Основные формулы и законы теплового излучения, атомной и ядерной физики

Тепловое излучение

Спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела численно равна мощности излучения с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн единичной ширины:

,

где - термодинамическая температура тела; - энергия электромагнитных волн, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от до .

Интегральная энергетическая светимость (излучательность) тела численно равна мощности излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале длин волн от нуля до бесконечности:

.

Спектральная поглощательная способность тела равна отношению мощности электромагнитных волн, поглощаемых телом, к мощности электромагнитных волн, падающих на единицу площади поверхности этого тела в интервале длин волн от до :

.

Для абсолютно черного тела: . Для серого тела: < 1.

 

Согласно закону Кирхгофа для любого тела:

,

где - спектральная поглощательная способность тела; и - спектральные плотности энергетических светимостей, соответственно, данного тела и абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана для излучательности абсолютно черного тела:

,

где - постоянная Стефана-Больцмана.

Излучательность серого тела:

.

Первый закон Вина устанавливает связь между длиной волны , на которую приходится максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела, и термодинамической температурой этого тела:

, где .

Согласно второму закону Вина максимальная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела:

, где .

Соотношение между спектральными плотностями энергетической светимости абсолютно черного тела для длин и частот электромагнитных волн:

,

где - скорость света в вакууме.

Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела:

или ,

где - постоянная Планка (; - постоянная Больцмана; T – термодинамическая температура; - основание натурального логарифма.

Энергия кванта электромагнитного излучения (фотона):

, где - частота электромагнитных колебаний.

 

Атомная физика

Масса и импульс фотона:

и ,

где - скорость света в вакууме.

Давление света: ,

где - энергия света, падающего на единицу площади поверхности за единицу времени; - коэффициент отражения света.

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

,

где - энергия кванта электромагнитного излучения (фотона); - работа, совершаемая электроном при выходе из металла; - масса электрона; - максимальная скорость электрона, покинувшего металл. Минимальная частота, при которой еще наблюдается фотоэффект (красная граница фотоэффекта):

.

Задерживающее напряжение , при котором электрон, покинувший катод, уже не может достигнуть анода, определяется равенством:

,

где - заряд электрона.

Длина волны де Бройля, сопутствующая частицы массой :

,

где - постоянная Планка; - импульс частицы; - кинетическая энергия частицы.

Согласно первому постулату Бора движение электрона вокруг ядра возможно только по определенным стационарным орбитам, радиусы которых удовлетворяют соотношению: ,

где - порядковый номер орбиты (главное квантовое число); - радиус -ой орбиты; и - масса и скорость электрона; - модуль орбитального момента импульса электрона; - постоянная Планка, деленная на .

Радиус -ой стационарной орбиты электрона в атоме водорода:

,

где - электрическая постоянная; и - масса и заряд электрона.

Согласно второму постулату Бора при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией: ,

где и - полная механическая энергии электрона в стационарных состояниях с номерами орбит и .

Полная механическая энергия электрона, массой , находящегося на -ой орбите в атоме водорода:

,

где

При переходе электрона из стационарного состояния в стационарное состояние с меньшей энергией испускается квант электромагнитного излучения:

.

Сериальная формула, определяющая частоту волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую:

,

где - постоянная Ридберга (); ; .

Соотношения неопределенностей координат и проекций импульсов микрочастицы:

т.е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше постоянной Планка.

Соотношение неопределенностей энергии микрочастицы и ее времени пребывания в некотором состоянии:

.

 

Ядерная физика

Атомное ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , где - символ химического элемента; - атомный номер (число протонов в ядре); - массовое число, которое равно сумме количеств протонов и нейтронов в ядре.

Число ядер , распавшихся за интервал времени от до (), пропорционально промежутку времени и числу нераспавшихся ядер к моменту времени : ,

где - постоянная распада данного химического элемента.

Закон радиоактивного распада ядер: ,

где - число нераспавшихся ядер в момент времени ; - число нераспавшихся ядер в момент времени ; - основание натурального логарифма.

Число ядер, распавшихся в течение времени : .

Период полураспада - время, в течение которого число нераспавшихся ядер в среднем уменьшается в два раза:

.

Среднее время жизни радиоактивного ядра - промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в раз: .

Число ядер (атомов), содержащихся в радиоактивном изотопе:

,

где - масса изотопа; - молярная масса изотопа; - число Авогадро.

