Физические процессы, протекающие при амплитудной модуляции

Наиболее простым методом получения амплитудно-модулированных колебаний является метод, который ранее использовался в маломощных телефонных передатчиках (рис. 4.1.3):

 

Рис. 4.1.3. Элементарная схема модулятора

 

 

Звуковые колебания, воздействующие на угольный микрофон, вызывают колебания его мембраны, которая изменяет сопротивление угольного порошка.

Звуковое давление Р, воздействующее на микрофон, является произвольной функцией времени Р = f (t). Для упрощения рассмотрения процессов, протекающих при амплитудной модуляции, сделаем следующие допущения:

а) звуковое давление, воздействующее на микрофон, изменяется по синусоидальному закону:

P = P _m · sin Ω t,

b) проводимость микрофона Y _m является линейной функцией звукового давления:

Y _m = a · P;

 

Проводимость антенной цепи определяется следующим выражением:

Y _А = Y ₀ + Y _m ;

 

где Y ₀ – начальная проводимость антенной цепи (при P = 0).

 

Тогда Y _А = Y ₀ · (1 + · sin Ω t);

 

Напряжение высокочастотных синусоидальных колебаний несущей частоты ω₀, вырабатываемых генератором, равно:

U = U _m · sin ω₀ t;

 

Ток в антенне равен: I _A = U · Y _А;

 

I _A = U _m · Y ₀ · (1 + · sin Ω t) · sin ω₀ t;

 

Ток в антенне при отсутствии модуляции равен:

 

I ₀ = U _m · Y ₀;

 

Тогда I _A = I ₀ · (1 + · sin Ω t) · sin ω₀ t;

Таким образом, процесс модуляции заключается в перемножении двух функций времени:

 

1 + · sin Ω t и I ₀ · sin ω₀ t;

 

Результат этого перемножения может быть представлен следующим образом:

I _A = I ₀ · sin ω₀ t + I ₀ · · sin Ω t ·sin ω₀ t;

После преобразования получаем:

 

I _A = I ₀ · sin ω₀ t + · [cos (ω₀ – Ω) t – cos (ω₀ + Ω) t ];

Здесь первый член является колебанием несущей частоты ω₀, а второй – включает частоты, отличающиеся от несущей частоты на величину, равную частоте модуляции Ω. Эти частоты называются боковыми частотами.

Частотный спектр амплитудно-модулированных колебаний при модуляции тональным сигналом приведен на рис. 1.1.4.

 

 

 

Рис. 4.1.4. Частотный спектр амплитудно-модулированных

колебаний при модуляции тональным сигналом с частотой Ω

 

Если модулирующее напряжение не является синусоидальным сигналом, а описывается произвольной функцией F(t), то в этом случае получаются две боковые полосы частот модулированного сигнала (рис. 4.1.5).

	Рис. 4.1.5. Частотный спектр амплитудно-модулированных колебаний при модуляции сложным сигналом

 

 

Следовательно, при амплитудной модуляции частотный спектр модулированного сигнала состоит из несущей частоты и двух боковых полос, ширина каждой из которых равна ширине спектра модулирующего сигнала. Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания вдвое шире, чем спектр модулирующего сигнала.

В результате приведенного анализа выражения для тока, протекающего в антенне, можно сделать следующие выводы:

 

1. При передаче амплитудно-модулированных колебаний электромагнитная энергия излучается:

– на несущей частоте;

– в нижней боковой полосе частот;

– в верхней боковой полосе частот.

 

2. Значения тока несущей частоты является функцией времени и не зависит от амплитуды модулирующих низкочастотных колебаний. Это означает, что несущая частота не содержит информации о модулирующем сигнале.

 

3. Значения токов боковых полос является не только функцией времени, но и функцией звукового давления, воздействующего на микрофон. Таким образом, вся информация о модулирующем сигнале передается в нижней и верхней боковых полосах.

 

4. Значения токов обоих боковых полос определяются одним и тем же коэффициентом, содержащим величину звукового давления. Это означает, что в нижней и верхней боковых полосах передается совершенно одинаковая информация, т. е. происходит дублирование передаваемой информации.

 

Однополосная модуляция

 

При излучении амплитудно-модулированных колебаний происходит передача одной и той же информации как в нижней, так и в верхней боковых полосах, поэтому имеется возможность исключить излучение энергии в одной из боковых частотных полос. Это позволяет снизить мощность передатчика и сократить в два раза полосу излучаемых частот без потери информации. Излучение энергии на несущей частоте тоже не является обязательным, т. к. несущая частота не содержит информации о модулирующем сигнале.

Передача сообщений с излучением электромагнитной энергии только в одной боковой полосе (как правило, в верхней) называется однополосной передачей.

При однополосной модуляции подавление несущей частоты технических трудностей не представляет. Для исключения несущей частоты из спектра передаваемых частот применяются балансные модуляторы.

Выделение частот верхней боковой полосы и подавление частот нижней боковой полосы осуществляется с помощью электрических фильтров. При этом существуют технические трудности создания фильтров с высокой рабочей частотой и узкой полосой пропускания. Поэтому для обеспечения однополосной модуляции в передатчике вырабатываются вспомогательные колебания, частота которых значительно ниже основной несущей частоты. Эта частота называется поднесущей частотой. Поднесущая частота сначала модулируется низкочастотным сигналом, а затем с помощью фильтра выделяется верхняя боковая полоса. При этом для выделения верхней боковой полосы используется фильтр с более низкой рабочей частотой, создание которого технических трудностей не представляет. Выделенная полоса частот используется для модуляции основной несущей.