В Дифференциальные уравнения.

· Дифференциальные уравнения первого порядка.

· Дифференциальные уравнения второго порядка. Однородные и неоднородные.

· Общие решения дифференциального уравнения второго порядка.

(характеристическое уравнение, мнимые и действительные корни)

 

3.2.3 Вопросы для самоконтроля: библиография; знание имен ученых, внесших значительный вклад в развитие изучаемой дисциплины.

1.Кто впервые осуществил опыты по дифракции электронов?

2.Кем выдвинута гипотеза о наличии у частиц волновых свойств?

3.Кем и какая гипотеза была выдвинута для решения проблемы мультиплетной структуры спектров и результата опыты Штерна и Герлаха??

4.Особенности опытов по дифракции частиц, осуществленных Штерном и Эстерманом?

5.Какую гипотезу выдвинул Борн при обсуждении проблем квантовой механики?

6.Принцип дополнительности Бора?

7.Область применимости волновых уравнений Шредингера и Дирака? Какое из них является релятивистским?

8.Каков вклад Эйнштейна в теорию излучения атома?

9.Вклад Гейзенберга в решения проблемы определения состояния частицы, обладающий волновыми свойствами?

10.Автор первых постулатов о дискретности состояний электрона в атоме?

11.Вклад Лондона и Гартлера в решения проблемы связи атомов в молекулах?

12.Какой теоретический вывод нерелятивистской квантовой механики подтвердил опыт Штерна и Герлаха?

13.В чем особенность и какова роль для квантовой механики опытов Бибермана, Сушкина, фабриканта?

14.Гипотеза де Бройля утверждает?

15.Следствием чего является соотношение неопределенностей Гейзенберга?

16.Что утверждают теоремы Эренфеста?

17.Понятия спонтанных и индуцированных переходов электрона в атоме? Что определяет квантовая механика Шредингера для переходов электрона в атоме?

18.Что называют простым эффектом Зеемана? Почему н может быть объяснен не только в квантовой, но и в классической физике?

19.В чем соответствия нулевой энергии осциллятора и соотношения неопределенности Гейзенберга?

20.Что называют эффектом Зеемана?

21.Что называют нормальным эффектом Зеемана? Условия наблюдения.

22.Что называют сложным эффектом Зеемана? Условия наблюдения.

23.Для каких атомов Уравнение Шредингера имеет точное решение?

24.Какой метод применяется при решении уравнения Шредингера для атома гелия и молекулы водорода?

25.Что называют эффектом Пашина- Бака?

26.Что можно сказать о волновом пакете Шредингера?

27.Как называется многочлен, входящий в состав волновой функции ЛГО называется?

28.Чем отличаются опыты Томсона от опытов Тартаковского?

Ответы к вопросам и задачам для самоконтроля: библиография; знание имен ученых, внесших значительный вклад в развитие изучаемой дисциплины.

1. Дэвисон и Джермер.

2. де Бройль.

8. Ввел понятия и разработал первую теорию вынужденных и спонтанных квантовых переходов электрона в атоме.

9. Установил соотношение неопределенностей для параметров, не определяющих одновременно состояние системы и перестановочные соотношения для операторов.

10. Бор.

11.Разработали теорию молекулы водорода для случая ковалентной (гомополярной связи) связи на основе теории возмущений.

14.Наличие волновых свойств у частиц.

15.Наличия у частиц волновых свойств, невозможности одновременного определения координатно-временных и импульсно-энергетических величин.

16.Что соотношения между операторами динамических переменных выполняются для средних значений соответствующих физических величин.

17.Самопроизвольные и вынужденные (в результате внешнего воздействия); вероятность вынужденных переходов; спонтанные переходы не объясняет.

20.Расщепление спектральных линий излучения атома, находящегося в магнитном поле.

21.На синглетах в любом магнитном поле, на мультиплетах в сильном магнитном поле.

22.На мультиплетах в слабом магнитном поле.

23.Для водородоподобных атомов.

24.Метод возмущений (метод последовательных приближений).

25. Превращение аномального эффекта Зеемена в нормальный, в сильном магнитном поле.

27. Полином Эрмита-Чебышева.

