Таким образом, будем иметь в решении две составляющие для действующих значений напряжений

U = А 1∙е^- ^γ^∙ ^x+ A 2∙e ^γ^∙ ^x= A 1∙e^-^α^∙^x∙e^-^jβ^∙^x+ A 2∙e^α^∙^x∙e^j^β∙^x

(5)

Для тока согласно уравнению (3) можно записать

,

(6)

где - волновое сопротивление линии.

Волновое сопротивление Z _В и постоянную распространения γ называют вторичными параметрами длинной линии, которые характеризуют ее свойства как устройства для передачи электрического сигнала. Определяя и , на основании (5) запишем

.

(7)

Аналогичное уравнение согласно (6) можно записать для тока.

Слагаемые в правой части соотношения (7) можно трактовать как бегущие волны: первая движется и затухает в направлении возрастания х, вторая убывания х. Действительно, в фиксированный момент времени каждое из слагаемых представляет собой затухающую (вследствие потерь энергии) гармоническую функцию координаты х, а в фиксированной точке – синусоидальную функцию времени.

Волну, движущую от начала линии в сторону возрастания х, называют прямой (падающей), а движущуюся от конца линии в направлении убывания х – обратной (отраженной). Коэффициент ослабления показывает как изменяется амплитуда или действующее значение составляющей волны (например прямой волны) на единицу длины в логарифмических единицах , а коэффициент фазы β=Ψ(x)-Ψ(x+1) – как изменяется фаза составляющей волны на единицу длины в однородной линии.

На рис. 2 представлена затухающая синусоида прямой волны для моментов времени и . Перемещение волны характеризуется фазовой скоростью. Это скорость перемещения по линии неизменного фазового состояния, т.е. скорость, с которой нужно перемещаться вдоль линии, чтобы наблюдать одну и ту же фазу волны:

.

(8)

Продифференцировав (8) по времени, получим

.

(9)

Длиной волны называется расстояние между двумя ее ближайшими точками, различающимися по фазе на 2 рад. В соответствии с данным определением

,

Откуда

И с учетом (9)

.

В соответствии с введенными понятиями прямой и обратной волн распределение напряжения вдоль линии в любой момент времени можно трактовать как результат наложения двух волн: прямой и обратной, перемещающихся вдоль линии с одинаковой фазовой скоростью, но в противоположных направлениях:

,

(10)

где в соответствии с (5) и .

Представление напряжения в виде суммы прямой и обратной волн согласно (10) означает, что положительные направления напряжения для обеих волн выбраны одинаково: от верхнего провода к нижнему.

Аналогично для тока на основании (6) можно записать

,

(11)

Где и .

Положительные направления прямой и обратной волн тока в соответствии с (11) различны: положительное направление прямой волны совпадает с положительным направлением тока (от начала к концу линии), а положительное направление обратной волны ему противоположно.

На основании (10) и (11) для прямых и обратных волн напряжения и тока выполняется закон Ома в комплексной форме

,

Бесконечно длинная однородная линия. Согласованный режим работы

В случае бесконечно длинной линии в выражениях (5) и (6) для напряжения и тока слагаемые, содержащие e ^{γ x}, должны отсутствовать, т.к. стремление х лишает эти составляющие физического смысла. Следовательно, в рассматриваемом случае =0. Таким образом, в решении уравнений линии бесконечной длины отсутствуют обратные волны тока и напряжения. В соответствии с вышесказанным

;

.

(12)

На основании соотношений (12) можно сделать важный вывод, что для бесконечно длинной линии в любой ее точке, в том числе и на входе, отношение комплексов напряжения и тока есть постоянная величина, равная волновому сопротивлению:

.

Таким образом, если такую линию мысленно рассечь в любом месте и вместо откинутой бесконечно длинной части подключить сопротивление, численно равное волновому, то режим работы оставшегося участка конечной длины не изменится. Отсюда можно сделать два вывода:

Уравнения бесконечно длинной линии распространяются на линию конечной длины, нагруженную на сопротивление, равное волновому. В этом случае также имеют место только прямые волны напряжения и тока.

У линии, нагруженной на волновое сопротивление, входное сопротивление также равно волновому.

Режим работы длинной линии, нагруженной на сопротивление, равное волновому, называется согласованным, а сама линия называется линией с согласованной нагрузкой.