Пермский национальный исследовательский

Пермский национальный ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ПОЛИтехнический университет

Кафедра маркшейдерского дела, геодезии и геоинформационных систем

 

Л.Б. Кошкина

 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Учебное пособие

по дисциплине «Инженерная геодезия»

для самостоятельной работы студентов дневной и заочной формы обучения

специальности ГНП

 

Пермь 2012

 

Работа 1. Обработка журнала теодолитной съемки

 

На участке местности проложен разомкнутый теодолитный ход. Измерение горизонтальных углов правых по ходу производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсчитывания 0,5 минуты. Длины линий измерялись мерной лентой в прямом и обратном направлениях.

С точек теодолитного хода выполнена съемка ситуации.

Необходимо:

1. По результатам полевых измерений вычислить координаты точек теодолитного хода.

2. По результатам вычислений построить план съемочного обоснования (теодолитный ход) в масштабе 1:2000. Формат А4, ватман.

3.Нанести на план ситуацию по результатам, которые отражены в абрисе. Формат А3 тот же, ватман.

 

Исходные данные:

Ведомость вычисления координат общая для всех и находится в папке (см. файл «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода»).

Исходные данные (дирекционные углы и координаты) у каждого студента индивидуальные и так же находятся в таблице. Исходные данные выбираются по варианту, который соответствует номеру студента в списке.

 

Рис. Схема хода

 

Методические указания

 

Камеральная обработка результатов полевых измерений выполняется в следующей последовательности:

- вычисляются координаты точек разомкнутого теодолитного хода;

- по результатам вычислений составляется план хода.

 

 

Таблица 1

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

(Таблица приведена для примера. У студентов другие исходные данные в отдельном файле.)

 

№ точек

Горизонтальные углы

Поправка

Исправленные углы

Дирекционные углы

Горизонтальные проложения

Приращения координат

Исправленные приращения координат

Координаты

D Х

D Y

D Х

D Y

Х

Y

А

221° 14¢

174° 28¢

1234,23

3987,64

142,31

205° 29¢

132,91

174° 44¢¢

122,88

203° 07¢

903,07

3780,96

183° 27¢

В

Р =

 

Все остальные вычисления в данной таблице не приведены.

 

Таблица 2

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (для примера. А красным обозначены данные, которые студент берет из таблицы и вставляет в свою ведомость)

№ точек

Горизонтальные углы

Поправка

Исправленные углы

Дирекционные углы

Горизонтальные проложения

Приращения координат (вычисленные)

Исправленные приращения координат

Координаты

D Х

D Y

D Х

D Y

Х

Y

А

221° 14¢

174° 28¢

174° 28¢

1234,23

3987,64

226° 46¢

142,31

+0,03 –92,48

+0,06 –103,68

–97,45

-103,62

205° 29¢

205° 29¢

1136,78

3884,02

201° 17¢

132,91

+0,03 –123,84

+0,05 –48,24

-123,81

–48,19

174° 44¢

174° 44¢

1012,97

3835,83

206° 33¢

122,88

+0,02 –109,92

+0,05 –54,92

-109,90

–54,87

203° 07¢

–1

203° 06¢

903,07

3780,96

183° 27¢

Р = 398,10

В

757° 47¢

–331,24

-206,84

-331,16

-206,68

 

åb_изм = 757°48¢; f_X = –0,08; f_Y = –0,16; åD Х _теор = –331,16;

åb_теор =221°14¢ – 183° 27¢ +180°´4 = 757° 47¢; ; åD Y _теор = -206,68;

f _b = +1¢;

допустимая ; f _{относит} =1/2211 f _допуст =1/2000

 

.

Пример вычисления угловой невязки (все вычисления, приведенные в примерах, показаны в «Ведомости вычисления координат точек теодолитного хода» табл. 2):

Сумма измеренных углов равна

.

Угловая невязка

.

Допустимая угловая невязка вычисляется по формуле:

.