28. На медленых электронах (2), на быстрых (1).

 

Вопросы для самоконтроля: основные понятия, величины, явления.

1.Почему характеристиками состояния электрона в атоме могут быть момент импульса и только одна из его проекций?

2.Можно ли одновременно определить энергию и момент импульса электрона в атоме? Ответ обосновать.

3.Естественные свойства волновой функции?

4.Что определяет волновая функция?

5.Можно ли одновременно определить кинетическую и потенциальную энергию частицы? Ответ обосновать.

6. Почему у коммутирующих операторов должны быть общие собственные функции?

7. Что утверждает принцип соответствия?

8.Что делает оператор инверсии?

9.Какие энергетические спектры называют эквидистантными? Пример.

10.Что необходимо, чтобы динамическая переменная сохранялась во времени?

11.Классическая механика применима, если:

1. l<<L 2.ΔP<<P 3.ħ®0

12.В чем сущность дуализма свойств квантово-механических частиц?

13.Что называют магнетоном Бора?

14.Какая функция называется собственной функцией оператора?

15. Особенности фермионов?

16.Особенности Бозонов?

17.Что называют спин - орбитальным взаимодействием?

18.Что запрещает «запрет Паули»?

19.Тонкой структурой терма или спектральной линии называют?

20.Почему с точки зрения квантовой механики частица не может находиться в состоянии покоя?

21.Правила отбора – это…

22.Что утверждает принцип тождественности?

23.Что называют туннельный эффектом?

24.Примеры явлений подтверждающий туннельный эффект:

25.Что называют надбарьерным рассеянием?

26.Какое свойство волновой функции приводит к дискретности энергетического спектра электрона атома водорода?

27.Какое свойство волновой функции приводит к дискретности спектра проекции механического момента на произвольную ось?

28.Какое свойство волновой функции приводит к дискретности спектра значении момента импульса?

29.Что приводит к дискретности спектров значении физических величины в квантовой механике?

30.Почему гомополярная связь в молекулах не может быть объяснена в классической физике?

31.Почему в многоэлектронном атоме в энергетическом спектре вырождение по “ ” снимается?

32.Что называютгиромагнитным отношением?

33.Вследствие чего возникает тонкая структура спектра излучения атома:

34.Что называют мультиплетной структурой спектра излучения атома гелия?

35.Что называют нулевой энергией линейного гармонического осциллятора?

36.Привести примеры явлений, объяснения которых может быть дано только с учетом существованием спина электрона.

37.Что в квантовой механике называют обменной энергией?

38.В чем сущность обменного взаимодействия?

39.При каком условии атом является диамагнитным?

40.Какова особенность лантаноидов? обосновать их количество.

41.Что объясняет модель валентного (оптического) электрона?

42.Какие переходы называются запрещенными? существуют ли абсолютно запрещенные переходы?

43.Почему возникает естественная ширина спектральных линий?

44.Каков механизм холодной эмиссии электронов из металлов?

45.Что общего и в чем различие связи орбитальных механического и магнитного моментов в классической квантовой физике?

46.Как вычисляется поправка к энергии электрона в атоме гелия в первом приближении?

47.Какой симметрией обладает волновая функция электронов в молекуле водорода?

48. Максимальное количество электронов в атоме с одинаковыми значениями магнитного квантового числа?

49.Максимальное количество электронов атома в состоянии «d»?

50.Обосновать количество актиноидов.

51.Почему спин полностью заполненной электронной оболочке атома равен нулю?

52.Какую физическую величину в атоме квантует О=орбитальное квантовое число?

53.Какую физическую величину в атоме квантует магнитное квантовое число?

54.Почему волновые свойства частиц нельзя объяснить в модели волнового пакета Шредингера?

55.Что называется дисперсией волн де Бройля? Наблюдается ли она в вакууме?

56.Как изменяется коэффициент прозрачности барьера при увеличении его ширины?

57.Как изменяется прозрачность барьера при увеличении энергии частицы?

58.Можно ли плавно изменять скорость вращения тела?

59.Что такое спин?

60.По какой характеристике квантово-механические частицы делятся на классы фермионов и бозонов?

