Часть 3. Оптика. Атомная и ядерная физика

Задачи, приведенные в контрольных работах, соответствуют программе общего курса физики в техническом вузе и охватывают разделы «Волновая оптика», «Тепловое излучение», «Атомная физика» и «Ядерная физика».

В работе отсутствуют сведения, которые при необходимости могут быть найдены в учебных пособиях по курсу общей физики (см. библиографический список). Поэтому вначале помещен краткий перечень формул и законов, необходимых для решения задач.

В приложении приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач. Номера вариантов, которые должен выполнить студент, указывает преподаватель.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ЗАКОНЫ ОПТИКИ

Волновая оптика

Абсолютный показатель преломления среды: ,

где и - скорости электромагнитных волн (света) в вакууме и среде.

Закон преломления света на границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления и :

,

где - угол падения, - угол преломления луча света; - относительный показатель преломления двух сред.

Полное отражение наблюдается при падении света из среды оптически более плотной () в среду оптически менее плотную (), т.е. при > . В этом случае угол преломления и :

и ,

где - предельный угол полного отражения света; при угле падения > свет полностью отражается от границы раздела сред.

Формула тонкой собирающей линзы: ,

где - фокусное расстояние линзы; - расстояние от предмета до оптического центра линзы; - расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета. Для тонкой рассеивающей линзы расстояния и считаются отрицательными.

Оптическая сила линзы: .

Оптическая длина пути световой волны: ,

где - геометрический путь световой волны; - абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая разность хода двух когерентных световых волн: ,

где и - оптические пути световых волн в первой и во второй средах.

Разность фаз колебаний векторов напряженностей электрического поля (световых векторов) двух когерентных световых волн:

,

где - длина этих волн в вакууме.

Условия максимумов интенсивности света при интерференции:

и , где

Условия минимумов интенсивности света при интерференции:

и , где

Координаты максимумов и минимумов интенсивностей света в интерференционной картине, полученной от двух когерентных источников:

и ,

где - расстояние от источников света до экрана; - расстояние между источниками света;

Ширина интерференционной полосы: .

Оптическая разность хода двух световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей плоскопараллельной тонкой пленки, находящейся в воздухе с абсолютным показателем преломления :

,

где - толщина пленки; - абсолютный показатель преломления пленки;

- длина световых волн в воздухе (вакууме); и - углы, соответственно, падения и преломления света. Второе слагаемое в этих формулах учитывает увеличение оптической длины пути световой волны на при отражении ее от среды оптически более плотной ( > ).

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (темных колец в проходящем свете):

при

и радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (светлых колец в проходящем свете):

при

где - радиус кривизны линзы; - длина световой волны в воздухе (вакууме), находящемся между линзой и стеклянной пластинкой.

Радиусы зон Френеля, построенных на сферической волновой поверхности:

при ,

где - радиус сферической волновой поверхности точечного источника света; - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения;

- длина световой волны в данной среде.

Дифракция Фраунгофера на одной щели:

а) условие максимумов интенсивности света ;

б) условие минимумов интенсивности света ,

где - ширина щели; - угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде;

При падении параллельного пучка света на щель под углом условие дифракционных максимумов имеет вид: .

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке:

а) условие главных минимумов интенсивности света

при ;

б) условие дополнительных минимумов интенсивности света

при ();

в) условие главных максимумов интенсивности света

при ,

где - ширина одной щели; - постоянная решетки; - общее число щелей; - угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде; - порядок спектра.

При падении параллельного пучка света на дифракционную решетку под углом условие главных максимумов имеет вид: .

Разрешающая способность дифракционной решетки:

,

где и - длины двух световых волн, еще разрешаемых решеткой по критерию Рэлея; - общее число щелей; - порядок спектра.

При дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления максимальных интенсивностей этих лучей определяются по формуле Вульфа-Брэггов:

при ,

где - расстояние между параллельными кристаллографическими плоскостями; - длина волн рентгеновских лучей; - угол скольжения рентгеновских лучей.

 

Поляризация света

Интенсивность света численно равна энергии, переносимой электро-магнитными волнами за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения этих волн. Интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды вектора напряженности электрического поля (амплитуды светового вектора): ~ .

Интенсивность света, являющегося совокупностью электромагнитных волн:

~ ,

где и - интенсивность и амплитуда вектора напряженности электрического поля - той электромагнитной волны; и - проекции вектора напряженности электрического поля - той электромагнитной волны на взаимно перпендикулярные оси координат и ; - количество электромагнитных волн.

В естественном свете:

~ ,

где - интенсивность естественного света.

После прохождения естественного света через первый поляризатор интенсивность полученного плоскополяризованного света:

, где - интенсивность естественного света.

