Кинематические характеристики вибровысевающего устройства

Основная задача кинематического расчета состоит в определении закона движения вибрационного транспортера. При этом в кинематическом расчете делается допущение, что вращение эксцентрикового вала происходит с постоянной угловой скоростью = const. Это позволяет рассчитывать все кинематические параметры механизмы в зависимости от угла поворота кривошипа , который при = const пропорционален времени, т.е. = t.

Рисунок 3.52 - Схема сил, действующих на частицу удобрения, находящуюся на наклонной колеблющейся плоскости.

 

Для обоснования выбора режима работы вибрационного высевного устройства и определения скорости виброперемещения материала рассмотрим схему сил, действующих на частицу удобрения, находящуюся на наклонной колеблющейся плоскости (рис.3.52). Наибольший интерес представляет характер движения, скорость и ускорение вибровысевающего устройства. Рабочая поверхность наклонена к горизонту на угол . Поместим начала координатных осей в точку О. Угол поворота кривошипа будем отсчитывать от оси Y по часовой стрелке. Обоснование параметров вибровысевающего устройства выполнено на основе кинематического и динамического анализа движения материальной точки по наклонной вибрирующей поверхности.

Уравнение относительного движения точки находящейся на наклонной качающейся плоскости определим по выражению:

m (3.94))

где Ф^Е- сила инерции Ф^Е= Ф^Е_n + ; Ф^Е_n – нормальная составляющая переносной силы инерции Ф^Е_n = ; - касательная сила = ; Ф_К- кориолисова сила (Ф_К = 2 V_r=2 ); F_тр – сила трения F = f N; N –нормальная реакция опоры N = P cos ; P – сила тяжести P= mg.

Чтобы его составить необходимо, найти переносную силу и кориоллисову силу инерции. Под переносным движением понимается движение точки поддона, которая совпадает с движущейся частицей. Для нахождения переносной силы инерции составим уравнение движения любой точки двигающегося поддона.

X = - AO cos - AB cos () – BO₁ cos - O₁O = 0 (3.95)

Y = AO sin + AB sin () – BO₁ =0

Эти уравнения позволяют определить кинематические характеристики переносного движения – переносную скорость и ускорение.

Аналитическое исследование вибровысевающего устройства позволяет определить скорость и ускорение каждой точки, принимая за основной параметр угол поворота кривошипа . Для этого необходимо знать угол отклонения вибровысевающего устройства от горизонтали, который определится из соотношения:

АС = О₁О + С₁С + А₁А = О₁О +

 

 

 

L

 

X a_k Y₁

 

B

N

a_A -вр Fтр а_м

^аВА β М

-oc Vr

^аВА V_B Фе A

Ф_K р ° X

V_A V_B^C_{(A) θ} С₁ A₁ Va

°

О₁ O X₁

Рисунок 3.53 - Схема для определения скорости перемещения материала по вибровысевающему устройству

 

По теореме синусов имеем

 

(О₁О + ) = А(t) (3.96)

Следовательно

 

Определив угол можно найти угловую скорость и угловое ускорение грузонесущего органа. Скорость и ускорение вибровысевающего устройства определяется из выражений

 

(3.97)

 

При исследовании вибровысевающего устройства установлено, что с увеличением частоты и амплитуды колебаний увеличивается угловая скорость и ускорение грузонесущего органа. Причем более интенсивно при увеличении амплитуды колебаний. Движение точки находящейся на поверхности вибровысевающего устройства в системе координат ХОУ, опишется следующими дифференциальными уравнениями:

 

(3.98)

 

где - угол наклона вибровысевающего устройства; F- сила трения; N- нормальная реакция опоры; - угловые скорость и ускорение вибровысевающего устройства. : Х – расстояние от данной точки до начала вибровысевающего устройства, L- длина вибровысевающего устройства, - угол определяющий направление колебаний.

d wab(t):= — b(t) dt 001:= 0.6 r:= 0.04 t:= 0, 0.01..1 w:= 40 L:= 1 2
wab(t), ø
-2
	ø				T

 

d eab(t):= — wab(t) dt   100
eab(t), ø
-100
	ø				t

d wab(t):= — b(t) dt 001:= 0.6 r:= 0.04 t:= 0, 0.01..1 w:= 15 L:= 1

1
wab(t), ø
-1
	ø				t
d eab(t):= — wab(t) dt   10
eab(t), ø
-10
	ø				t

Рисунок 3.54 - Угловая скорость и ускорение грузонесущего органа

Интегрируя уравнение (3.98) получим уравнения скорости и ускорения материала, которое позволяет определить взаимосвязь параметров и режимов работы вибровысевающего устройства.