61.Выбрать возможные из указанных электрические дипольные переходы электрона в атоме.

1. S-S 2. Р-Р 3. S-Р 4. d-Р

62.Почему к атому не применимы классические законы?

63.Что называют структурной нейтронографией?

64.Выбери правильные утверждения

1. импульс и координату частицы, можно определить одновременно в эксперименте со светом

2. импульс и координату частицы нельзя определить в одном эксперименте

3. импульс и координата не существуют одновременно как характеристики состояния

65.Выбери правильные утверждения

1. квантовая механика отвергает принцип причинности

2. волновая функция определена однозначна

3. квантовая механика согласуется с принципом причинности

66.Почему в квантовой механике применяют линейные Операторы?

67.Какие операторы являются антикоммутирующими?

68.Какая связь существует между собственными значениями операторов физических величин и возможными значениями этих величин?

69.При каком условии волновая функция электрона в атоме может быть представлена в виде произведения двух функций?

70.Что называют Адиабатным приближением в теории молекулы водорода?

71.Кто и в связи с чем впервые выдвинул Идею квантования?

72.Укажите несколько проблем, которые оказалось невозможным разрешить в рамках классической физики и которые стали основанием возникновения квантовой механики.

73.Найдите правильные утверждения

1. переходы электронов в атоме имеют вероятностный характер

2. переходы электронов в атоме имеют динамический характер

3. переходы электронов в атоме невозможны

74.Что определяет орбитальное квантовое число в атоме водорода?

75.Какой особенностью в заполнении электронных оболочек атома обладают атомы с которых начинается каждый период системы элементов Менделеева?

76.Какой особенностью в заполнении электронных оболочек атома обладают атомы, которыми заканчивается каждый период системы элементов Менделеева?

77.Как называется и чье имя носит метод решения дифференциального уравнения Шредингера для водородоподобного атома?

78.Метод возмущений используется при решении уравнения Шредингера

1. водородоподобного атома 2. многоэлектронных атомов 3. атома гелия

79.Методами приближенного решения уравнения Шредингера является

1. метод разделения переменных для атома с одним электроном 2. метод оптического электрона

3. метод возмущений в теории Гайтлера - Лондона

80.Метод возмущений используется при решении уравнения Шредингера (укажите ошибку)

1. для атома гелия 2. для атома с одним электроном 3. для молекулы водорода

81.Какова ориентация Спинов электронов в молекуле водорода?

82.Чему равна в нулевом приближении задачи о молекуле водорода энергия?

83.Объясняет ли спектр энергии, полученный при решении уравнения Шредингера для атома с одним электроном наблюдаемые экспериментально спектры?

84.Являются ли Импульс и координата одновременными характеристиками состояния частицы?

85.Если - неопределенность координаты, то что можно сказать о неопределенности импульса?

86.Если - неопределенность импульса частицы, точто можно сказать онеопределенности координаты.

87.Записать неопределенность импульса если - неопределенность координаты.

88.Записать неопределенность координаты если - неопределенность импульса.

89.Записать неопределенность энергии если среднее время существования некоторого состояния частицы t.

90.На какие величины может изменяться Энергия ЛГО?

91.Какова единица измерение постоянной Планка?

92.Единица измерения момента импульса (вращательного момента) совпадает с единицей измерения постоянной Планка. Подтвердите это формулой.

93.В каком месте в потенциальной яме с зеркальными стенками (бесконечно высокие) частица с минимальной энергией), обнаруживается с наибольшей вероятностью (по законам квантовой механики).

94.Что можно сказать о величине скорости электрона в атоме водорода и ее неопределенности?

 

 

Ответы к вопросам и задачам для самоконтроля: основные понятия, величины, явления.

4.Вероятность состояния

7.Соответствие между более общей и менее общей теориями при предельном переходе

8.Меняет знаки координат на обратные (зеркальное отражение).

10.Чтобы соответствующий ей оператор явно не зависел от времени; Чтобы ее оператор коммутировал с оператором Гамильтона;

11. 1,2,3

12. Наличие у одного объекта свойств волны и частицы.

13.Минимальный не нулевой магнитный момент электрона в атоме.

14.Функция, которая не изменяется при действии на нее оператора.

15.Они имеют полу целый спин, подчиняются запрету Паули, система фермионов описывается антисимметричной волновой функцией.

16.Они имеют целочисленный спин, не подчиняются запрету Паули, система бозонов описывается симметричной волновой функцией.

17.Взаимодействие собственного и орбитального магнитных моментов электрона в атоме.

18.Нескольким фермионам находиться в одном состоянии.

19.Расщепление, возникающее вследствие спин-орбитального взаимодействия.

21.Ограничения, накладываемые на изменения квантовых чисел при изменении состояний.

22.Неразличимость одинаковых частиц.

23.Прохождение через барьер частиц, имеющих энергию, меньшую высоты барьера вследствие наличия волновых свойств у частиц.

24.Альфа - распад; Холодная эмиссия электрона.

25.Это отражение от барьера частицы с энергией, большей высоты барьера вследствие наличия волновых свойств у частиц.

26.Конечности волновой функции.

27.Однозначности волновой функции.

28.Конечности волновой функции.

29.Естественные свойства Ψ-функции (перечислите).

30.Эта связь обеспечивается наличием спина у электрона, а в классической физике нет аналога спина.

31.Вследствие кулоновского взаимодействия электронов между собой.

32.Отношение магнитного момента электрона в атоме к механическому моменту.

33.Вследствие расщепления энергетических уровней, в результате спин-орбитальных взаимодействий.

38.Следствие принципа тождественности одинаковых частиц ……

39.Суммарный орбитальный и спиновой магнитный момент всех электронов равен нулю.

46.Как среднее значение энергии возмущения, усредненной по невозмущенному состоянию.

47. Симметрична в координатах, антисимметрична в спинах.

48.Зависит от общего количества электронов.

50. 14

51.Количество электронов с противоположным направлением спина одинаково.

52.Модуль орбитального механического момента электрона, дать формулу.

53.Проекцию механического момента на ось Z и магнитный момент.

57. Увеличивается.

58.Нет, т.к. L и Е могут изменяться только дискретными порциями.

59.Вращательный (механический) момент, присущий внутреннему состоянию элементарной частицы.

61. 3,4

62.Для него длина волны де Бройля и размер системы сравнимы по величине.

63.Исследование строения кристаллов, при помощи дифракции нейтронов.

64.2,3

65. 2,3

66. Такие операторы не нарушают принцип суперпозиции.

69. Если спин-орбитальным взаимодействием электронов в атоме можно пренебречь.

70.Условие неподвижности протонов (ядер атомов).

71.Планком при объяснении кривой распределения энергии в спектре черного тела.

73. 1

74. Величину механического момента.

7 5. С заполнения S-оболочки.

77. Метод Фурье метод разделения переменных.

78. 2,3

79. 2,3

80. 2

81. Антипараллельны «-1».

82. Энергии двух атомов водорода в нормальном состоянии.

84. Не являются, так как не могут быть измерены одновременно, одновременно не существуют.

85. Она не меньше ; 86.Она не меньше ; 87. ;

88. ; 89. ; 90.Только на ; 91. ;

92. ; 93.В центре ямы;

94.Совпадает по порядку величины со скоростью.

 

 

Вопросы для самоконтроля: законы и формулы. [23,24]

1.Выражение | ²| определяет.

2..Выражение / R(r)/ ² определяет.

3. Выражение определяет.

4. Что не является уравнением Шредингера?

5. Найдите ошибку.

6. Укажите волновую функцию ЛГ.

7. Укажите волновую функцию частицы в ящике с зеркальными стенками.

8. Укажите волновую функцию частицы в центральном поле.

9. Укажите квантовые скобки Пуасона.

10. Спин электрона.

11.Условия сшивания функций: При переходе из одной области в другую:

1.

2. на границе

3.

4.

12.Что соответствует эрмитовым оператором:

1. их собственные значения действительны

1) они удовлетворяют условно

1. их собственные функции удовлетворяют условиям нормировки и ортогональности

13.Соотношения неопределенности в квантовой механике.

14.Квантовое уравнение Ньютона.

15.Рекуррентная формула для вычисления коэффициентов Y-функции ЛГО.