Активностью нуклида (изотопа) в радиоактивном источнике называется число распадов ядер, происходящих в образце в 1 секунду: .

Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:

,

где - активность изотопа в момент времени .

Удельная активность изотопа: ,

где - масса изотопа; - молярная масса изотопа.

Правила смещения радиоактивных распадов ядер:

для - распада,

для - распада,

для - распада,

где - ядро гелия ( -частица); - электрон; - позитрон. Правила смещения являются следствием двух законов сохранения: массы частиц (массового числа ) и электрического заряда (зарядового числа ).

Масса покоя системы взаимодействующих частиц меньше суммы масс покоя тех же частиц, находящихся в свободном состоянии. Дефектом массы системы частиц называется разность указанных масс: .

Дефект массы ядра: ,

где - масса протона; - масса нейтрона; - масса ядра.

Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра: ,

где - скорость света в вакууме. Если энергия связи выражена в мегаэлектрон-вольтах, а массы нуклонов и ядра - в атомных единицах массы, то =931,4 МэВ/а.е.м.

Удельная энергия связи (энергия связи на один нуклон): .

Символическая запись ядерной реакции: ,

где и - исходное и конечное ядра; и - бомбардирующая и испускаемая частицы.

Символическая запись ядерной реакции может быть дана в развернутом виде, например:

.

Энергия ядерной реакции: ,

где и - суммы масс атомных ядер, соответственно, до и после реакции. В эту формулу можно подставлять массы атомов, поскольку до и после реакции общее количество электронов в оболочках атомов одинаково и поэтому массы электронов исключаются.

Если > , то ядерная реакция идет с выделением энергии. Если же < , то ядерная реакция идет с поглощением энергии.

 

 

Контрольное задание №6

Вариант 1

1. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности электрической светимости, изменилась с 0,69 мкм до 0,5 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

2. Электрическая печь потребляет мощность Р=500 Вт. Температура её внутренней поверхности при открытом небольшом отверстии диаметром d=5 см равна 700°С. Какая часть потреблённой мощности рассеивается стенками?

3. Чему равна максимальная скорость фотоэлектрона, вырываемого с поверхности платины излучением с длиной волны 50 нм? Работа выхода электронов из платины равна 5, 29 эВ.

4. Найти длину волны фотона в нм при переходе электрона с боровской орбиты номер 5 на орбиту номер 3 в водородоподобном ионе с Z=5.

5. Вычислить потенциальную энергию электрона в водородоподобном ионе с Z=6, если ион находится в возбуждённом состоянии с главным квантовым числом 7.

6. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 0,2 до 0,1 нм?

7. Электрон находится в атоме водорода в состоянии 1S. Сколько различных значений может принимать проекция орбитального момента импульса этого электрона на некоторое направление?

8. Какой элемент превращается в радиоактивный изотоп ₃Li⁸ после одного b- и одного a-распада?

9. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра изотопа ₉₂U²³⁵.

10. Масса радиоактивного изотопа натрия 24 равна 15 мкг, а период полураспада – 13 лет. Определить активность этого изотопа.

11. Реактор мощностью 100 МВт производит плутоний ₉₄Pu²³⁹. Исходя из того, что в среднем при одном акте деления ядра ₉₂U²³⁵ возникает 1,5 ядра ₉₄Pu²³⁹. Сколько при этом образуется плутония в течение 10 дней.

 

Вариант 2

1. Температура абсолютно черного тела изменилась от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость? На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

2. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме силой тока 1 А до температуры Т₁=1000 К. При какой силе тока нить накалится до температуры Т₂=3000 К? Коэффициенты излучения вольфрама и его удельные сопротивления, соответствующие температурам Т₁ и Т₂, равны: а₁=0,115; а₂=3,34; r₁=2,57×10^-8 Ом×м; r₂=96,2×10^-8 Ом×м.

3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 237 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых квантами излучения с длиной волны 53 нм.

4. Определить длину волны 3-й линии серии Бальмера в спектре атома водорода. Ответ дать в нм.

5. На атом водорода падает фотон и выбивает электрон с кинетической энергией 2 эВ. Вычислить энергию падающего фотона, если атом водорода находится в состоянии с квантовым числом 2.

6. Линейный ускоритель ускоряет протоны до энергии 200 кэВ. Определить длину волны де Бройля этих протонов.

7. Найти значение проекции собственного магнитного момента на ось z для электрона, находящегося в р-состоянии.

8. Два ядра гелия ₂Не⁴ слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения.

