Сила тяги электромагнита переменного тока.

Рассмотрим электромагнит с двумя рабочими зазорами, приняв следующие допущения: магнитное сопротивление стали, активное соп­ротивление обмотки и потери стали равны нулю, напряжение, ток и маг­нитный поток изменяются синусоидально. В этом случае магнитный поток не зависит от зазора, т.е. dΨ / dδ = 0. Тогда в соответс­твии с (11.8) получим:

(17)

 

или с учетом принятых допущений о синусоидальности i и Ψ:

 

(18)

 

где - амплитуда сила тяги электромагнита

Амплитудное значение силы тяги может быть найдена и из формулы Максвелла:

(19)

 

Поскольку при изменении зазора амплитуда магнитного потока не меняется, амплитуда силы тяги от зазора тоже не зависит. Вместе с тем, мгновенное значение силы тяги можно записать так же в виде:

 

(20)

Учитывая, что среднее значение силы тяги:

 

 

мгновенное значение силы тяги, выраженное через среднее значение силы, представим в виде:

 

(21)

 

Таким образом, мгновенное значение силы тяги пульсирует с двойной частотой по отношению к частоте тока и напряжения.

Такое изменение силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты времени противодействующее усилие пружин становится больше силы тяги, что вызы­вает отрыв якоря от сердечника. Затем по мере нарастания силы тя­ги якорь вновь притягивается к сердечнику. В результате якорь электромагнита непрерывно вибрирует, что значительно ухудшает работу контактов.

Устранение вибрации в однофазных электромагнитах достигается применением короткозамкнутого витка из меди или алюминия, который насаживается на расщепленный наконечник сердечника (рис.4а).

 

 

Наличие короткозамкнутого витка на пути потока Ф2 приводит к его фазовому сдвигу относительно потока Ф. Возникновение этого сдвига фаз объясняется наведением ЭДС самоиндукции, действие которой оп­ределяется принципом Ленца. На схеме замещения участка магнитной цепи (рис4б), эквивалентирование этого соотношения между Ф1 и Ф2 достигается введением реактивного магнитного сопротивления Х_mk.

На (рис. 11.4а) показана векторная диаграмма для распределения маг­нитных потоков и падений магнитного напряжения на этом участке магнитной цепи.

 

 

 

 

В левой части полюса согласно (11.21) имеет место сила тяги:

(22)

В правой части полюса развивается сила тяги:

(23)

Если изобразить Р_{ср1 .} cos2wt и Р_{ср2 .} cos(2wt - 2ψ ) соот­ветствующими векторами, то амплитуда переменной составляющей мо­жет быть найдена из векторной диаграммы (рис. 4б):

 

(24)

 

Электромагниты проектируются так, чтобы минимальная сила Р_min была больше противодействующей силы пружины, действующей на под­вижный якорь аппарата Р_пр:

Р_min = Р_ср - Р_m > Р_пр; (25)

 

Пульсация потока будет отсутствовать при Р_m = 0. Это возможно при одновременном выполнении двух условий:

1. Р_ср1 = Р_ср2, т.е. Ф₁ = Ф₂;

2. 2ψ = π, т.е. угол сдвига между Ф₁ и Ф₂ равен 90 ^o.

 

В системах с короткозамкнутыми витками достигнуть сдвига в 90^o практически невозможно. В существующих системах ψ = 50 – 60 ⁰, а минимальное значение пульсации и получается при соблюдении перво­го условия.

В трехфазном электромагните, если в магнитном отношении все его три фазы симметричны, силы тяги, развиваемые под каждым полю­сом, равны:

p_А = Р_m ^. sin2wt;

p_В = Р_m ^. sin2(wt - 120^o);

p_С = Р_m ^. sin2(wt - 240^o);

Результирующая сила, действующая на якорь, равна сумме этих сил:

Таким образом, в трехфазном электромагните результирующая сила, действующая на якорь, во времени не меняется. Однако вибрация якоря полностью не устраняется. При прохождении магнитного потока в каждой фазе через ноль сила, развиваемая этой фазой, также

равна нулю. В результате точка приложения равнодействующей силы тяги всех трех фаз перемещается по телу якоря, а поскольку точка приложения противодействующей силы неизменна, то из-за этого воз­никает вибрация якоря.