –Зависимость относительных проницаемостей k для нефти и воды, а также для и нефти и водного раствора ПАВ от водонасыщенности s. Относительнаяпроницаемость: 1 – для нефти при вытеснении ее водой; 2 – для нефти при вытеснении ее водным раствором ПАВ; 3 – для воды; 4 – для водного раствора ПАВ

 

После подстановки цифровых значений величин, входящих в правую часть (5.3), получим:

(5.4)

Таким образом:

Отсюда s₂ = 0,627. Следовательно:

Тогда:

По данным наших расчетов в нефтяной пласт будет закачано 2,084∙10⁶ м³ водного раствора ПАВ или 1042 т сухого вещества ПАВ.

Следовательно, при рассматриваемом вытеснения нефти из пласта водным раствором ПАВ дополнительно извлекаемая нефть станет поступать на поверхность через 11,4 года после начала закачки раствора.

ВАРИАНТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ К ЗАДАЧЕ 5.1

Вариант
длина пласта l (м)
ширина пласта b (м)
нефтенасыщенная толщина h (м)
Пористость m	0,20	0,25	0,21	0,18	0,25
вязкость нефти в пластовых условиях μН (Па∙с)	5∙10^-3	7∙10^-3	3∙10^-3	10∙10^-3	12∙10^-3
Расход закачиваемого в пласт водного раствора ПАВ q ( м^3/сут)
насыщенность связанной водой sCB	0,07	0,06	0,05	0,08	0,077
Параметр изотермы сорбции Генри а (м^3/м^3)	0,25	0,24	0,22	0,27	0,20

Определить основные параметры вытеснения нефти из пласта водным раствором ПАВ: (скорость фильтрации,отношение скорости фронта сорбции к скорости фильтрации,время прохождения водного раствора ПАВ по длине пласта, объем закачивания водного раствора ПАВ в нефтяной пласт)

6. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕ­НИЯ ПРИ ПОЛИМЕРНОМ ЗАВОДНЕНИИ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ

 

Задача 6.1

Стоимость полимеров довольно высока, поэтому в целях экономии сначала закачивают некоторый объем полимерного раствора (оторочку полимерного раствора), а затем проталкивают ее обычной водой. Благодаря этому значительно сокращаются затраты дорогостоящего полимера и затраты по приготовлению полимерных растворов. Чтобы оторочка не полностью размылась до подхода к эксплуатационным сква­жинам, объем ее должен быть подобран с учетом неоднород­ности пласта, соотношения вязкостей нефти и раствора по­лимера.

В результате сорбции полимеров с пористой средой в процессе вытеснения нефти образуется фронт сорбции. Впереди фронта сорбции в пласте движется вода, практически не содержащая полимеров.

Определим время закачивания полимерного раствора в пласт для создания в нем необходимого размера оторочки и время прохождения фронта вытеснения через пласт.

Ширина пласта b=400м, мощность h=15м, расстоя­нием между нагнетательной и добывающей галереями l = 500 м, концентрация ПАА с=0,05; скорость закачки полимерного раствор q = 800 м³/cyт, пористость пласта m=0,16; ПАА сорбируется скелетом породы по закону Генри, формула которого имеет вид a(с) = α, где a - коэффициент сорбции; α=1,2 [9].

Для определения скорости фронта ПАА и распределения их концентрации в пласте выведем уравнение материального баланса. Для этого выделим элемент объема пласта ΔV = Δ xbh, в котором будем считать движение жидкостей происходящим вдоль оси 0х, и составим уравнение баланса объема ПАА (см.рисунок 6.1).

 

Рисунок 6.1 – Схема вытеснения нефти из пласта оторочкой полимерного раствора

 

За время Δ t в элемент ΔV войдет определённый объем ПАА:

Q₁ = q_ПАА∙Δt=q∙c(x,t)∙Δt, (6.1)

За то время из элемента ΔV выйдет объем ПАА:

Q₂= q_ПАА∙Δt=q∙c(x+Δx∙t)∙Δt, (6.2)

В момент времени t в элементе объема пласта ΔV было ПАА:

Q₃=mΔV[c (x₁,t)+a(x₁,t)], (6.3)

За время Δt количество ПАА изменилось и стало равным:

Q₁₌mΔV[c(x₁,t+Δt)+a(x₁,t+Δt)], (6.4)

где x₁ – некая точка интервала Δx, в которой концентрация полимера равна усредненному значению концентрации в объеме ΔV в момент времени t и t +Δt.