Перемещение материала по грузонесущему органу будет неравномерным, так как в каждом последующем месте высевающего устройства материал получает различную кинетическую энергию, а, следовательно, скорость и ускорение её изменяются при перемещении вдоль нее. Если в обычных вибровысевающих устройствах угловое ускорение постоянно для всего грузонесущего органа, то в данном случае его значение будет нарастающим пропорционально величине - (рис.3.54 -3.55).

 

ε

v

vx

vy λ=1

vy λ=0,5

φ

εx

Рисунок 3.55 - Скорость V и ускорение вибрационного высевающего устройства

 

Сила инерции Ф^е при вращении кривошипа через каждые пол-оборота меняет свое направление. Она направлена либо от центра вращения кривошипа, как это показано на схеме (рис.3.55), либо в противоположную сторону. В зависимости от направления и величины этой силы частица за время одного оборота может сдвинуться вниз или вверх, когда она находиться в крайнем левом и крайнем правом положениях; кроме того при определенных граничных режимах возможен отрыв частицы от лотка вибровысевающего устройства. Режим, соответствующий отрыву материала от лотка, наступит когда нормальная реакция лотка N будет равна нулю, когда вертикальная составляющая силы инерции при переносном движении больше веса материала

В случае отрыва точки от плоскости F= N= 0 момент начала этого отрыва t определяется из уравнения (3.98), которое необходимо преобразовать приравняв к нулю.

N= mg cos - m (- )= 0 (3.99)

mg cos = m (- )

Учитывая, что , то фаза отрыва частицы от поверхности вибровысевающего устройства равна

sin( (3.100)

Очевидно, что угол положения кривошипа, которое соответствует началу отрыва частицы от поверхности вибровысевающего устройства, по мере продвижения увеличивается, а с начальной точки материал движется без отрыва от плоскости вибровысевающего устройства. Если К<cos материал не отрывается от поверхности. Для обоснования режима работы вибрационного устройства определим граничный режим, при котором появляется возможность отрыва материала от грузонесущего органа. Для этого обратимся вновь к формуле (3.99)

g cos = - ;

g cos =-

(3.101)

Обозначив К= - коэффициент кинематического режима, и, учитывая, что получим для случаев возможного отрыва

К К_о (3.102)

При работе вибрационного высевающего устройства, режим работы при котором К К_о, не рекомендуется, так как при этом могут возникнуть значительные динамические нагрузки.

Движение вдоль грузонесущего органа будет невозможным до тех пор, пока не будет выполняться условие

(3.103)

Учитывая, что сила F определяется выражением

F=f N=m ((- )-g cos ) f (3.104)

После преобразований при К= и, учитывая, что t= получим

(3.105)

т.е. материал не будет двигаться вниз до тех пор пока, показатель кинематического режима К будет меньше или равен показателю кинематического режима К_Н. Аналогично рассуждая, можно установить, движение (сдвиги) вверх будут невозможным пока

(3.106)

При этом силы F и Ф^Е имеют противоположное направление указанному на (рис.3.60)

(3.107)

т.е. микросдвиги вверх будут невозможны до тех пор, пока показатель кинематического режима работы вибровысевающего устройства будет меньше или равен показателю, определяемому из приведенного уравнения.

В общем случае материал за один оборот кривошипа сдвигается вверх и вниз; однако, если сдвиг вниз будет преобладать. Наблюдается только движение материала вниз по наклонной плоскости, и на оборот, если преобладает сдвиг верх, наблюдается картина движения материала вверх по наклонной плоскости. С точки зрения повышения производительности сдвиги вверх нежелательны, однако, проведенными исследованиями [51,53,54] установлено, что при наличии микро сдвигов вверх процесс выхода удобрений улучшается, т.к. меньше забивается высевная щель и материал поступает более равномерно; преобладающими все же должны быть сдвиги вниз. Куда будет перемещаться материал легко установить, не прибегая к сложным расчетам. Для этого достаточно знать выбранный показатель кинематического режима и иметь данные, определяющие углы и , и позволяющие подсчитать показатели граничных режимов К_о, К_Н и К^`_Н.

Практически показатель режима работы вибрационного высевающего устройства машины для внесения удобрений следует выбирать в пределах

К_о > К= > К_Н > К_Н^` (3.108)

При этом предполагается, что отрыв частиц от плоскости вибровысевающего устройства отсутствует, а сдвиги вниз больше, чем сдвиги вверх, т.е. материал движения вниз.

Граничные значения показателей режимов работы вибровысевающего устройства, найденные теоретическим путем, не являются рациональными, так как точное значение их зависит от многих факторов, которые невозможно учесть теоретически. Они могут служить только для ориентировочных расчетов. Рациональные параметры кинематических режимов необходимо уточнить при экспериментальных исследованиях.