9. Удельная энергия связи ядра изотопа железа (массовое число 58) равна 8,79 МэВ. Найти дефект массы ядра этого изотопа. Ответ дать с точностью до 0,01 а.е.м.

10. Активность препарата уменьшилась в 250 раз. Скольким периодам полураспада Т равен прошедший промежуток времени?

11. Сколько ядер урана ₉₂U²³⁵ должно делиться в 1 секунду, чтобы тепловая мощность ядерного реактора была равна 1 МВт?

 

Вариант 3

1. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

2. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 7×10^-5 см.

3. Медный шарик, удаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением с длиной волны 116 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода электронов из меди равна 4,47 эВ.

4. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

5. Найти полную энергию электрона в электрон-вольтах на боровской орбите номер 4 водородоподобного иона с Z=4.

6. Определить длину волны де Бройля, соответствующую электрону с энергией 10⁵ эВ.

7. Какое максимальное количество электронов в атоме может находиться в состоянии, описываемом набором трех квантовых чисел: главным, орбитальным и магнитным?

8. Ядро бериллия захватило электрон из к-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате к-захвата?

9. Вычислить энергию ядерной реакции

10. Найти промежуток времени (в годах), в течение которого активность стронция уменьшится в 128 раз. Период полураспада стронция принять равным 28 годам.

11. Сколько энергии можно получить при расщеплении 1 г урана ₉₂U²³⁵, если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ?

 

Вариант 4

1. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 2000 К. Во сколько раз увеличился максимум спектральной плотности энергетической светимости?

2. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры 1000 К. При каком токе накалится до 3000 К?

3. Фотоэффект у некоторого металла начинается при частоте падающего света 608 ТГц. Определить частоту света, при которой освобождаемые им с поверхности данного металла электроны полностью задерживаются разностью потенциалов в 3В.

4. Определить длину волны спектральной линии в спектре водородоподобного иона с Z=4. Спектральная линия появилась в результате перехода электрона с пятой орбиты на первую.

5. Какую наименьшую кинетическую энергию должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атома водорода удаление этих электронов определяло спектр водорода содержащего линию с длиной волны 97,35 нм?

6. Определить длину волны де Бройля частицы массой 1 г, летящей со второй космической скоростью (11,2 км/с).

7. Определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны l=1,02·10^-7 м.

8. Определить неизвестный продукт реакции. Вычислить энергию ядерной реакции

9. Найти удельную энергию связи ядра атома алюминия .

10. За восемь суток распалось 75% начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада.

11. Найти постоянную распада радиоактивного кобальта, если его активность уменьшится за 65 мин на 3%.

Вариант 5

1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Сириус приходится на длину волны 560 нм. Принимая звезду за абсолютно черное тело, определить температуру её поверхности.

2. С поверхности сажи площадью 2 см² при температуре 400 К за время 5 мин излучается энергия 83 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

3. Найти работу выхода электрона из металла, у которого при частоте падающего света 677 ТГц начинается фотоэффект.

4. Определить длину волны спектральной линии в спектре водородоподобного иона с Z=3. Спектральная линия появилась в результате перехода электрона с 6-й орбиты на 1-ю.

5. Определить, на сколько изменится энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 4,86·10^-7 м.

6. Кинетическая энергия электрона равна 0,51 МэВ. Чему в этом случае равна длина волны де Бройля?

7. При движении броуновской частицы массой 10^-13 г вдоль оси х неопределенность скорости составляет 1 см/с. Оценить неопределенность координаты этой частицы.

8. Написать недостающие обозначения в следующих реакциях

1)₁₃Al²⁷(n,α)x,

2)₂₅Mn⁵³(x,n)₂₈Fe⁵⁸.

9. Определить тепловой эффект термоядерной реакции

10. Найти возраст древних деревянных предметов, если удельная активность изотопа углерода С-14 у них составляет 0,6 удельной активности этого же изотопа в только что срубленных деревьях. Период полураспада С-14 равен 5570 годам.

11. Определить количество тепла, которое выделяет 5 мг радиоактивного полония-210 за период, равный среднему времени жизни этих ядер, если испускаемые альфа-частицы имеют кинетическую энергию 4 МэВ?

 

Вариант 6

1. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. 37°?

2. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой температуре равна 1 кВт. Определить эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения 0,25.

3. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 397 нм. Найти длину волны фотона, под действием которого из данного металла вырываются электроны, максимальная скорость которых равна 873 км/с.

