Способы выражения концентрации раствора

Раствор - гомогенная система, состоящая из двух или более компонентов, соотношения между которыми могут изменяться.

Различают газообразные, твердые и жидкие растворы. На практике чаще всего приходится встречаться с жидкими растворами. В растворе обычно различают растворитель и растворенное вещество.

m_ра-ра = m_{р-ого в-ва} + m_р-ля (1)

где m_ра-ра – масса раствора (г); m_{р-ого в-ва} – масса растворенного вещества (г); m_р-ля масса растворителя (г).

V_ра-ра = V_{р-ого в-ва} + V_р-ля (2)

где V_ра-ра – объем раствора (мл); V_{р-ого в-ва} – объем растворенного вещества (мл); V_р-ля объем растворителя (мл).

 

Важнейшей характеристикой всякого раствора является концентрация.

Концентрация - это содержание растворенного вещества в единице массы или объема раствора или растворителя.

Существует несколько способов выражения концентрации растворов.

1) ω- Массовая доля (процентная концентрация) показывает содержание массы растворенного вещества в 100 г раствора.

ω = m_{р-ого в-ва}·100 / m_ра-ра (3)

где ω- процентная концентрация (%), m_{р-ого в-ва} – масса растворенного вещества (г), m_ра-ра – масса раствора (г);

 

2) С_М- Молярная концентрация - отношение количества растворенного вещества к объему раствора.

С_М = ν_{р-ого в-ва} / V_ра-ра (4)

где С_М- Молярная концентрация (моль/л); V_ра-ра – объем раствора (л);

ν_{р-ого в-ва} – количество растворенного вещества (моль), которое рассчитывается по формуле:

ν_{р-ог в-ва} = m_{р-ого в-ва} / М_{р-ого в-ва} (5)

где m_{р-ого в-ва} – масса растворенного вещества (г), М_{р-ого в-ва}- молярная масса растворенного вещества (г/моль).

Подставив выражение (5) в (4), получаем:

С_М = m_{р-ого в-ва} / М_{р-ого в-ва}· V_ра-ра (6)

3)С_Н - Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация или нормальность раствора) - отношение число моль-эквивалентов растворенного вещества к объему раствора.

С_Н = n_Э / V_ра-ра (7)

где С_Н - нормальная концентрация (моль-экв/л); V_ра-ра – объем раствора (мл);

n_Э – число эквивалентов растворенного вещества, которое можно рассчитать по формуле:

n_Э = m_{р-ого в-ва} / М_Э (8)

Подставив выражение (8) в (7), получим:

С_Н = m_{р-ого в-ва} / М_Э · V_ра-ра (9)

М_Э – эквивалентная масса растворенного вещества, которую определяют по формуле:

М_Э = М_{р-ого в-ва} / n·В (10)

где n – число функциональных групп; В – валентность функциональной группы.

 

4) Титр раствора - масса растворенного вещества, которое содержится в 1 мл раствора

Т = m_{р-ого в-ва} / V_ра-ра (11)

где Т –титр раствора (г/мл); m_{р-ого в-ва} – масса растворенного вещества (г); V_ра-ра – объем раствора (мл).

ПРИМЕР 1: Сколько граммов гидроксида натрия необходимо взять для приготовления 4л 12%-го раствора, плотность (ρ) которого равна 1,37 г/мл. Рассчитайте молярную концентрацию этого раствора.

РЕШЕНИЕ. 1) Вычисляем массу 4л раствора: m_ра-ра = ρ·V_ра-ра = 1,37·4000 = 4548 г.

Из формулы (3) выражаем массу растворенного вещества: m_{р-ого в-ва} = ω· m_ра-ра / 100.

m_NaOH = 12·4548 / 100 = 545,8 г.

2) Рассчитаем молярную массу гидроксида натрия: М(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль.

Молярную концентрацию рассчитываем по формуле (6): С_М = m_{р-ого в-ва} / М_{р-ого в-ва}· V_ра-ра

С_М = 545,8 / 40·4 = 3,41 моль/л.

ОТВЕТ: m_NaOH = 545,8 г; С_М = 3,41 моль/л.

