Разные классы физических постоянных и способы их обоснования

Все физические постоянные можно разделить на три разных класса по способу обоснования их значений. Первый класс (А) составляют безразмерные постоянные (постоянная тонкой структуры, отношения масс частиц и др.). Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и определяются самой Природой, они должны так или иначе следовать из всеобъемлющей физической теории. Как правило, безразмерные постоянные появляются в качестве эмпирических параметров, а затем находят свое объяснение при развитии физической теории. Любая теория, которая претендует на их объяснение, должна, очевидно, стремиться к минимизации числа такого рода параметров. Единая физическая теория должна стремиться к идеалу — полному объяснению всех безразмерных постоянных путем их редукции к математическим постоянным.

Возможно, однако, что этот идеал окажется недостижим, например, потому что некоторые безразмерные постоянные могут оказаться чисто случайными параметрами и фиксироваться в какой-либо момент случайным образом, например, в начальный момент возникновения Вселенной. Однако в таком случае полная единая теория должна включать механизм реализации этой случайности (механизм "бросания кости"), т.е. при этом получат обоснование не сами конкретные значения такого рода постоянных, а принцип их появления.

Размерные постоянные (скорость света, постоянная Планка, гравитационная постоянная, массы частиц и т. д.) по способу их обоснования также можно разделить на два класса В и С (см. рис. 1).

Класс С составляют метрологически независимые физические постоянные, число которых необходимо и достаточно для полного эталонирования единиц всех физических величин. Под метрологической независимостью понимается то, что из этих постоянных нельзя составить ни одну комбинацию, которая давала бы безразмерную постоянную (т.е. какую-либо постоянную класса А). Класс В составляют все оставшиеся размерные постоянные. Нетрудно понять, что обоснование численных значений постоянных класса С

 

 

Рис. 1. Разные классы физических постоянных

 

принципиально невозможно, так как эти значения в силу метрологической независимости этих постоянных конвенциональны, т. е. определяются не Природой, а выбором человеком основных единиц измерения. Очевидно, что сами постоянные этого класса или точные их части можно выбирать в качестве единиц измерения. Именно такой шаг был сделан в 1983 г., когда в качестве меры скорости была выбрана некоторая определенная точная часть от скорости света в вакууме:

= ´ скорость света в вакууме. Отметим, что постоянные класса С можно рассматривать как наиболее фундаментальные постоянные (или просто как фундаментальные постоянные). В дальнейшем будем подразумевать под фундаментальными размерными постоянными именно постоянные С класса. Таким образом, мы будем придерживаться следующего определения: фундаментальные постоянные это метрологически независимые постоянные, число которых необходимо и достаточно для полного эталонирования единиц всех физических величин. Ниже мы уточним это определение.

Число п постоянных класса С в силу определения этого класса, очевидно, равно числу основных единиц измерения. Таким образом, число наиболее фундаментальных размерных постоянных равно числу основных единиц измерения. Это утверждение выглядит, на первый взгляд, достаточно странно, так как считается, что количество основных единиц произвольно: мы может с успехом применять системы единиц с разным числом основных единиц измерения (обычно с 3 или 4), а количество фундаментальных постоянных определяется самой Природой. Ясно, что равенство предполагает равный статус обеих сторон равенства. Однако при этом следует учесть, что системы единиц с разным числом основных единиц не эквивалентны. Поэтому это равенство следует понимать так: в Природе существуют абсолютные меры (масштабы), которые формализуются в виде наиболее фундаментальных постоянных, и эти меры составляют предпочтительную естественную систему единиц, основанную на этих фундаментальных постоянных. При таком понимании число основных единиц является фундаментальным, а не конвенциональным фактором, поэтому развитие метрологии при фундаментальности числа основных единиц является раскрытием естественной системы единиц, переходом от произвольных случайных мер к фундаментальным постоянным как абсолютным эталонам.

Значения остальных размерных постоянных, т. е. постоянных класса В, автоматически обосновываются при выборе значений постоянных класса С (т. е. выборе основных единиц измерения) и обосновании постоянных класса А, т. е. безразмерных постоянных. В силу этого, вопрос об обосновании численных значений размерных постоянных, в отличие от безразмерных, фактически бессмыслен: значения постоянных класса С вообще не нуждаются в обосновании, а обоснование значений оставшихся размерных постоянных класса В сводится к обоснованию безразмерных постоянных.

Тем не менее, формально можно говорить об обосновании значений постоянных класса В, если при этом подразумевать обоснование безразмерных постоянных. Например, иногда говорится о проблеме обоснования "спектра" масс частиц, при этом, естественно, подразумевается обоснование безразмерных соотношений между массами частиц и каким-либо фундаментальным масштабом массы.

Преимущество предложенной выше классификации физических постоянных заключается в том, что она, в отличие от всех других, является однозначной, т. е. она полностью охватывает всю совокупность физических постоянных и при этом каждая физическая постоянная входит только в один класс.

Отметим, что все физические постоянные класса В можно выразить как произведение безразмерной постоянной класса А и некоторой комбинации постоянных класса С, размерность которой соответствует размерности постоянной класса В: (постоянная класса В) = (постоянная класса А) ´ (комбинация постоянных класса С).

Для каждой постоянной класса В существует только одно такое равенство и его, очевидно, следует рассматривать просто как определение этой постоянной.