4. Вычислить энергию фотона, соответствующую 5-й линии в ближайшей инфракрасной серии спектра атомов водорода (серии Пашена).

5. Фотон с энергией 16 эВ выбивает электрон из покоящегося атома водорода, находящегося в основном состоянии. Определить скорость электрона вдали от атома.

6. Определить длину волны де Бройля молекулы водорода (m_н2=2,4·10^-27 кг), движущейся со средней квадратной скоростью при температуре 300 К.

7. Электрон заключен в области с линейными размерами порядка 0,1 нм. Какова неопределенность импульса электрона?

8. При взаимодействии a-частицы с ядрами берилия ₄Ве⁹ образуется нейтрон и новое ядро. Чему равны атомное и зарядовое числа нового ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.

9. Чему равна энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра атома углерода ₆С¹², если энергия связи этого ядра 72 МэВ.

10. Сколько альфа-частиц выбрасывает торий ₉₀Th²³² массой 1 г за сутки? Период полураспада тория 1,39∙10¹¹ лет.

11. Определите суточный расход (массу) чистого урана U-235 атомной электростанцией тепловой мощностью 300 МВт, если энергия, выделяющаяся при акте деления, составляет 200 МэВ.

 

Вариант 7

1. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (Т=3000 К); б) атомная бомба, в которой в момент взрыва Т=10⁷ К.

2. В излучении абсолютно черного тела максимум энергии падает на длину волны 680 нм. Сколько энергии излучается за 1 секунду с 1 см² этого тела?

3. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом 2 В. Работа выхода для этого металла равна 3 эВ.

4. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

5. На водородоподобный покоящийся ион с атомным номером Z=4 падает фотон и выбивает электрон с кинетической энергией 6 эВ. Вычислить массу падающего фотона, если ион первоначально находился в состоянии с главным квантовым числом 2.

6. Найти длину волны де Бройля протона, прошедшего разность потенциалов 600 В.

7. Определить неточность в определении импульса молекулы водорода, если масса молекулы 2·10^-27 кг и ее скорость 2000 м/с. Неточность в определении положения молекулы составляет 10^-10 м.

8. В ядре изотопа кремния ₁₄Si²⁷ один из протонов превратился в нейтрон (b⁺-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?

9. Найти удельную энергию связи ядра изотопа лития .

10. Активность некоторого радиоизотопа уменьшилась в 20 раз за 20 суток. Найти его период полураспада (в сутках).

11. Период полураспада некоторого радиоактивного нуклида равен 90 мин. Определить среднюю продолжительность жизни этого нуклида (в час.)

Вариант 8

1. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

2. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной лампочки равна 2450 К. Отношение её энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3 Н. Определить величину излучающей поверхности спирали.

3. При очередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 183 и 340 нм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости электронов отличаются друг от друга в 2 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

4. Определить скорость электрона на боровской орбите номер 3 в атоме водорода.

5. Найти полную энергию электрона на боровской орбите номер 8 в атоме водорода.

6. Альфа – частица движется по окружности радиусом 0,26 м нормально силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью 2,5·10⁶ А/м. Определить длину волны де Бройля для этой альфа-частицы.

7. Неточность при измерении координаты электрона, движущегося по прямолинейной траектории, равна 1 нм. Определить неточность в определении кинетической энергии этого электрона.

8. Определить, сколько b- и a-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия ₈₁Tl²¹⁰ в ядро свинца ₈₂Pb²⁰⁶.

9. Вычислить дефект массы, энергию связи ядра и его удельную энергию связи для элемента ₇₉Au¹⁹⁶.

10. Один грамм радия испытывает 3,7·10¹⁰ распадов в 1 с. Определить период полураспада и постоянную распада ₈₈Ra²²⁶.

11. Мировое потребление энергии составляет примерно 3∙10²⁰ Дж в год. Сколько дейтерия в секунду потребовалось бы сжигать в термоядерных реакторах для обеспечения всех современных энергетических потребностей человечества?

 

Вариант 9

1. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Определить температуру другого источника, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости первого источника.

2. Длина волны, соответствующая максимуму энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 800 нм. Определить мощность теплового излучения, если площадь излучающей поверхности равна 20 см².

3. На вольфрамовый катод фотоэлемента падают ультрафиолетовые лучи с длиной волны 0,1 мкм. При каком запирающем напряжении между катодом и анодом фотоэлемента фототок в цепи равен нулю (т.е. ни один фотоэлектрон не может долететь до анода)? Работа выхода электронов из вольфрама 4,5 эВ.