 

ПРИМЕР 2: Определить нормальность раствора серной кислоты, в 250 мл которого содержится 24,5 г H₂SO₄. Рассчитайте титр раствора.

РЕШЕНИЕ. 1) Найдем эквивалентную массу серной кислоты по формуле (10): М_Э = М(H₂SO₄) / n·В = 98 / 2 = 49 г/моль.

Нормальность раствора рассчитаем, используя формулу (9). С_Н = m(H₂SO₄) / М_Э · V_ра-ра = 24,5 / 49·0,250 = 2 моль-экв/л.

2) Вычислим титр раствора по формуле (11). Т = m(H₂SO₄) / V_ра-ра = 24,5 / 250 = 0,098 г/мл.

ОТВЕТ: С_Н = 2 моль/л; Т = 0,098 г/мл.

 

ПРИМЕР 3: На нейтрализацию 50 мл раствора кислоты израсходовано 25 мл 0,5н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

РЕШЕНИЕ. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных соотношениях, то растворы равной нормальности реагируют в равных объемах. При разных нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.V₁ / V₂ = С_Н2 / С_Н1 или V₁·C_Н1 = V₂·C_Н2. Отсюда С_Н1 = V₂·C_Н2 / V₁.

С_Н1 = 25·0,5 / 50 = 0,25 моль-экв/л.

ОТВЕТ: С_Н1 = 0,25 моль-экв/л.

 

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

181. Определить массовую долю Н₃РО₄ в 6,6М растворе кислоты (плотность раствора 1,32 г/мл). Рассчитать титр раствора.

182. Сколько граммов хлорида алюминия нужно взять для приготовления 2л 0,5н раствора? Рассчитать молярную концентрацию раствора.

183. Вычислить молярную концентрацию раствора, в 0,2л которого содержится1,74г сульфата калия. Чему равен титр этого раствора?

184. Рассчитайте титр 0,2н раствора азотной кислоты. Чему равна нормальная концентрация данного раствора?

185. На нейтрализацию 200мл азотной кислоты израсходовано 23,6мл 0,12н раствора щелочи. Вычислить нормальную концентрацию раствора азотной кислоты и его титр.

186. Плотность 1,4М раствора серной кислоты составляет 1,085 г/мл. Вычислить массовую долю серной кислоты и нормальную концентрацию раствора.

187. Вычислить молярную концентрацию 10%-ного (по массе) раствора сульфата меди, плотность которого 1,107г/моль. Рассчитать титр раствора.

188. В каком количестве воды следует растворить 30г бромида калия для получения 6%-ного (по массе) раствора.

189. Вычислить молярную и нормальную концентрации 16% (по массе) раствора хлорида алюминия плотностью 1,149 г/мл.

190. На нейтрализацию 40мл раствора щелочи израсходовано 25мл 0,5н раствора серной кислоты. Какова нормальность раствора щелочи? Какой объем 0,5н раствора соляной кислоты потребовался бы для этой цели?

191. Определить массовую долю HCl в 8М растворе соляной кислоты, плотность которого равна 1,23 г/мл. Рассчитать титр раствора.

192. Определить молярную концентрацию раствора, полученного при растворении сульфата натрия массой 42,3г в воде массой 300г. Плотность полученного раствора равна 1,12 г/мл. Какова нормальность этого раствора?

193. Определить нормальность и молярную концентрацию 47,7% (по массе) раствора фосфорной кислоты, плотность которого равна 1,315 г/мл.

194. Для нейтрализации 20мл 0,1н раствора кислоты потребовалось 8мл раствора гидроксида натрия. Сколько граммов гидроксида натрия содержит 1л этого раствора?

195. Определить объем 2н раствора азотной кислоты, необходимого для приготовления 500мл 0,5н раствора. Рассчитать титр раствора.

196. Водный раствор содержит 577г H₂SO₄ в 1л, плотность раствора 1,335 г/мл. Определить массовую долю серной кислоты и молярную концентрацию раствора.

197. Вычислите титр 0,25М раствора серной кислоты. Чему равна нормальность этого раствора?

