Классификация погрешностей измерений.

 

К основным источникам погрешности измерений следует отнести:

- погрешности применяемого метода измерений;

- погрешности СИ;

- погрешности обработки результатов измерений;

- погрешности, связанные с квалификацией оператора;

- погрешности, связанные с условием проведения измерений.

 

Все погрешности СИ в зависимости от внешних условий делятся на основные и дополнительные.

Основной называется погрешность, соответствующая нормальным условиям применения СИ (t = 293° ± 5° K, влажность 65 ± 15%, атмосферное давление 750 мм. ртутного столба, напряжение питания 220 ± 10% В, частота питающего напряжения 50 ± 1 % Гц).

Дополнительная погрешность – погрешность, возникающая вследствие отклонения одной из влияющих величин от нормального значения.

Общая (суммарная) абсолютная погрешность

 

= или ∆_∑=√∆²_осн+∆²_д1+∆²_д2+….

Суммарная относительная погрешность

 

= или =√ δ²_осн+ δ²_доп1+ δ²_доп2+….

По характеру изменения физической величины погрешности СИ разделяются на статические и динамические. Статическая погрешность – это погрешность СИ в случае, если измеряемая величина не изменяется за время измерения.

Динамическая погрешность – это погрешность СИ, при изменении измеряемой величины за время измерения.

По характеру изменения результатов повторных измерениях погрешности разделяются на систематические и случайные.

Систематическими называют погрешности, которые при повторных измерениях остаются постоянными или изменяются закономерно. Одной из распространенных систематических погрешностей является погрешность градуировки (погрешность нанесения делений на шкалу измерительного прибора). Данная погрешность легко выявляется, составляется таблица

 

 

поправок, которая используется при определении результатов измерений. Поправка, вводится в результат измерений, равна по абсолютной величине систематической погрешности и противоположна ей по знаку.

Случайными называются погрешности, изменяющие при повторных измерениях случайным образом.

Её влияние можно уменьшить с помощью многократных измерений искомой величины.

По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные. Инструментальная погрешность (приборная, аппаратная) – погрешность СИ, определяемая несовершенством СИ, влияния внешних условий.

Методическая погрешность – погрешность, обусловленная несовершенством примененного в СИ методе измерений, упрощением математических зависимостей.

Субъективная (личная) погрешность возникает вследствие индивидуальных особенностей, производящих измерения.

 

Нормирование погрешностей

 

Погрешность измерения должна выражаться одним из следующих способов:

1. Интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения.

2. Интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешностей измерения.

3. Стандартной аппроксимацией функции распределения случайной составляющей погрешности измерения и средним квадратическим отклонением случайной составляющей погрешности измерения.

4. Стандартными аппроксимациями функций распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения и их средними квадратическими отклонениями и функциями распределения систематической и случайной составляющих погрешностей изменения.

 

 

Существует три способа нормирования основной погрешности СИ:

- нормирование пределов допустимой абсолютной или приведенной погрешностей во всех диапазонах измерений;

- нормирование пределов допускаемой абсолютной (Δ) или относительной (±δ) погрешностей в функции измеряемой величины;

- нормирование постоянных пределов допустимой основной погрешности для всего диапазона измерений, одного или нескольких участков.

То же самое относится и к дополнительным погрешностям. При этом исходят из следующих положений:

 

- дополнительная погрешность имеет такой же вид что и основная (абсолютная, относительная и приведенная)

- дополнительные погрешности, вызванные различными влияющими факторами должны нормироваться раздельно.

Характеристики систематической составляющей погрешности СИ нормируют путем установления либо положительного и отрицательного допустимых пределов , либо совместно с математическим ожиданием М [ ] и СКО δ [ ] систематической составляющей.

 

 

Классы точности

 

Класс точности – это обобщенная характеристика СИ, определяемая пределами допустимой основной (иногда и дополнительной) погрешности.

Классы точности присваивают СИ на этапе разработки по результатам государственных испытаний.

Если у основной абсолютной погрешности границы погрешностей СИ не изменяются в пределах диапазона измерений, то класс точности представляется пределами допустимой приведенной погрешности

 

= () · 100 = ± P %

Где Р – некоторое положительное число, выбираемое из ряда.

 

Если основная абсолютная погрешность имеет мультипликативный характер, т.е. границы погрешностей СИ линейно изменяются в пределах диапазона измерений, то класс точности представляется пределами допустимой относительной погрешностей в виде:

Δ = ± () · 100 = ± q %

 

где - показания прибора

q – Положительное число

 

Положительные числа P и q выбираются из установленного ряда: 1· ; 1.5· ; 2· ; 2.5· ; 4· ; 5· ; 6· (n = 1; 0; -1; -2; -3 и тд.)