4. Какую скорость приобретает первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона, соответствующего первой линии серии Лаймана в спектре атомов водорода.

5. Вычислить энергию связи электрона в атоме водорода, который находится в возбуждённом состоянии с главным квантовым числом 2.

6. Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода (т _в=3,4·10^-27кг), соответствующую их наиболее вероятной скорости при температуре 327 К.

7. Неточность в определении местоположения частицы, движущейся вдоль оси х, равна длине волны де Бройля для этой частицы. Определить относительную неточность в определении ее скорости.

8. Определить порядковый номер и массовое число изотопа, который получается из тория ₉₀To²³² после трех a- и двух b-превращений.

9. Какая энергия выделяется при слиянии двух ядер дейтерия, если в результате образуется ядро изотопа гелия ₂Не³ и нейтрон.

10. Определить активность радиоактивного натрия ₁₁Na²⁴, масса которого 10^-6 кг.

11. В процессе термоядерного синтеза 50 тонн водорода превращаются в 49644 кг гелия. Определить, сколько энергии выделится при этом.

 

Вариант 10

1. В центре Солнца максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны lo=0,47мкм. Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти интенсивность солнечной радиации (т.е. плотность потока излучения) вблизи Земли за пределами её атмосферы.

2. Определить поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 2000 К, если его поверхность площадью 2 м² излучает за 20 секунд энергию 20 кДж.

3. Определить постоянную Планка, если известно, что фотоэлектроны, вызываемые светом с поверхности некоторого металла, полностью задерживаются запирающим напряжением 0,5 В, если частота колебаний в световой волне 0,39∙10¹⁵ Гц, а когда частота колебаний 0,75∙10¹⁵ Гц, то запирающее напряжение становится равным 2 В.

4. Зная максимальную длину волны спектральной линии серии Бальмера 656 нм, определить длины волн граничных линий в сериях Лаймана и Пашена.

5. Используя теорию Бора для атома водорода, определите радиус ближайший к ядру орбиты (первый боровский радиус и скорость движения электрона по этой орбите.

6. Найти кинетическую энергию электрона, для которого длина волны де Бройля равна 7,1 нм.

7. Типичное время существования возбужденного состояния ядер имеет порядок 10^-12 с. Какова неопределенность энергии g-квантов, испускаемых ядрами?

8. Какой изотоп образуется из a-активного в результате пяти a-распадов и четырех b-распадов?

9. Вычислить дефект массы ядра изотопа гелия ₂Не⁴, если известно, что масса атома гелия равна 4,0026 а.е.м.

10. Определить, какая доля радиоактивного препарата ₃₈Х⁹⁰ распадется в течение 10 лет.

11. За какое время произойдет распад 5·10^-6 грамм радия, если в начальный момент его масса составляет 0,1 грамм.

 

Приложение

1. Некоторые математические формулы:

;

;

;

;

;

.

 

2. Десятичные приставки к названиям единиц:

Т – тера (10¹²); д – деци (10^-1); н – нано (10^-9);

Г – гига (10⁹); с – санти (10^-2); п – пико (10^-12);

М – мега (10⁶); м – милли (10^-3); ф – фемто (10^-15);

к – кило (10³); мк – микро (10^-6); а – атто (10^-18).

 

3. Некоторые внесистемные величины:

1 сут = 86400 с; 1^0 = 1,75×10^-2 рад = p/180 рад; 1¢ = 2,91×10^-4 рад = p/180×10^-2 рад; 1¢¢ = 4,85×10^-6 рад = p/(648×10^-3) рад; 1 рад = 57^018¢;

1 об/с = 1 с^-1; 1 об/мин = 1/60 с^-1; 1 мм.рт.ст. = 133,3 Па; 1 л = 10^-3 м^3; 1 кал = 4,19 Дж; 1 атм = 1,01×10^5 Па.

 

4. Основные физические постоянные:

Скорость света в вакууме	с=3×10^8 м/c
Постоянная Авогадро	NА=6,02×10^23 моль
Молярная газовая постоянная	R=8,31 Дж/К моль
Постоянная Больцмана	k=1,38×10^-23 Дж/К
Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (Р=1,013×10^5 Па, Т=273 К)	VМ=22,41×10^-3 м^3/моль

 

5. Плотность газов r (кг/м³) при нормальных условиях: