Обработка результатов косвенных 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Обработка результатов косвенных



МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

 

Результат косвенного измерения у определяется по зависимости ее от величин х 1, х 2, …, хn, измеренных прямыми измерениями. В общем виде это может быть записано так

у = f (х 1, х 2, …, хn)

В метрологических измерениях аргументы – величины х 1, х 2, …, хn подвергаются многократным прямым измерениям. Результат измерения каждой из них определяется их математической обработкой. В общем случае результаты измерения могут содержать как случайные, так и систематические погрешности. Если они известны заранее, то в результаты прямых измерений вначале вводят поправки – получают исправленные результаты измерений, которые в дальнейшем рассматриваются как случайные. Часто известен предел допустимой погрешности средства измерения данного типа, но конкретное значение систематической погрешности данного средства измерения неизвестно, которое может принимать значения от -q до +q и поэтому может рассматриваться как случайная величина, изменяющаяся в этих пределах.

В связи с тем, что для конкретного средства измерения и конкретного измерения конкретное значение систематической погрешности неизвестно, а известны ее предельные значения, то результаты многократных измерений каждой величины следует рассматривать как случайные, вариации которых обусловлены только случайными причинами, и закон распределения принимается равномерным.

Вначале производят обработку результатов многократных измерений согласно вышеуказанной методике (см.1.6). Для каждой величины х 1, х 2, …, хn определяют среднее арифметическое значение и его дисперсию . Среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения величины у определяется:

Среднее арифметическое значение определяется:

Доверительные границы случайной погрешности результата измерения определяются

e = ± t s y

где t – коэффициент Стьюдента, определяемый по прил.2. Для доверительной вероятности Р, значение которой принимают в зависимости от допустимой степени риска из ряда 0,95, 0,98, 0,99 и числу степеней свободы, определяемому выражением

где ni - число прямых измерений величины хi.

В общем случае на результат измерения оказывают влияние несколько систематических погрешностей, конкретные значения которых, как правило, неизвестны, а известны их предельные значения. Составляющими неисключенной систематической погрешности могут быть погрешности средства измерения, оцениваемые пределами ±q; погрешности от влияния внешних условий (температуры, напряженности магнитного и электрических полей, влажности, давления и др.). При этом известны пределы изменения систематических погрешностей, обусловленные влиянием внешних условий и других причин. Влияние их на результат измерения оценивается пределами результирующей неисключенной систематической погрешности, определяемой по зависимости

где q j – результирующая неисключенная систематическая погрешность прямых многократных измерений величины хi, определяемая в зависимости от доверительной вероятности по зависимости

;

К и Кj - коэффициенты, которые зависят от принятой доверительной вероятности и принимают значение К = 1,1 при Р = 0,95, К = 1,4 при Р = 0,99. К относится к результату измерения у, а Кj - к результату прямого измерения величины хi; т – количество неисключенных систематических погрешностей для прямого измерения величины хi.

В зависимости от соотношения e и q можно принять следующие решения:

1) при случайная погрешность ничтожна по сравнению со систематической и ею можно пренебречь, учитывается только систематическая погрешность. Результат измерения записывают

у = , n = …, P = …

где n – среднее число многократных измерений для величин х 1, х 2, …, хn;

2) при систематическая погрешность ничтожна и ею можно пренебречь, q» 0. Результат измерения записывают

у = , n = …, P = …,

3) при пренебрегать случайной и систематической погрешностями нельзя. Результат измерения записывают

у = , n = …, P = …

D = К e + q

Ниже рассмотрен конкретный пример обработки результатов косвенного измерения сопротивления электрической цепи и мощности тока.

 

ПРИМЕР ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-28; просмотров: 168; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.193.80.126 (0.008 с.)