Логические операции с суждениями. Обращение и превращение

Обращение – логическая операция, меняющая субъект и предикат местами без изменения качества исходного суждения.

1. Схема обращения для общеутвердительного суждения А:

Все S суть Р → Некоторые Р суть S

Пример: «Все теннисисты – спортсмены» → «Некоторые спортсмены – теннисисты».

Приведенная выше схема иллюстрирует обращение с ограничением, поскольку изменяется количество суждения, и квантор «все» заменяется квантором «некоторые». В таблице распределенности терминов этот случай соответствует римской цифре I, когда объем субъекта включается в объем предиката.

Однако некоторые общеутвердительные суждения обращаются чисто, т.е. сохраняется и качество, и количество суждения. Это характерно для всех определений, когда субъект и предикат тождественны (пример II таблицы).

Схема такого обращения: Все S суть Р → Все Р суть S.

Пример: «Любой сонет – это ямбическое четырнадцатистишие из четырех законченных строф» → «Любое ямбическое четырнадцатистишие из четырех законченных строф является сонетом».

2. Схема обращения для общеотрицательного суждения Е:

Ни один S не есть Р → Ни один Р не есть S

Пример: «Ничто великое в мире не совершается без страсти» → «Ничто, совершаемое без страсти, не является великим».

Определите самостоятельно, правильно ли обращено следующее суждение и будет ли оно чистым: «Ни одна собака не рассуждает по силлогизму» → «Никто из рассуждающих по силлогизму не является собакой».

3. Схема обращения для частноутвердительного суждения I:

Некоторые S суть Р → Некоторые Р суть S

Пример: «Некоторые фильмы Спилберга являются шедеврами кинематографического искусства» → «Некоторые шедевры кинематографического искусства являются фильмами Спилберга». В таблице это пример IV (объемы субъекта и предиката частично пересекаются).

Если суждение А, как мы проанализировали выше, может обращаться или с ограничением, или чисто, то суждение I, помимо чистого обращения, в некоторых ситуациях требует обращения с обобщением.

Схема: Некоторые S суть Р → Все Р суть S

Пример: «Некоторые музыкальные сочинения являются сонатами Моцарта» → «Все сонаты Моцарта являются музыкальными сочинениями». Квантор «некоторые» заменяется квантором «все», поскольку предикат исходного суждения подчинен субъекту (пример V таблицы).

4. Частноотрицательные суждения не обращаются.

Превращение

Превращение – логическая операция с двойным отрицанием, преобразующая исходное суждение в противоположное (А → Е, Е → А, I → О, О → I).

Схема превращения для А и Е:

Все S суть Р → Ни один S не есть не-Р

Ни один S не есть Р → Все S есть не-Р

Примеры:

«Каждый миг жизни нужно ценить» → «Ни один миг жизни нельзя не ценить».

«Ни одно событие в мире не происходит случайно» → «Все события в жизни происходят неслучайно».

Схема превращения для I и O:

Некоторые S суть Р → Некоторые S не суть не-Р

Некоторые S не суть Р → Некоторые S суть не-Р

Примеры:

«Некоторые мысли являются нелегкими для восприятия на слух» → «Некоторые мысли не являются легкими для восприятия на слух».

«Некоторые фильмы не являются безыдейными» → «Некоторые фильмы являются небезыдейными».

Тема «Логические операции с суждениями» тесно взаимосвязана с анализом умозаключений, а именно, с таким разделом, как «Сведение модусов второй, третьей и четвертой фигур простого категорического силлогизма к модусам первой фигуры». По этой причине обучающимся рекомендуется вдумчиво изучить все варианты обращения и превращения суждений, закрепляя материал через создание собственных примеров. Помните о том, что лишь последовательное и систематическое усвоение отдельных блоков гарантирует построение прочного логического фундамента.

Практика.

Контрольная работа по теме «Простые суждения»:

1) Дайте определение суждению как логической форме мысли и раскройте его структуру.

2) Найдите субъект, предикат и связку в следующем суждении: «Чувственность часто перегоняет росток любви».

3) Осуществите логический анализ двух суждений: «Некоторые юристы не владеют ораторским искусством»; «Некоторые юристы – отличные софисты».

4) Дайте графическую иллюстрацию данному суждению: «Любовь есть стремление к вечному обладанию благом».

5) Изобразите в кругах Эйлера такое суждение: «Ни один человек не является вещью».

6) Напишите собственные примеры общеутвердительного суждения (А), общеотрицательного суждения (Е), частноутвердительного суждения (I), частноотрицательного суждения (О). Какое из перечисленных суждений не подлежит логическому обращению?

7) Используя логический квадрат, осуществите максимально возможное число логических выводов из следующих условий:

А истинно → …

Е истинно → …

О ложно → …

8) Каким является суждение «Любой опыт восприятия прекрасного обостряет в нас общее чувство жизни» по качеству и количеству? Приведите суждение, находящееся с данным в отношении противоречия.

9) Зарисуйте нижеследующее суждение в кругах Эйлера и определите, распределен ли в этом суждении предикат: «Некоторые музыкальные произведения Чайковского хорошо известны во всем мире».

10) Осуществите логическую операцию обращения и превращения со следующим утверждением: «Ни один просвещенный человек не мыслит абстрактно».

11) Какое суждение противоположно данному, а какое – противоречит исходному утверждению: «Все люди от природы стремятся к знанию»?