16.Рекуррентная формула для вычисления коэффициентов радиальной части Y-функции водородоподобного атома.

17.Магнетон Бора.

18.Волновая функция электронов в атоме ортогелия.

19.Вероятность m ®n перехода пропорциональна величинe.

20. Коэффициент прозрачности прямоугольного барьера пропорционален величине.

21.Собственная функция оператора имеет вид.

22. Часть y- функции, определяющая поведение y- функции водородоподобного атома на бесконечности.

23.Средняя энергия возмущения ортогелия в первом приближении.

24. Часть y- функции определяющая свойства волновой функции водородоподобного атома при ® 0.

25. Орбитальный магнитный момент электрона в атоме.

26.Состояние электронов в атоме парагелия определяет волновая функция.

27.Энергетический спектр ЛГО.

28.Энергетический спектр частицы находящейся в ящике с абсолютно зеркальными стенками.

29.Нулевая энергия ЛГО.

30. Соотношение неопределенностей для энергии.

31.Оператор составляющих импульса.

32.Оператор Гамильтона.

33.Оператор составляющей момента импульса.

34.Оператор квадрата момента импульса.

35.Оператор кинетической энергии.

36.Длина волны де Бройля.

37.В атоме гелия энергия возмущения в первом приближении.

38.Средняя энергия возмущения атома пара гелия в первом приближении.

39.Максимальное число электронов в атоме с одинаковым значением главного квантового числа.

40.Максимальное количество электронов в атоме с одинаковыми значениями главного и орбитального квантовых чисел.

41.Правила отбора для переходов электрона в центральном поле для дипольного излучения.

42.Правила отбора для переходов ЛГО.

43.Длина волны де-Бройля?

44.Энергия и импульс частиц обладающие волновыми свойствами?

45.Закон сохранения энергии в квантовой механике?

46.Коммутатор?

47.Теорема Эренфеста?

48.Магнитный момент электрона в атоме?

49.Соотношение неопределенности для импульса и координат?

50.Соотношение неопределенности для энергии и времени?

51.Стационарное уравнение Шредингера?

52.Общее (временное) уравнение Шредингера?

53.Волновая функция свободных частиц?

54.Условия нормировки ортогональности и ортогональности волновой функции?

55.Энергетический ЛГО?

56.Коэффициент прозрачности барьера?

57.Энергетический спектр частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме?

58.Онтосительные координаты в системе двух частиц?

59.Характеристики состояния электронов в атоме водорода ?

60.Спин электрона?

61.Квантовые числа как характеристики состояния электрона в атоме?

1. 62.Длина волны де- Бройля.

2. 63.Энергия и импульс частицы, обладающие волновыми свойствами.

3. 64.Формула Вульфа- Брэггов.

4. 65.Соотношения неопределенностей Гейзенберга для составляющих координат и импульса.

66.Соотношения неопределенностей для энергии и времени.

67.Условия нормировки, ортогональности и ортонормированости волновой функции.

68.Условия линейности операторов.

69.Собственные функции и собственные значения операторов.

70.Коммутатор. Коммутирующих и не коммутирующих операторов.

71.Самосопряженные операторы.

72.Средние значения физических величин в теории операторов.

73.Операторы координат.

74.Операторы составляющих импульса и квадрата импульса.

75.Операторы кинетической, потенциальной и полной энергии. Оператор Гамильтона.

76.Стационарное, волновое уравнение Шредингера.

77.Общее (временное) уравнение Шредингера.

78.Уравнение Шредингера в операторной форме.

79.Оператор квадрата модуля момента импульса и проекции на ось з в декартовых и сферических координатах.

80.Соотношения неопределенностей для модуля момента импульса и его проекции.

81.Коэффициент прозрачности потенциального барьера.

82.Энергетический спектр ЛГО.

83.Энергия, модуль момента импульса и его проекция, магнитный момент электрона в атоме.

84.Спин электрона.

85.Квантовые числа.

86.Магнетон Бора.

87.Правило отбора для переходов ЛГО.

88.Правила отбора для переходов электрона в центрально-симметричном поле.

89.Закон сохранения в квантовой механике.