Составив уравнение баланса, получим:

Q₁-Q₂= Q₄-Q₃, (6.5)

или

qc(x,t)Δt-qc(x+Δx,t)Δt=mΔ(c(x^~,t+Δt)+a(x^~,t+Δt)-c(x^~,t)-a(x^~,t)), (6.6)

Разделим обе части полученного уравнения на ΔV∙Δt, а также примем Δx и Δt стремящиеся к нулю:

, (6.7)

Так как a(с) = αс, получим форму уравнения баланса водного раствора полимера:

, (6.7)

Определим начальные и граничные условия:

в начальный момент времени t = 0 в пласте отсутствует полимерный раствор, т. е. c(x,0)=0, (6.8)

Начиная с момента времени t = 0, в пласт через нагнетательную скважину закачивается водный раствор полимера с концентрацией с = 0,05.

Таким образом, граничное условие будет иметь вид:

с(0,t)=c⁰, (6.9)

Решив (2.34)-(2.36), получим:

с(x,t)=c⁰, x≤ ,

с(x,t)=0, x> ; (6.10)

Отсюда следует, что фронт сорбции полимерного раствора движется со скоростью

V_C= , (6.11)

где V – линейная скорость фильтрации:

V= =0,133 м/сут., (6.12)

Подставляя в выражение для скорости фронта сорбции полимерного раствора значение скорости фильтрации V и значения пористости и коэффициента сорбции ПАА, можно найти скорость продвижения фронта сорбции полимерного раствора:

Vc= = 0,693 м/сут., (6.13)

Определим объем оторочки ПАА и время, необходимое для ее создания.

Скорость продвижения фронта оторочки полимерного раствора

V_C= , (6.14)

В момент времени t=t* формирование оторочки закончилось и началась стадия проталкивания оторочки водой, закачиваемой с расходом q. Для определения скорости продвижения оторочки полимерного раствора выведем уравнение, описывающее распределение концентрации активных веществ на стадии проталкивания оторочки закачиваемой водой.

Выделим элемент объема пласта ΔV=bhΔx и рассмотрим баланс объема полимерного раствора:

За время Δt в ΔV вошел объем полимерного раствора равный:

Q₁ = qc(x,t)Δt, (6.15)

За это же время из элемента ΔV вышло следующее количество ПАА:

Q₂ = qc(x+Δx,t)Δt, (6.16)

В момент времени t в элементе объема ΔV содержалось количество полимерного раствора равное:

Q₃ = m ΔV [c(x,t)+a(x,t)], (6.17)

которое за время ΔV стало равным:

Q₃ = m ΔV [c(x,t)+a(x,t+Δt)], (6.18)

cоставляя уравнение баланса, получим

Q₁-Q₂= Q₄-Q₃, (6.19)

После подстановки полученных выражений для Q₁-Q₄ деления обеих частей уравнения на ΔV ∙Δt и устремления Δx и Δt к нулю получим:

, (6.20)

Уравнение распределения концентрации ПАА в пласте на стадии проталкивания оторочки водой имеет вид:

, (6.21)

В момент времени t=t_* (момент начала проталкивания оторочки водой) во всех сечениях пласта, через которые прошел фронт оторочки, концентрация ПАА будет равна концентрации закачки, поэтому начальное условие будет иметь вид:

c(x,t_*)=c⁰, x≤x_ф(t_*), (6.22)

Начиная с момента времени t=t* оторочка будет проталкиваться водой, не содержащей ПАА. Поэтому граничное условие примет вид:

c(0,t)=0, t≥t_*, (6.23)

Решив (2.48)-(2.50) получим:

с(x,t)= (6.24)

где V_Т – скорость продвижения оторочки, определяемая из соотношения

V_Т= , (6.25)

Найдем время t_* необходимое для создания оторочки:

V (t– t_*) = ,

V_Т (t– t_*) = ; (6.26)

Решая эти два уравнения относительно t_*, получим

t_*=t = = ≈1319 сут≈3,62 года, (6.27)

Таким образом время закачивания полимерного раствора в пласт для создания в нем необходимого размера оторочки составит 3,62 года.

Время прохождения фронта вытеснения через пласт длиной 400м составит 3007,5 суток (400/0,133) или 8,24 года.