Обработка результатов прямых измерений силы тока

2.1. Среднее арифметическое значение результатов измерения

А

2.2. Определяем остаточные погрешности и их квадраты

1.	D I 1 = Ii - = -3,83	D I 1^2 = 14,67
2.	D I 2 = -1,83	D I 2^2 = 3,35
3.	D I 3 = -0,83	D I 3^2 = 0,69
4.	D I 4 = 2,17	D I 4^2 = 4,71
5.	D I 5 = 0,17	D I 5^2 = 0,03
6.	D I 6 = 4,17	D I 6^2 = 17,39
		А

2.3. Определяем среднее квадратическое отклонение результатов измерения

S _I = А

2.4. Определяем среднее квадратическое отклонение для результата измерения (для среднего арифметического)

А

2.5. Определяем границы доверительного интервала случайной погрешности измерений

D _I = t S_I = 2,57 × 2,86 = 7,35 A

Если |D I_i | ³ 7,35, то результат измерения является грубым. Среди имеющихся результатов таких нет, так как D I_max = 4,17 < 7,35.

2.6. Определяем результирующую неисключенную систематическую погрешность для доверительной вероятности Р = 0,95 k = 1,1.

= А

2.7. Определяем отношение

2.8. Определяем границы доверительного интервала с учетом случайных и неисключенных систематических погрешностей:

b_I = ± k_I d _I

k_I =

d _I = A

b_I = ± 2,15 ^. 2,26 = ± 4,86

2.9. Результат измерения силы тока

I = 13,83 ± 4,86 А, P = 0,95, n = 6.

3. Обработка результата косвенных измерений сопротивления по закону Ома R =

; .

 

3.1. Для средних значений имеем

Ом

; ; ; .

3.2. Среднее квадратическое отклонение случайных погрешностей для сопротивления

Ом

3.3. Определяем эффективное число степеней свободы для нахождения границы доверительного интервала случайных погрешностей результатов измерения сопротивления

Для Р = 0,95 f = 5 t = 2,57 (см. прил. 1).

3.4. Граница доверительного интервала для случайных погрешностей измерения сопротивления равна

D _R = t × = 2,57 × 0,6 = ± 1,54 Ом.

3.5. Определяем границу неисключенной систематической погрешности результатов косвенных измерений сопротивления (для
Р = 0,95 k ₁ = 1,1)

2

3.6. Определяем отношение < 8. Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

3.7. Определяем границу доверительного интервала суммарной погрешности измерения сопротивления

b_R = ± k ₂ (t × + q _R)

Для и Р = 0,95 по табл. 1.3 имеем k ₂ = 0,74.

Таблица 1.3

k 2	0,74	0,71	0,73	0,76	0,78	0,79	0,8	0,81

 

b_R = ± 0,74 (2,57 × 0,6 + 2) = ± 3,02

3.8. Результат косвенного измерения сопротивления:

R = 7,58 ± 3,02 Ом, P = 0,95, n = 6.

4. Обработка результатов косвенных измерений мощности по зависимости W = I × U

 

 

4.1. Среднее значение = 13,83 ^. 104,83 = 1450 Вт

W_I =

4.2. Среднее квадратическое отклонение результатов косвенного измерения мощности

Вт

4.3. Определяем число степеней свободы

f ₁ =

Для Р = 0,95 f ₁ = 6 t = 2,45 (cм. прил. 2).

4.4. Граница случайной погрешности измерения мощности

D _W = t = 2,45 ^. 125 = 306,25 Вт

4.5. Граница неисключенной систематической погрешности измерения мощности

= 137,49 Вт

4.6. Определяем отношение . Нельзя пренебрегать ни случайной, ни систематической погрешностями.

4.7. Определяем границу суммарной погрешности измерения мощности

b_W = ± k ₃ (D _W + q _W)

По табл. 1.3 для и Р = 0,95 k ₃ = 0,74.

b_W = ± 0,74 (306,25 + 137,49) = ± 328,37 Вт

4.8. Результат косвенного измерения мощности:

W = 1450 ± 328,37 Вт, Р = 0,95, n = 6.

СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ (СИ)