90.Спектральные обозначения термов.

91.Принцип суперпозиции.

92.Условия эрмитости операторов.

 

Ответы к вопросам и задачам для самоконтроля: законы и формулы.

1. плотность электронного облака атома

2. радиальную плотность электронного облака атома

3. угловую плотность электронного облака атома

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ; 10. ;

11. 1,2; 12. 1,2,3; 13. ; 14. ;

15. ; 16. ;

17. ; 18. Ф_сS_a Ф_aS_c; 19. X_mn; 20. ;

21. ; 22. ; 23. К-А; 24. ; 25. ; 26. Ф_сS_a;

27. ; 28. ; 29. ; 30. ; 31. ;

32. ; 33. ; 34. ; 35. ; 36. ;

37. ; 38. К+А; 39. 2n²; 40. 2(2 + 1);

41.∆ ℓ=±1, ∆m =0, ±1; 42. ∆ =±1.

 

Вопросы для самоконтроля: количественные задачи. [24]

1.Структура электронной оболочкой атома .

2.Структура электронной оболочкой атома .

3. Структура электронной оболочкой атома .

4.Структура электронной оболочкой атома .

5.Электрон в атоме находится в состоянии с n=1. Выбрать возможные из указаных значения механического момента:

1. 0 2. 3. 4.

Ответ обосновать

6.Электрон в атоме находится в состоянии n=2. Выбрать возможные из указаных значения механического момента:

1. 0 2. 3. 4.

Ответ обосновать.

7. Электрон в атоме находится в состоянии с n=3. Выбрать возможные из указаных значения механического момента:

1. 2. 3. 2 4. 5. 0

Ответ обосновать.

8.Электрон в атоме находится в состоянии с n=4. Выбрать возможные из указаных значения механического момента:

1. 0 2. 3. 2 4. 5. Ответ обосновать.

9. Электрон в атоме находится в состоянии с n=5. Выбрать возможные из указаных значения механического момента:

1. 0 2. 3. 4. 2

Ответ обосновать.

10.Записать квантовые числа для состояния: 2р⁴ электрона в атоме.

11.Записать квантовые числа для состояния: 4р² электрона в атоме.

12.Что можно сказать о состояний:6 f³ электронов в атоме.

13.Что можно сказать о состояний: 4d⁶ электронов в атоме.

14.Что можно сказать о состояний:3 р² электронов в атоме.

15.Какие состояния электрона в атоме возможны

1. 2p 2. 3f 3. 4d 4. 5f

Ответы обосновать.

16.Какие состояния электрона в атоме возможны?

1. 1s 2. 2s 3. 2p 4. 3f

ответы обосновать.

17.Какие состояния электрона в атоме невозможны?

1. 2s 2. 2p 3. 3f 4.4f

ответы обосновать.

18.Какие состояния электрона в атоме возможны?

1. 7s 2. 4f 3. 5d 4. 6p

ответы обосновать.

19.Какие состояния электрона в атоме невозможны?

1. 7s 2. 2f 3. 5d 4. 6p

ответы обосновать.

20.Чем определяется степень вырождения энергетического спектра водородоподобного атома (решение уравнения Шредингера)?

21.Какова степень вырождения третьего энергетического уровня водородоподобного атома (решение уравнения Шредингера)?

22.Какова степень вырождения четвертого энергетического уровня водородоподобного атома (решения уравнения Шредингера)?

23.Чему равен спин полностью заполненной электронной оболочке атома?

24.Возможные значения магнитного квантового числа.

25.Возможные значения орбитального квантового числа.

26.Если ℓ =3, то какие значения может принимать магнитное квантовое число?

27.Если =3, то какие значения может принимать орбитальное квантовое число?

28.Записать спектральные обозначения терма, у которого , , , т.е

29.Вычислить мультиплетность термов трех электронов.

30.Вычислить мультиплетность термов четырех электронов.

31.Если квантовое число полного механического момента равна , то какие значения может принимать магнитное квантовое число ?

32.Какова неопределенность координаты электрона в атоме?

33.Какова скорость электрона, если соответствующая ему длина волны де Бройля равна 0,73 нм?

