Фрагмент из «Философских исследований» Л.Витгенштейна

«107. Чем более пристально мы приглядываемся к реальному языку, тем резче проявляется конфликт между ним и нашим требованием. (Ведь кристальная чистота логики оказывается для нас недостижимой, она остается всего лишь требованием.) Это противостояние делается невыносимым; требованию чистоты грозит превращение в нечто пустое. – Оно заводит нас на гладкий лед, где отсутствует трение, стало быть, условия в каком-то смысле становятся идеальными, но именно поэтому мы не в состоянии двигаться. Мы хотим идти: тогда нам нужно трение. Назад, на грубую почву!

108. Мы узнаем: то, что называют «предложением», «языком», – это не формальное единство, которое я вообразил, а семейство более или менее родственных образований. – – Как же тогда быть с логикой? Ведь ее строгость оказывается обманчивой. – А не исчезает ли вместе с тем и сама логика? – Ибо как логика может поступиться своей строгостью? Ждать от нее послаблений в том, что касается строгости, понятно, не приходится. Предрассудок кристальной чистоты логики может быть устранен лишь в том случае, если развернуть все наше исследование в ином направлении»[76].

Тема 2. Понятие. Виды понятий. Отношения между понятиями. Операции с понятиями

Теория.

Понятие – логическая форма мышления, отражающая единство общих, существенных и отличительных признаков предметов или явлений.

Понятие является хоть и первейшей, но не простейшей формой логического мышления. Не случайно теория понятий была разработана значительно позднее учения о суждениях и умозаключениях, лишь в семнадцатом веке!

Латинский эквивалент «понятия» – conceptus, что означает «схватывание»; «зародыш».

Логика исследует понятие через призму двух ключевых категорий: содержания и объема.

Содержание (качественная характеристика) понятия – совокупность существенных признаков предмета.

Объем (количественная характеристика) понятия – множество предметов, охватываемых данным понятием.

Виды понятий

По объему все понятия делятся на:

– общие (объем которых включает не меньше двух предметов, например, «композитор») и единичные (в объеме таких понятий мыслится лишь один элемент, например, «Иоганн Себастьян Бах»).

Особенную подгруппу составляют понятия с нулевым объемом (таким понятиям в реальности не соответствует ни одного предмета, например, «Гатчинская Консерватория»). Однако не всегда возможно установить однозначную принадлежность понятия к тому или иному классу системы. Не случайно в средневековой философии возникла полемика между номиналистами и реалистами по вопросу существования общих понятий. К какой группе следует отнести понятие Бога, материи или души? Можно ли подтвердить факт их реального присутствия в повседневности? В контексте этого спора логики приняли решение о разграничении физического и логического объема понятий. В качестве интеллектуального упражнения читателю предлагается самостоятельно проанализировать следующие понятия на предмет наличия у них физического и логического объема: «форма», «разум», «идея».

По содержанию понятия подразделяются на:

– абстрактные (свойства или отношения между предметами мыслятся в отрыве от самого предмета, например, «свобода», «мужество», «красота») и конкретные (отражают сами предметы, например, «свободная страна», «красивая картина», «мужественный человек»);

– собирательные (признаки понятия относятся не к каждому предмету класса, а ко всему классу в целом, например, «созвездие», «библиотека», «лес») и разделительные (признаки понятия применимы к каждому элементу класса, например, «звезда», «книга», «дерево»);

– безотносительные (отражают предметы, существование которых не требует необходимой связи с другими предметами, например, «стул», «корабль», «лестница») и соотносительные (существование одного немыслимо без существования другого, например, «выше – ниже», «числитель – знаменатель», «сын – отец»).

Наиболее значимо, с точки зрения логического анализа, уметь разграничивать собирательные и разделительные понятия. Этот навык станет особенно актуален при освоении темы «Умозаключения», поскольку для построения правильного силлогизма необходимо использовать только понятия в разделительном смысле.

Отношения между понятиями

Выделяют четыре основных отношения между понятиями:

1) тождество;

2) подчинение;

3) пересечение;

4) несовместимость.

Студентам предлагается самостоятельно установить соответствие между графическими схемами (в данном случае это круги Эйлера) и отношениями тождества, подчинения, пересечения и несовместимости.