По закону Малюса интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через второй поляризатор (анализатор):

,

где - угол между оптическими осями первого и второго поляризаторов.

С учетом отражения и поглощения света в поляризаторах:

,

где и - коэффициенты, соответственно, отражения и поглощения света в обоих поляризаторах.

Степень поляризации света: ,

где и - максимальная и минимальная интенсивности света, пропускаемого поляризатором (анализатором).

Согласно закону Брюстера после падения естественного света на границу раздела двух сред под углом отраженный луч является плоскополяри-зованным и перпендикулярным преломленному лучу. Из закона преломления следует, что: ,

где - относительный показатель преломления сред.

 

Контрольное задание №5

Вариант 1

1. Пучок солнечного света, пройдя через светофильтр и узкую щель в непрозрачной преграде, падал на вторую преграду с двумя узкими щелями, находящимися на расстоянии d=1 мм друг от друга. За преградой на расстоянии =1 м располагался экран, на котором наблюдались интерференционные полосы. Ширина полосы Δх оказалась равной: а) 0,65 мм для красного света; б) 0,45 мм для синего света. Чему равна длина световой волны λ₀ красного и синего света?

2. На тонкую мыльную пленку (n=1,33) под углом 30⁰ падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Найти угол между поверхностями пленки, если расстояние между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.

3. Радиус кривизны плоско-выпуклой линзы 4 м. Чему равна длина волны падающего света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3,6 мин?

4. Свет от монохроматического источника (длина волны 600 нм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстии, если диаметр отверстия равен 3 мм. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 2 м от экрана с отверстием.

5. На щель шириной 0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохромного источника (l=0,6 мкм). Определить ширину центрального максимума на экране, удаленном от щели на расстоянии 1 м.

6. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на решетку с периодом 2,2 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядка 15⁰.

7. Определите степень поляризации частично поляризованного света, если амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в 3 раза больше амплитуды, соответствующей его минимальной интенсивности.

8. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит 30% светового потока, а через два таких поляризатора 13,5%. Найти угол j между плоскостями пропускания этих поляризаторов.

9. Пластинка кварца толщиной 3 мм (удельное вращение 15 град/мин), вырезанная перпендикулярно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями. Пренебрегая в николях потерями света, определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего эту систему.

Вариант 2

1. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d =2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на расстоянии =1 м, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщиной h=10 мкм?

2. На стеклянную пластинку (показатель преломления n=1,6) нанесена прозрачная пленка (показатель преломления n₂=1,4). На пленку нормально падает свет с длиной волны 700 нм. Какова наименьшая толщина пленки, при которой интенсивность отраженного света минимальна?

3. Расстояние между 5-м и 25-м кольцами Ньютона равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на установку. Наблюдение ведется в отраженном свете.

4. Точечный источник света с длиной волны 500 нм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет 3.

5. На непрозрачную пластину с узкой щелью нормально падает монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих третьей световой полосе, равен 3⁰. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

6. Дифракционная решётка освещается белым светом. При этом начиная со спектров второго и третьего порядков наблюдается частичное их перекрывание. На какую длину волны в спектре третьего порядка накладывается красная линия (длина волны 700 нм) спектра второго порядка?

7. Определите степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света в 5 раз больше интенсивности естественного.

8. Два николя расположены так, что угол между из плоскостями пропускания равен 60⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь? Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого николя потери на отражение и поглощение составляют 5%.

9. Луч света, падающий на поверхность раствора, частично отражается, частично преломляется. Определить показатель преломления раствора, если отраженный луч полностью поляризуется при угле преломления, равном 30⁰.

 

Вариант 3

1. Расстояние между двумя когерентными источниками света с λ=0,5 мкм равно 0,1 мм. Расстояние Δх между интерференционными полосами на экране равно 1 см. Определить расстояние от источника до экрана.

2. На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина 4'. Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

3. Плоско-выпуклая линза, радиус кривизны которой равен 1 м, лежит выпуклой поверхностью на стеклянной пластинке. Пространство между линзой и пластинкой заполнено жидкостью. При наблюдении в проходящем свете (λ=700 нм) радиус восьмого темного кольца Ньютона оказался равным 2 мм. Определить показатель преломления жидкости.

4. Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (l=500 нм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии 1 м от фронта волны.

5. На узкую щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина, даваемая щелью, наблюдается на экране с помощью линзы. Как надо изменить ширину щели, чтобы центральная светлая полоса уменьшилась в 2 раза?

6. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Под каким углом наблюдается максимум второго порядка, если известно, что угол между максимумами первого и второго порядка равен 8⁰?

7. Определите степень поляризации света, который представляет собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если интенсивность поляризованного света равна интенсивности естественного.

8. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол 30⁰, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% интенсивности падающего на него света?

