Сила тяги электромагнита постоянного тока.

 

Для оценки эффективности электромагнитов очень важно знать величину силы, действующий на подвижный якорь и динамику ее изме­нения. Эту силу принято называть силой тяги, а зависимость силы тяги от воздушного зазора δ при неизменном токе в обмотке - ста­тической тяговой характеристикой электромагнита. Получим выраже­ние для тягового усилия в электромагните постоянного тока.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сказать, что энер­гия, полученная электромагнитом, равна сумме энергии потерь в ак­тивном сопротивлении цепи и энергии, затраченной на создание маг­нитного поля:

 

где, - энергия, поступающая из сети; - потери энергии в катушке электромагнита;

- энергия, сообщенная электромагниту (работа источника, затраченная на изменение потокосцепления катушки).

Вместе с тем, энергия, полученная магнитным полем при элементар­ном перемещении якоря, определяется механической работой, произ­веденной якорем, и изменениями запаса электромагнитной энергии:

 

(6)

 

где, i dΨ - элементарная энергия, полученная полем при перемеще­нии якоря;

Р dx - элементарная работа, произведенная якорем;

dW_m - приращение магнитной энергии.

Из (6) следует:

(7)

 

Учитывая, что элементарное перемещение dx = - dδ (воздушный зазор уменьшается) и W_m = (1/2) iΨ, получим для ненасыщенной магнитной системы электромагнита:

 

(8)

С учетом того, что для электромагнитов постоянного тока ток i при элементарном перемещении dδ не меняется, выражение (8) для тягового усилия представляется в виде:

 

(9)

 

Рассмотрим расчет силы тяги для электромагнита с двумя рабо­чими зазорами. Полное потокосцепление складывается из рабочего потокосцепления Ψ_δ и потока рассеяния Ψ_σ. Поскольку ненасыщенная магнитная цепь линейна, потокосцепление:

 

(10)

 

где, F = I.w - М.Д.С. обмотки электромагнита;

λ_δ - магнитная проводимость воздушного зазора.

Потокосцепление рассеяния:

 

(11)

где, λ_σ - магнитная проводимость пути потока рассеяния;

l - длина пути потока рассеяния.

Подставив (10) и (11) в (9) получим:

 

 

Поскольку проводимость λ_σ от зазора не зависит, то d(l λ_σ) / dδ = 0 и сила тяги электромагнита:

(12)

 

Если известна зависимость λ_δ = f(δ), то d λ_δ / d δ находится ана­литически. Если λ_δ определяется в результате построения картины поля, то производится расчет λ_δ для ряда положений якоря электро­магнита, после чего строится зависимость λ_δ = f(δ), и производится графическое дифференцирование.

При достаточно малом зазоре (рис. 11.1а) можно считать:

 

 

где, - магнитная проницаемость воздушного зазора;

S - сечение воздушного зазора.

Тогда сила тяги электромагнита:

 

(13)

 

Сила тяги электромагнита при одном рабочем зазоре и той же М.Д.С.

 

(14)

 

Таким образом, при одной и той же М.Д.С. сила тяги электромаг­нита с одним рабочим зазором в два раза больше, чем при двух за­зорах.

Согласно (13) сила тяги пропорциональна квадрату М.Д.С. об­мотки, площади полюса и обратно пропорциональна квадрату размера зазора. Зависимость Р = f(δ) при неизменной М.Д.С., называют ста­тической тяговой характеристикой, она представлена на (рис. 3) (кривая 1).

 

 

Рис. 3. Статические тяговые характеристика электромагнита.

 

По мере уменьшения δ сила тяги резко возрастает и при δ = 0 стремится к бесконечности. В действительности при δ → 0 возрастает магнитный поток и увеличивается падение магнитного по­тенциала в магнитопроводе, причем только часть М.Д.С. оказывается приложеноной к воздушному зазору. Зависимость Р = f(δ) может быть получена из формулы Максвелла:

 

(15)

где, В_δ - индукция в рабочем зазоре;

S - сечение сердечника.

Так как при δ = 0 вся М.Д.С. тратится на проведение магнитно­го потока по стали магнитопровода, то напряженность магнитного поля Н = F / l_ст. Индукция В при этом может быть найдена по кри­вой намагничивания, а сила по выражению (15) и имеет конечное значение. На (рис. 2) кривая 2 изображает зависимость Р = f(δ), снятую экспериментально.

Многочисленные исследования показали, что для расчета силы тяги можно пользоваться (11.12). При этом вместо F подставляется падение магнитного потенциала F_δ:

(16)

Значение F_δ находят в результате расчета магнитной цепи.