Особенно важно научить студентов разграничивать отношения между понятиями и отношения между самими предметами. Так, начинающие изучать логику часто путают уровень понятий и уровень вещей. К примеру, на вопрос, почему студент изобразил понятия преподавателя и студента в качестве пересекающихся, автор любопытной графической схемы отвечает: «Но ведь они же пересекаются на экзамене». То же самое смешение идеального и реального толкает обучающихся зарисовать понятия начальника и подчиненного как находящиеся в отношении подчинения. На самом же деле, от того, что начальник управляет подчиненным, понятие начальника не становится господствующим над понятием подчиненного. Иными словами, отношение подчинения регулирует поведение между начальником и подчиненным, но не распространяет свое властное действие на понятийном уровне.

Богатая палитра взаимоотношений между мужем и женой также не укладывается в логический формат, предписывающий понятиям мужа и жены вступить в отношения несовместимости. Не спешите винить логиков в пессимистическом видении сущности брака: несовместимость характеров здесь ни при чем – просто ни одному мужу еще не удавалось быть одновременно и женой, равно как и жене – мужем.

Логические аберрации подобного рода заслуживают более подробного анализа, поскольку именно на умении абстрагироваться от вещественных смыслов основано не только освоение логики, но и изучение всей науки в целом. Воспитание способности к отвлеченному мышлению является одной из важнейших задач дисциплины «Логика».

Операции над понятиями

Обобщение, ограничение, определение и деление составляют четыре логические операции с понятиями. Наибольшую значимость представляют последние две, так как образуют фундамент любых классификаций.

Обобщение – процедура увеличения объема исходного понятия.

Ограничение – логическая операция, приводящая к уменьшению объема данного понятия.

Остановимся более детально на определении и делении.

Определение – раскрытие содержания понятия через перечисление его родовых и видовых признаков.

При формулировке определений необходимо придерживаться следующих правил: соразмерности объема определяющего и определяемого понятия, ясности и однозначности, отсутствия круга и отрицания в структуре определения. Разберем несколько примеров с целью указать на допущенные в них ошибки, а также для пробуждения читательской активности в поиске верного определения:

1) Логика – это теория мышления (объем определяющего понятия больше объема определяемого).

Логика – это учение Аристотеля (объем определяющего понятия меньше объема определяемого).

2) Истина – это то, что в огне не горит и в воде не тонет (использование метафоры в определение лишает его требуемой однозначности).

3) Монадология – это учение о монадах (неизвестное раскрывается через неизвестное, в результате чего образуется порочный круг).

4) Консерватория – это не училище (определение содержит отрицание).

Деление – логическая операция, вычленяющая из объема родового понятия видовые понятия.

Так же, как и определение, логическое деление должно быть соразмерным. Кроме этого общего правила, следует соблюсти и три специальных: наличие одного основания деления, отсутствие скачков и пересекающихся членов деления.

Практика.

Контрольная работа по теме «Понятие»:

1. Сформулируйте закон, регулирующий взаимосвязь объема и содержания понятия.

2. Выбрать из нижеперечисленных понятий только общие: «земная любовь», «Афродита Небесная», «справедливость», «Строгановский дворец», «Соломон», «философия».

3. Выписать только абстрактные понятия: «Весенняя соната», «бытие», «кентавр», «Звягинцев», «любовь».

4. В каком смысле: собирательном или разделительном, – использован термин «весь» в следующем примере: а) «Вся Гатчина знает Королькову»; б) «Все греки гостеприимны»; в) «Вся группа была снята с занятий».

5. Какое правило деления нарушено в указанном предложении: «У моего друга не оказалось ни мебели, ни посуды, ни даже жены»?

6. Какое правило логического определения не соблюдено в следующем высказывании: «Геометрия – это учение Евклида»?

7. Сформулируйте определение через род и видовое отличие для термина «нанотехнологии».

8. Изобразите в кругах Эйлера понятия: А – любовь, В – дружба, С – страсть.

9. Изобразить в кругах Эйлера понятия: А – философия, В – этика, С – психология, D – любовь к мудрости.

10. Приведите пример понятий, находящихся в таких отношениях:

11. Осуществите логическую операцию деления над понятием «искусство», соблюдая все правила логического деления.