Определение минимальной толщины стальных стенок трубы d2,при которой не происходит ее разрыва в момент возникновения прямого гидравлического удара

 

Под гидравлическим ударом понимают резкое увеличение давления в трубопроводах при внезапной остановке движущейся в них жидкости. Гидравлический удар может иметь место, например, при быстром закрытии различных запорных приспособлений, устанавливаемых на трубопроводах (задвижка, кран), внезапной остановке насосов, перекачивающих жидкость и т.д. Особенно опасен гидравлический удар при длинных трубопроводах, в которых движутся значительные массы жидкости с большими скоростями. В этих случаях, если не принять соответствующих предупредительных мер, гидравлический удар может привести к повреждению мест соединений отдельных труб (стыки, фланцы, раструбы), разрыву стенок трубопровода, поломке насосов и т.д.

Повышение давления при прямом гидравлическом ударе определяется формулой Н.Е. Жуковского:

 

(48)

 

где ρ – плотность жидкости;

с – скорость распространения ударной волны;

– средняя скорость движения жидкости.

Скорость ударной волны определяется по формуле:

 

(49)

 

где k –модуль упругости стенок трубопровода (Па),

δ – толщина стенок трубопровода (м),

d – внутренний диаметр трубопровода (м).

Для труб бесшовными и марки стали – Ст20 модуль упругости Е =2·10 Па. Модуль упругости жидкости k=1,35·10 Па.

При выполнении расчетов в курсовой работе для стальных труб принимаем с = 1200 м/с.

Для борьбы с гидравлическим ударом применяются различного рода устройства, увеличивающие время закрытия задвижек и кранов; на трубопроводах устанавливаются также автоматически действующие предохранительные клапаны и воздушные колпаки, которые располагаются перед задвижками и играют роль своеобразных воздушных буферов, воспринимающих повышенное давление.

 

Рисунок 6 – К расчету толщины стенок трубы

 

Опасным сечением для трубы будет любое ее диаметральное сечение.

На цилиндрическую поверхность трубы действует сила давления жидкости. Если пренебречь весом жидкости, можно эту силу определить как силу давления проекции цилиндрической поверхности на диаметральную плоскость "ас"(рис.6) по известной формуле:

 

Р = р·d·l (50)

 

где р – давление;

d·l – площадь рассматриваемой плоскости.

Эта сила давления воспринимается двумя сечениями стенки трубы, поэтому

 

р·d ·l = 2· _min· l

 

где – допустимое напряжение для материала трубы. Из этой формулы определяем минимальную толщину стенки трубы:

 

= (51)

 

где p = p_man + ∆p, а d=d₂. Из полученного видно, что отсутствует Величину ∆p определим по формуле (48):

 

∆p=с· ·ρ, (где = ) (52)

 

Для стальных труб принимаем с=1200 м/с, из справочника находим для стали марки Ст20. :

= 0,16·10 (Па)

 

Находим сначала , затем ∆Р (по формуле (43)). После чего Р и (по формулам (50),(51)):

 

=

 

∆p=с· ·ρ=1200·1,38·760=1258560 (Па)

 

Р=Р_min + ∆Р=145000+1258560=1403560 (Па)

 

δ_min =