Внутренняя и временная стоимость. «Тета».

Премия за опцион состоит из двух частей: временной стоимости и внутренней стоимости.

Если опцион будет немедленно исполнен, внутренний стоимость бу­дет представлять немедленно гарантированную стоимость опцион­ной позиции. Т. е. только опцион «при деньгах» обладает внутренней стоимостью.

Временная стоимость — это разница между стоимостью опциона и ее внутренней составляющей. В действительности, это и есть то, ради чего покупают опцион — стоимость возможности заработать деньги с меньшим риском, чем на базовом активе. При прочих рав­ных условиях, чем больше времени до истечения опциона, тем выше вероятность, что в конце периода опцион окажется «при деньгах», и тем дороже будет стоить опцион. Таким образом, временная сто­имость зависит от времени, оставшегося до конца срока опциона.

Тета измеряет чувствительность временной составляющей опционной премии ко времени, оставшемуся до истечения опциона. Она представ­ляет собой ту часть временной стоимости, которая амортизируется ежедневно¹. Например, если тета равна 2, а цена otm опциона 10, то за 1 день опцион потеряет два тика² и завтра будет стоить 8.

¹ Трейдеры предпочитают называть тету увяданием времени или распадом времени.

² «Тик» на разных рынках обозначает разные явлении. На форексном рынке тик равен де­сяти базисным пунктам. На фьючерсных рынках тик обозначает минимальный шаг кон­тракта. Например, в случае медного контракта на COMIX тик равен 5 базисным пунктам.

«Вега»

Вега измеряет чувствительность цены опциона к изменениям вола­тильности. Параметры вега и дельта являются братом и сестрой. Один измеряет чувствительность премии к цене spot, а другой — к волатиль­ности. Чем выше вега опциона, тем больше изменится его цена при изменении ожидаемой волатильности.

«Короткая» и «длинная» вега

Существует правило: цены краткосрочных опционов менее чувстви­тельны к изменениям волатильности, чем цены долгосрочных опцио­нов (краткосрочные имеют более низкую вегу). Также важно знать, что чем ближе опцион к atm, тем больше его вега, т.е. atm-опционы наиболее чувствительны к веге.

Если позиция зарабатывает на росте волатильности (опционы куп­лены), то на рыночном жаргоне она называется длинной на вегу, а если при увеличении волатильности ее стоимость уменьшает­ся (опционы проданы), то короткой на вегу.

Поведение веги

Долгосрочные опционы не очень чувствительны к изменениям цены базового актива и скорость амортизации их премий незначительна, но они очень чувствительны к изменениям волатильности. Их вега имеет большее абсолютное значение, чем у краткосрочных опционов (например, atm- опционы с одним номиналом, но разными сроками истечения). Поскольку краткосрочные опционы имеют низкую вегу, изменение волатильности оказывает относительно незначительное влияние на их стоимость. Покупатели опционов выигрывают, если волатильность растет. Продавцы опционов («продавцы веги») выиг­рывают, если волатильность падает.

«Гамма»

Представьте, что вы едете со скоростью 30 миль в час (дельта). За­тем вы ускоряетесь до 35 миль в час. Если, выражаясь опционной терми­нологией, ваша скорость (изменение расстояния со временем) в любой момент времени — это дельта, тогда ускорение на 5 миль в час (35 - 30 миль в час) — это гамма. Гамма — это ускорение дельты (ускорение изме­нения премии) по мере изменения цены базового актива.

Дельта показывает изменение цены опциона по отношению к из­менению цены базового актива. Другими словами, она измеряет ско­рость изменения цены опциона при изменении цены базового актива на один пункт.

Но один и тот же опцион имеет разные значения дельты при раз­ных уровнях цены базового актива. Гамма измеряет скорость, с кото­рой изменяется дельта по мере изменения цены базового актива. Дру­гими словами, гамма показывает, насколько изменится дельта при из­менении цены spot на один пункт.

Важнейшие свойства гаммы

1. Премия опционов с большей гаммой изменяется больше при изме­нении цены базового актива.

2. Опционы atm («при своих») имеют наибольшую гамму. Чем дальше дельта от 50% (atm), тем меньше гамма опциона. Например, опци­оны с дельтой 75 и 25 имеют близкие значения гаммы.

3. У краткосрочных опционов гамма больше, чем у долгосрочных.

4. Поэтому премия долгосрочных опционов изменяется с изменени­ем базового актива почти как спот (фьючерс): гаммы почти нет.

5. Два опциона с одинаковыми дельтами, но разными гаммами будут вести себя по-разному: у опциона с большей гаммой премия будет изменяться быстрее, чем у опциона с меньшей гаммой (в рамках од­ного дня с неизменной волатильностью).

6. Чем больше гамма, т.е. чем больше шанс роста стоимости опциона, если рынок движется в вашем направлении, тем больше вам при­дется заплатить за него. Этот платеж выражается в большей амор­тизации премии — тета. Таким образом, тета опциона будет расти по мере роста его гаммы. Другими словами, если стоимость вашей позиции будет быстро расти, когда вы угадали, то она же будет бы­стро падать (под влиянием амортизации), если немедленно не про­изойдет нужного вам колебания рынка.

«Короткая» и «длинная» гамма

Позиция называется длинной на гамму, если при дви­жении spot ее стоимость увеличивается (опционы куплены) или корот­кой на гамму, если при движении spot ее стоимость умень­шается (позиция, где опционы проданы).

Это определение относится только к захеджированной позиции, т.к. фраза «при движении spot ее стоимость увеличивается» подразумева­ет движение в любом направлении, что предполагает захеджированную позицию.

Оценка стоимости опционов