34.Какова длина волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью

2*10⁵ м/с (ответ дать ангстремах).

35.Вычислить дебройлевскую длину волны протона, кинетическая энергия которого 1кэВ.

36.Электрон заключен в области с линейными размерами порядка 0,1нм. Каков порядок неопределенности импульса электрона?

37.Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, считая его диаметр равным 10^-8см. Указать порядок величины.

38.Могут ли быть функцией , sinx собственными функциями оператора ? Для собственной функций определить собственные значения.

39.Может ли быть функция sinkx собственной функцией оператора , если «да», то определить собственные значения.

40.Для каких операторов функция может быть собственной функцией

1. 2. 3.

41.Как вычисляется энергия возмущения в первом приближении?

42.Какие функции не могут быть собственными функциями оператора

1. sinx 2. cosx 3.

43.Определить собственное значение оператора , примененного к функции

44.Какова скорость электрона, если соответствующая ему длина волны де Бройля равна 0,4 нм.

45.Определить массу частицы, если при скорости 1,8Ч10⁺⁶ м/с ей соответствует волна де Бройля 0,4 нм.

46.Определить массу частицы, если при скорости 2Ч10⁵ м/с ей соответствует волна де Бройля 3,6 нм.

47.Определить массу частицы, если при скорости 2Ч10⁵ м/с ей соответствует волна де Бройля 2 пм.

48.Какова неопределенность скорости протона, если он находиться в области с линейными размерами 10 ^-8 см?

49.Оценить неопределенность импульса протона, находящегося в области размером ~10^-15 м (размер ядра). Указать порядок величины.

50.Оценить неопределенность импульса a-частицы в ядре, размером ~10^-15 м

51.Вычислить импульс частицы, если ей соответствует длина волны де Бройля 10^-10м? (СИ).

52.Найти результат действия оператора на функцию sinx.

53.Найти результат действия оператора на функцию cosx.

54.Найти результат действия оператора на функцию sinx.

55.Найти результат действия оператора на функцию cosx.

56.Каковы возможные значения орбитального магнитного момента электроны в состоянии =1?

57.Каковы возможные значения орбитального магнитного момента электроны в состоянии =2?

58.Каковы возможные значения орбитального магнитного момента электрона в состоянии m=2?

59.Каковы возможные значения орбитального магнитного момента электрона в состоянии m=3?

60.Каковы возможные значения орбитального магнитного момента электрона в состоянии =0?

61.Среднее время существования возбужденного состояния атома (молекулы) относительно электродипольного перехода равно 10^-8 с. Каков порядок неопределенности энергии в этом состоянии?

62.Среднее время существования возбужденного состояния молекулы (атома) относительно квадрупольного перехода. Каков порядок неопределенности энергии в этом состоянии? Ответ в Дж.

63.Среднее время существования возбужденного состояния атома (молекулы) относительно магнитных переходов равно 10^-3с. Каков порядок неопределенности энергии в этом состоянии? Ответ в Дж.

64.Нулевая энергия ЛГО, которому соответствует циклическая частота .

65.Циклическая частота ЛГО равна Определить энергия первого уровня.

66.Результат применения оператора проекции момента импульса на ось Z к функции .

67.Собственные значения оператора с собственной функцией .

68.Определить собственные значения оператора составляющей импульса Р_х, примененного к функции .

69.Определить собственные значения оператора примененного к функции .

70.Если Е1-энергия первого энергетического уровня в водородоподобном атоме, то какова энергия выше расположенных уровней?

71.Двум частицам соответствуют одинаковые волны де Бройля. Масса первой вдвое больше второй. Сравнить их скорости.

72.Масса первой частицы вдвое больше массы второй частицы, а ее скорость вдвое меньше скорости второй з. Сравнить длины волны де Бройля частиц.

73.Масса первой частицы в три раза меньше массы второй частицы, их скорости равны. Сравнить длина волны де Бройля.

74.Длины волн де Бройля двух частиц равны. Скорость первой в 4 раза меньше скорости второй. сравнить импульсы частиц.

75.Импульс двух частиц равны. Масса первой в 4 раза меньше массы второй. Сравнить длины волны де Бройля…