198. Сколько граммов серной кислоты содержится в 2л 5н раствора? Вычислить молярную концентрацию этого раствора.

199. Сколько граммов сульфита натрия потребуется для приготовления 5л 8%-ного (по массе) раствора, плотность которого 1,075? Чему равен титр раствора?

200. Какова нормальная концентрация раствора, 800мл которого содержат 12,25г серной кислоты? Вычислить титр раствора.

 

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Номер варианта	Номера задач, относящихся к данному варианту

Приложение 1

Стандартные энтальпии образования (DН⁰₂₉₈), абсолютные энтропии (S⁰₂₉₈) и энергии Гиббса образования (DG⁰₂₉₈) некоторых веществ.

 

Вещество	DН^0298, кДж/моль	S^0298, Дж/моль∙К	DG^0298, кДж/моль
Аl2О3(К)	—1669,80	50,90	—1580,0
ВаО(К)	—558,1	70,3	—528,40
ВаСО3(К)	—1218,8	112,1	—1138,80
ВеО(К)	—610,9	14,10	—581,61
ВеСО3(К)	—982	67,29	—944,75
В2О3(К)	—1254	80,8	—1193,7
В2Н6(Г)	38,5	232,0	89,6
С(АЛМАЗ)	1,83	2,36	2,83
С(ГРАФИТ)		5,69
СН4(Г)	—74,85	186,19	—50,79
С2Н2(Г)	226,80	200,82	209,20
С2Н4(Г)	52,26	219,45	68,10
С2Н6(Г)	—84,67	229,50	—32,90
С6Н6(Ж)	49,0	172,8	124,5
СН3ОН(Г)	—201,17	237,7	—161,88
СН3ОН(Ж)	—238,6	126,80	—166,1
С2Н5ОН(Ж)	—277,60	160,70	—174,80
Н2СО(Г)	—115,90	220,1	—110,0
СО(Г)	—110,5	197,91	—137,27
СО2(Г)	—393,51	213,65	—394,38
СаО(К)	—635,6	38,10	—604,20
Са(ОН)2(К)	—986,50	76,1	—896,96
СаСО3(К)	—1206,87	92,8	—1128,75
СаС2(К)	—62,8	70,0	—67,8
Сl2(Г)		222,95
Сu(К)		33,32
СuО(К)	—155,2	43,52	—127,2
F2(Г)		202,9
Fе(К)		27,2
FеО(К)	—266,52		—244,3
Fе2О3(К)	—822,2	89,96	—740,3
Fе3О4(К)	—1117,1	146,4	—1014,2
Н2(Г)		130,59
НF(Г)	—268,6	173,52	—270,7

 

Вещество	DН^0298, кДж/моль	S^0298, Дж/моль∙К	DG^0298, кДж/моль
НСl(Г)	—92,31	186,68	—95,26
Н2О(Г)	—241,83	188,72	—228,59
Н2О(Ж)	—285,84	69,94	—237,19
Н2S(Г)	—20,15	205,64	—33,02
NаF(К)	—573,6	51,3	—543,3
NаСl(К)	—411,1	72,12	—384,03
N2(Г)		191,49
NН3(Г)	—46,19	192,50	—16,64
NН4Сl(К)	—315,39	94,5	—203,88
NН4NО3(К)	—365,4	151,0	—183,8
N2О(Г)	81,6	219,9	104,2
NО(Г)	90,37	210,20	86,69
NО2(Г)	33,85	240,46	51,84
N2О4(Г)	9,66	304,3	98,29
О2(Г)		205,03
Рb(К)		64,8
РbО(К)	—219,3	66,2	—189,1
РbО2(К)	—276,6	74,89	—219,0
РСl3(Г)	—306,35	311,66	—286,27
РСl5(Г)	—398,94	352,71	—324,63
S(РОМБ)		31,90
S(МОНОКЛ)	0,38	32,6	0,188
SО2(Г)	—296,9	248,1	—300,2
Sn(К)		51,6
SnО(К)	—286,0	56,5	—256,9
SnО2(К)	—580,8	52,3	—519,9
Тi(К)		30,7
ТiО2(К)	—943,9	50,3	—888,6
W		32,7
WО3(К)	—842,70	75,90	—763,80
Zn(К)		41,63
ZnО(К)	—350,6	43,64	—318,2

 

Приложение 2

Криоскопические (К) и эбулиоскопические (Э) постоянные некоторых растворителей

 

растворитель	К	Э
Вода	1,86	0,52
Бензол	5,10	2,57
Эфир		2,16

 

Приложение 3

Константы диссоциации некоторых слабых электролитов в водных растворах (при 298К).