В примере перед корнем 1 минута. Для студентов 2 минуты.

Вычисленная угловая невязка f _b меньше допустимой f _bдоп.

Угловая невязка распределяется с обратным знаком на один угол, т.е. поправка равна минус 1 минута. Предпочтение имеют углы, у которых стороны короче.

Вычисление исправленных углов:

.

Контроль уравнивания углов:

Сумма исправленных углов равна теоретической сумме åb_теор.

Контроль получился.

3.1.2 Вычисление дирекционных углов

 

По известному дирекционному углу исходной стороны А-1(a _А-1) и по исправленным углам b вычисляются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам:

– дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный угол правый по ходу. Если результат получился больше 360°, то из результата необходимо вычесть 360°.

Для горизонтальных углов левых по ходу формула вычисления дирекционных углов имеет вид:

.

Контроль вычисления дирекционных углов: в результате вычислений в разомкнутом теодолитном ходе получается дирекционный угол конечной стороны.

Пример вычисления дирекционных угловL

.

;

;

.

Пример вычисления линейной невязки.

Сумма вычисленных приращений координат равна:

.

Теоретическая сумма приращений координат в разомкнутом теодолитном ходе равна:

;

.

Невязки по координатным осям равны:

;

.

Абсолютная невязка в ходе:

.

Относительная невязка

. 1/2211 £ 1 /2000.

Так как относительная невязка меньше допустимой, то линейные невязки f_Х и f_Y распределяются по приращениям координат.

Пример вычисления координат точек теодолитного хода

;

;

.

;

;

.

Контроль вычисления координат точек теодолитного хода получился.

 

 

3.4. Построение топографического плана в масштабе 1:2000

План строится на ватмане формата А3. Графические построения начинают с построения координатной сетки. Координатная сетка для масштабов 1: 500; 1: 1000; 1: 2000; 1: 5000; 1: 10 000 имеет размеры 10´10 см.

 

Построение ситуации

Для съемки ситуации в теодолитной съемке применяются следующие способы:

-способ перпендикуляров;

-способ угловой засечки;

-способ линейной засечки;

-полярный способ;

-способ обхода;

-способ створа.

Результаты измерений наносятся на абрис. АБРИС – это рисунок от руки, на котором нанесена ситуация и результаты ее измерения.

 

 

АБРИС

 

Способ перпендикуляров

На стороне теодолитного хода намечаются токи, в которых восстанавливаются перпендикуляры. От задней точки хода измеряются расстояния до перпендикуляров.

От стороны теодолитного хода измеряются расстояния до объекта. В примере на перпендикуляре показаны четыре измерения. Все расстояния приводятся от стороны хода.

В точках 3 и 4 использован способ перпендикуляров.

Способ угловой засечки

От стороны теодолитного хода измеряются углы, на пересечении лучей находится объект.

 

Полярный способ

От стороны теодолитного хода измеряется угол и на луче отмеряется расстояние.

 

3.4.3 Окончательное оформление плана теодолитной съемки

Учебные варианты планов теодолитной съемки выполняются на форматах, которые не соответствуют стандартам на топографическую документацию. Исходя из этого, оформление выполняется в следующей последовательности.

Проводятся тонкие линии (0,2 – 0,4 мм), параллельно координатной сетке. Эти линии ограничивают построенный план со всех сторон и являются внутренней рамкой.

На расстоянии 14 мм от внутренней рамки проводятся толстые линии (1,2 мм). Это внешняя рамка (прил. 1).

Между внутренней и внешней рамками подписываются линии координатной сетки.

Под южной рамкой выполняются надписи: масштаб, вид съемки, фамилии автора работ и преподавателя. Размер шрифта № 4.

Рис. 5. План теодолитной съемки

 

 

Приложение 2

Работа на калькуляторе CASIO

 

1. Выбор режима работы

Нажать на клавишу MOUD один раз. На дисплее загорится три символа: COMP, SD, REG. Чтобы выбрать нужный режим, нажимаем на клавиши 1(это COMP), 2 (это SD), 3 (это REG). Нам нужно 1 (COMP).