9. Угол полной поляризации при отражении света от кристалла равен 70⁰. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

 

Вариант 4

1. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной h=12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n=1,5, длина волны λ=750 нм и свет падает на пластинку нормально.

2. Плоская световая волна длиной λ₀ в вакууме падает по нормали на прозрачную пластинку с показателем преломления n. При каких толщинах в пластинке отраженная волна будет иметь: а) максимальную; б) минимальную интенсивность?

3. Найти радиус второго светлого кольца Ньютона, если между линзой и пластинкой налит бензол (показатель преломления которого 1,6). Радиусы кривизны материала линзы и пластинки одинаковы и равны 1,5. Наблюдение ведется в проходящем свете с длиной волны 589 нм.

4. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии 9 м от него находится экран, где наблюдают дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в 3 раза. Определить новое расстояние, на котором надо поместить экран, чтобы получить на нём дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в 3 раза.

5. На щель нормально падает параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 5 раз. Определить ширину нулевого максимума в дифракционной картине, проецируемой линзой на экран, отстоящий от линзы на расстоянии 1 м.

6. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (l=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол 18⁰?

7. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определите отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальному.

8. Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

9. Пластина кварца толщиной 2 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол 30⁰. Определить толщину кварцевой пластинки, помещенной между параллельными николями, чтобы данный монохроматический свет гасился полностью.

Вариант 5

1. На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h=1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: а) нормально; б) под углом 30⁰?

2. Стеклянная пластинка покрыта с обеих сторон пленкой прозрачного вещества. Для света с длиной волны в вакууме λ₀=480 нм показатель преломления пластинки n₂=1,44, показатель преломления пленки n₁=1,2, показатель преломления воздуха n₀=1. При какой минимальной толщине пленок свет указанной длины волны будет проходить через пластинку без потерь на отражение?

3. Плоско-выпуклая линза с радиусом сферической поверхности R=12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметр десятого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 1 мм. Найти длину волны света.

4. Фазовая зонная пластинка изготовлена из материала с показателями преломления n=1,5. Какой минимальной высоты h должны быть выступы над четными (или нечетными) зонами пластинки для длины волны l₀=580 нм?

5. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели 6l. Под каким углом будет наблюдаться 3-й дифракционный минимум света? 3-й дифракционный максимум?

6. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Определить общее число дифракционных максимумов, которые даст эта решетка и угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

7. На николь падает частично поляризованный свет. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол 45⁰, интенсивность света возросла в 1,5 раза. Определить степень поляризации света.

8. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60⁰?

9. Определить массовую концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку длиной =206 см с этим раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол 10⁰. Удельное вращение сахара равно 1,17·10^-2 рад м²/кг (1⁰=1,75·10^-2 рад).

Вариант 6

1. В опыте Юнга вначале берется источник света с длиной волны λ₁=600 нм, а затем λ₂. Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в первом случае совпадает с 10-й темной во втором случае?

2. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,4 мкм не отражается совсем. Угол падения равен 30⁰.

3. Плоско-выпуклая линза с показателем преломления 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете (λ=0,6 мкм) равен 0,9 мм. Найти радиус кривизны линзы.

4. Радиус четвёртой зоны Френеля для плоского фронта равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны Френеля.

5. На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,64 мк. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первой световой дифракционной полосе.

6. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,5 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

7. Естественный свет пропускают через два одинаковых поставленных один за другим несовершенных поляризатора. Интенсивность прошедшего через эту систему света при параллельных плоскостях поляризаторов (I_н) превышает интенсивность при взаимно перпендикулярных плоскостях (I_^) в 9,53 раза. Определить степень поляризации, обуславливаемую системой при параллельных плоскостях поляризаторов.

8. Пучок естественного света падает на пластину из 6 николей, плоскость пропускания каждого из которых повернута на угол 30⁰ относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Какая часть светового потока проходит через эту систему?

9. Пучок естественного света падает на поляризованную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от плоскости пучок света составляет угол 97⁰ с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.

Вариант 7

1. Когерентные пучки, длина волны которых в вакууме 500 нм, приходят в некоторую точку с геометрической разностью хода 1 мкм. Определить, максимум или минимум наблюдается в этой точке, если пучки проходят в воздухе (n_возд=1), скипидаре (n_ск=1,5) и стекле (n_ст=1,75).

2. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n=1,5) под углом 50⁰ падает белый свет. Определить толщину пленки, при которой она в проходящем свете будет казаться красной (λ=670 нм).

3. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферической поверхности R=12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры для m-го и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете равны d₁=1 мм и d₂=1,5 мм. Найти длину волны света.

4. Рассчитать площадь одной зоны Френеля для сферического фронта волны света, падающего нормально на круглое отверстие в непрозрачном экране.

5. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели 6l. Под каким углом будет наблюдаться 3-й дифракционный минимум света?

6. Период дифракционной решетки d=0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки, если: 1) l₁=760 мкм; 2) l₂=400 нм.

7. Естественный свет пропускают через два одинаковых поставленных один за другим несовершенных поляризатора. Интенсивность прошедшего через эту систему света при параллельных плоскостях поляризаторов (I_н) превышает интенсивность при взаимно перпендикулярных плоскостях (I_^) в 9,53 раза. Определить степень поляризации света, прошедшего только через один из поляризаторов.

8. Угол между плоскостями поляризатора и анализатора 60⁰. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 10 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения в поляроидах.

9. Пучок света, идущий в воздухе, падает на поверхность жидкости под углом 54⁰. Определить угол преломления пучка, если отраженный луч полностью поляризован.

Вариант 8

1. На пути одного из лучей интерференционного рефрактометра поместили трубку, в которой создан вакуум, длиной 10 см. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина сместилась на 17 полос. Определить показатели преломления аммиака, если наблюдение производится в монохроматическом свете с длиной волны 589 нм.

2. На тонкую пленку (n=1,33) падает пучок белого света. Угол падения α=52⁰. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (λ=0,6 мкм)?

3. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Определить порядковые номера и длину волны падающего света.

4. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м, длина световой волны равна 5×10^-7 м.

5. Пятый минимум при освещении щели светом с длиной волны 500 нм наблюдается под углом 30⁰. Какова ширина щели?

6. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Определить ее период, если одному из максимумов соответствует угол дифракции 35⁰ и наибольший порядок спектра равен пяти.

7. На пути частично поляризованного света поместили николь. При повороте николя на угол 60⁰ из положения, соответствующего максимальному пропусканию света, интенсивность прошедшего света уменьшилась в 3 раза. Найти степень поляризации света.

8. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если после прохождения через них интенсивность лазерного луча уменьшилась в 3 раза?

9. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза (n_ал=2,42), погруженного в воду (п _в=1,5). При каком угле падения отраженный луч полностью поляризован?

Вариант 9

1. На пути одного из интерферирующих лучей помещена тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое 6-й светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластинку нормально. Показатель преломления пластинки 1,5, длина волны 550 нм. Какова толщина пластинки?

2. Какой должна быть толщина пластинки с показателем преломления 1,6, если с её введением на пути одного из интерферирующих лучей картина смещается на четыре полосы? Длина волны света λ=550 нм.

3. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны равной 550 нм, падающим нормально. Определить толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плоско-выпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.

4. Точечный источник света с λ=500 нм помещен на расстоянии а=0,5 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиусом r=0,5 мм. Определить расстояние bот преграды до точки, для которой число m открываемых зон Френеля будет равно: а) 1; б) 5.

5. Зеленый свет с длиной волны 500 нм падает на щель шириной 8 мкм. Определить, под какими углами наблюдается первый и второй минимум.

6. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии l₁=0,65 мкм во втором порядке равен 45⁰. Определить угол дифракции для линии l₂=0,5 мкм в третьем порядке.

7. Степень поляризации частично поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимального?

8. Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если после прохождения через них света его интенсивность уменьшилась в 6 раз?

9. На какой угловой высоте над горизонтом должно быть Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован.

Вариант 10

1. Найти длину отрезка ₁, на котором укладывается столько же длин волн монохроматического света в вакууме, сколько их укладывается на отрезке ₂=5 мм в стекле. Показатель преломления стекла 1,5.

2. Пучок параллельных лучей с длиной волны 0,6 мкм падает под углом 30⁰ на мыльную пленку с коэффициентом преломления 1,3. При какой наименьшей возможной толщине пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией?

3. Во сколько раз возрастает радиус m-го кольца Ньютона при увеличении длины световой волны в 1,5 раза?

4. Вычислить радиус третьей зоны Френеля при условии, что на данную пластину падает плоская волна, а расстояние от пластины до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны 500 нм.

5. На пластину с щелью шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние между минимумами первого порядка, если экран удален от щели на расстояние 2 м.

6. В спектре, даваемом дифракционной решеткой с периодом d=2300 нм, видны при l=500 нм только два максимума (кроме центрального). Какова ширина щели этой решетки?

7. Степень поляризации частично поляризованного света Р=0,25. Определить отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

8. Естественный свет проходит через систему из двух одинаковых поляризаторов, угол между главными плоскостями которых равен 60⁰. Определить коэффициент поглощения света в каждом поляризаторе, если известно, что интенсивность света, прошедшего систему, уменьшается в 32 раза.

9. Предельный угол полного внутреннего отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера при падении луча из воздуха на поверхность этой жидкости.