Электролит	Уравнение диссоциации	КД
Угольная кислота	Н2СО3↔Н^++НСО3^- НСО3^-↔Н^++СО3^2-	4,3∙10^-7 5,6∙10^-11
Сернистая кислота	H2SO3↔H^++HSO3^- HSO3^-↔H^++SO3^2-	1,3∙10^-2 5,0∙10^-6
Синильная кислота	HCN↔H^++CN^-	7,2∙10^-10
Хлорноватистая кислота	HClO↔H^++ClO^-	5∙10^-7
Уксусная кислота	СН3СООН↔Н^++СН3СОО^-	1,8∙10^-5
Гидроксид цинка	Zn(OH)2↔ZnOH^++H^+ ZnOH^+↔Zn^2++OH^-	5,0∙10^-5 1,5∙10^-9
Гидроксид железа (II)	Fe(OH)2↔FeOH^++OH^- FeOH^+↔Fe^2++OH^-	1,3∙10^-4
Гидроксид железа (III)	Fe(OH)3↔Fe(OH)2^++OH^- Fe(OH)2^+↔FeOH^2++OH^- FeOH^2+↔Fe^3++OH^-	1,82∙10^-11 1,35∙10^-12
Гидроксид магния	Mg(OH)2↔MgOH^++OH^- MgOH^+↔Mg^2++OH^-	2,63∙10^-3
Гидроксид олова (II)	Sn(OH)2↔SnOH^++OH^- SnOH^+↔Sn^2++OH^-	1,17∙10^-12
Гидроксид олова (IV)	Sn(OH)4↔Sn(OH)3^++OH^- Sn(OH)3^+↔Sn(OH)2^2++OH^- Sn(OH)2^+↔Sn(OH)^3++OH^- Sn(OH)^3+↔Sn^4++OH^-	1,2∙10^-15

Приложение 4

Ряд стандартных электродных потенциалов металлов (при 25⁰С).

 

Уравнение электродного процесса	Е0, В	Уравнение электродного процесса	E0, B
Li^+ + ē = Li	-3,04	Co^2++ 2 ē = Co	-0,28
Rb^+ + ē = Rb	-2,93	Ni^2+ + 2 ē = Ni	-0,25
K^+ + ē = K	-2,92	Sn^2+ + 2 ē = Sn	-0,14
Ca^2+ + 2 ē = Ca	-2,84	Pb^2+ + 2 ē = Pb	-0,13
Na^+ + ē = Na	-2,71	Fe^3+ + 3 ē = Fe	-0,04
Mg^2+ + 2 ē = Mg	-2,38	2H^+ + 2 ē = H2
Al^3+ + 3 ē = Al	-1,66	Bi^3+ + 3 ē = Bi	0,21
Ti^2++ 2 ē = Ti	-1,63	Cu^2++ 2 ē = Cu	0,34
Mn^2+ + 2 ē = Mn	-1,18	Cu^+ + ē = Cu	0,52
Cr^2+ + 2 ē = Cr	-0,91	Hg2^2+ + 2 ē = 2Hg	0,79
Zn^2+ + 2 ē = Zn	-0,76	Ag^+ + ē = Ag	0,80
Cr^3+ + 3 ē = Cr	-0,74	Hg^2+ + 2 ē = Hg	0,85
Fe^2+ + 2 ē = Fe	-0,44	Pt^2+ + 2 ē = Pt	1,19
Cd^2+ + 2 ē = Cd	-0,40	Au^3+ + 3 ē = Au	1,50