2. Для работы с угловыми величинами (градусы, минуты, секунды) и их функциями снова необходимо выбрать единицы измерения.

Для этого нажимается клавиша MOUD два раза, пока не появится на дисплее: Deg (1), Rad (2), Gra (3). Нажать на цифровую клавишу 1 или 2 или 3. Нам нужно 1.

3. Получить синус числа: sin 63°52¢ 41² = 0,897859012

Порядок действий: нажимаем по очереди клавиши [sin], число 63, клавишу [°¢²], число 52, клавишу [°¢²], число 41, клавишу [°¢²] и клавишу [ = ]. Получим ответ.

Точно так же поступаем для получения косинуса cos 63°52¢ 41² = 0,440283085

Нажимаем cos, 63, [°¢²], 52[°¢²], 41[°¢²], клавишу [ = ]. Получим ответ.

 

Обратные действия arc tg (tg^-1) 56,89476133 = 88,99305526. Это число в градусах. Минут и секунд здесь нет.

 

Сначала SHIFT, затем [tg^-1], потом число 56,89476133 и клавишу [ = ]. Получится результат 88,99305526. Это число в градусах. Минут и секунд здесь нет.

Перейти к градусам, минутам и секундам.

На дисплее высвечивается результат 88,99305526. Это число в градусах. Минут и секунд здесь нет.

Число 88, 99305526 должно быть в нижней строке.

Нажимаем клавиши SHIFT, затем [°¢²]. Получается 88° 59¢ 35².

 

Приложение 3

 

Пример вычисления тригонометрических функций на калькуляторе

При решении геодезических задач вычисления выполняются на калькуляторе. Прежде, чем взять синус или косинус от значения угла, необходимо минуты перевести в десятые доли градуса. Калькуляторы разных типов имеют различную клавиатуру. Но все они позволяют одним нажатие клавиши перевести минуты в доли градуса.

Например, угол равен 15°34¢.

На калькуляторах типа «CITIZEN SRP-145» поступают следующим образом: набирается число градусов, затем запятая, затем число минут. И нажимаются клавиши «SHIFT» и «°¢²®».

В нашем случае, набирается число 15,34. Нажимаются клавиши «SHIFT» и «°¢²®», получается значение 15,5666. И только теперь можно взять синус или косинус от полученного значения. Для этого просто нажимается клавиша с надписью «SIN» или «COS».

Пример.

1. Для определения sin 15°34¢, набирается число 15,34, затем нажимаются клавиши «SHIFT» и «°¢²®» – получается значение 15,5666. После нажатия клавиши «sin» – получается значение sin 15°34¢ = 0,26835943.

2. Для определения cos 15°34¢, набирается число 15,34, затем нажимаются клавиши «SHIFT» и «°¢²®» – получается значение 15,5666. После нажатия клавиши «cos» – получается значение cos 15°34¢ = 0,963318855.

3. Для определения arc tg 1,234328, набирается число 1,234328, затем нажимаются клавиши «2ndF (shift)» и «tАN^-1» – получается значение 50,9870813. Это угол в градусах и долях градуса. Для перевода этого числа в градусы и минуты нажимаются клавиши «2ndF (shift)» и клавиша «®°¢²». Получается значение 50°59¢13². Это угол в градусах, минутах и секундах.

Единиц измерения углов на калькуляторе нет. Градусы высвечиваются до запятой. После запятой высвечиваются минуты (два знака) и секунды.

 

Пермский национальный ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ПОЛИтехнический университет

Кафедра маркшейдерского дела, геодезии и геоинформационных систем

 

Л.Б. Кошкина

 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Учебное пособие

по дисциплине «Инженерная геодезия»

для самостоятельной работы студентов дневной и заочной формы обучения

специальности ГНП

 

Пермь 2012