Молекулярна фізика і термодинаміка

ФІЗИКА

 

 

ЧАСТИНА І

 

КЛАСИЧНА МЕХАНІКА

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

 

 

для студенів інженерно-технічних спеціальностей

усіх форм навчання

 

Кривий Ріг

Укладачі:

С.В. Повар, канд. пед. наук, доцент

Т.В. Грунтова, асистент

О.І. Перевертайло, асистент

 

Рецензент:

Є.О. Несмашний, д-р. техн. наук, професор

 

 

Відповідальний за випуск:

Є.О. Несмашний, д-р. техн. наук, професор

 

Дані методичні вказівки охоплюють першу частину лабораторного практикуму з курсу загальної фізики «Механіка, молекулярна фізика і термодинаміка» та містять всі необхідні матеріали для аудиторної і самостійної роботи студентів: короткі теоретичні відомості, опис лабораторних установок, порядок виконання лабораторних робіт, питання для самоконтролю, якісні задачі, перелік рекомендованої літератури, елементи теорії похибок, додатки тощо. Дані вказівки створені з метою допомогти студентам у засвоєнні теоретичного матеріалу та здобутті навичок самостійної дослідницької роботи.

Відповідають чинній програмі курсу загальної фізики і призначені для студентів інженерно-технічних спеціальностей усіх форм навчання.

 

 

Розглянуто на засіданні кафедри фізики

(протокол № 6 від 23.01.2014)

 

Схвалено вченою радою електротехнічного факультету

(протокол № 5 від 26.02.2014)

 

ЗМІСТ

ВСТУП.. 5

РОЗДІЛ І. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ. 6

Лабораторна робота № 1. 6

Лабораторна робота № 2. 10

Лабораторна робота №3. 13

Лабораторна робота №4. 17

Лабораторна робота №5. 21

Лабораторна робота №6. 25

Лабораторна робота №7. 28

Лабораторна робота №8. 32

Лабораторна робота №9. 35

Лабораторна робота №10. 38

Лабораторна робота №11. 42

Лабораторна робота №12. 46

Лабораторна робота №13. 50

Лабораторна робота №14. 54

Лабораторна робота №15. 57

Лабораторна робота №16. 61

Лабораторна робота №17. 65

Лабораторна робота №18. 69

Лабораторна робота №19. 72

Лабораторна робота №20. 76

Лабораторна робота №21. 80

Лабораторна робота №23. 83

Лабораторна робота №24. 87

РОЗДІЛ ІІ. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ. 90

Елементи теорії похибок. 90

Класифікація похибок. 92

Обчислення похибок при прямих вимірюваннях. 94

Обчислення похибок при непрямих вимірюваннях. 98

Графічні методи опрацювання результатів вимірювань. 101

Визначення параметрів лінійної залежності 104

Правила округлень в розрахунках. 107

ДОДАТКИ.. 109

Якісні задачі 109

Додаткові дані до лабораторних робіт. 113

Фізичні константи. 115

Множники і префікси утворення десяткових кратних одиниць. 116

Основні одиниці СІ 117

Визначення похибок функцій однієї змінної 118

Визначення похибок функцій кількох змінних. 119

Психрометрична таблиця. 120

Коефіцієнти Стьюдента. 121

Виконання вимірювань штангенциркулем. 122

Виконання вимірювань мікрометром. 126

Рекомендації до оформлення титульної сторінки звіту. 128

Приклад складання висновку до лабораторної роботи. 130

Загальні рекомендації до порядку виконання лабораторних робіт. 131

ЛІТЕРАТУРА.. 132

 

ВСТУП

Лабораторні роботи є першим кроком наукового експерименту, що передбачає використання теоретичних знань в експериментальних дослідженнях і практичній роботі та підтверджує їх достовірність. До виконання лабораторної роботи слід приступати після засвоєння необхідного теоретичного матеріалу та ознайомлення з лабораторною установкою.

Лабораторні роботи виконуються бригадами по 2 ‑ 3 чол., що зумовлено як зручністю такої роботи, так і вимогами техніки безпеки. До початку виконань лабораторних робіт всі студенти проходять вступний, а під час роботи з кожною лабораторною установкою, поточний інструктажі з техніки безпеки. До виконання лабораторної роботи допускаються студенти, що мають належним чином оформлену заготовку звіту (номер і назва лабораторної роботи, мета роботи, обладнання, короткі теоретичні відомості, схема лабораторної установки, заготовки звітних таблиць). Студентам, згідно з контрольними запитаннями, рекомендується захищати свої лабораторні роботи до або в процесі їх виконання. За наявності допуску студенти виконують лабораторні роботи відповідно до інструкцій.

Результати вимірювань студент заносить у таблицю звіту і надає для перевірки викладачеві. Рекомендується узгоджувати результати вимірювань та їх обробку з викладачем кілька разів протягом виконання роботи, що значно підвищить ефективність роботи студентів та позбавить їх необхідності повторних розрахунків чи вимірювань. Обробка результатів вимірювань полягає у розрахунку шуканої величини та оцінці похибок вимірювань. Розрахунки бажано виконувати в одиницях СІ. Графіки будуються безпосередньо на листках звіту, або на міліметровому папері та вклеюються у звіт. При складанні звіту допускається використання комп’ютера. Звіт слід закінчувати короткими висновками.

При оцінюванні враховуються робота студента в лабораторії, якість звіту та відповіді студента на контрольні запитання, вчасність здачі роботи.

РОЗДІЛ І. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

Лабораторна робота № 1

ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ ТВЕРДИХ ТІЛ

Мета роботи: визначити густину твердих тіл правильної та неправильної геометричної форми.

Обладнання: тверді тіла правильної (куля, циліндр, куб) та неправильної форми; штангенциркуль; мензурка, терези.

Опис лабораторної установки

В роботі використовується металева циліндрична мензурка 1 (рис. 1.1), що має міліметрову шкалу 2 на зовнішній поверхні циліндра, і прозору вертикальну трубку 3, що разом з циліндром утворює сполучені посудини. Мензурка заповнюється дистильованою водою приблизно до середини її висоти. При зануренні тіла неправильної форми у воду, рівень води в мензурці й трубці буде підніматися на висоту , що вимірюється спостерігачем за шкалою.

Порядок виконання роботи

Тіло неправильної форми

1. Визначте масу досліджуваного тіла з допомогою терезів.

2. Штангенциркулем виміряйте внутрішній діаметр мензурки.

3. За шкалою на мензурці зафіксуйте початковий рівень води в трубці.

4. Опустіть прив’язане до нитки досліджуване тіло на дно мензурки та визначте висоту підняття води в трубці відносно початкового рівня.

5. Виконайте пп. 2-5 неменше 5 разів (внутрішній діаметр мензурки слід вимірювати в різних її перетинах) та занесіть результати вимірювань до звітної таблиці.

6. За формулою (1.5) обчисліть об’єм води витісненої тілом.

7. За формулою (1.1) визначте густину матеріалу, з якого виготовлено тіло.

Таблиця 1.4 Тіло неправильної форми

№	, кг	, м	, м	, м^3	, кг/м^3	, кг/м^3	, кг^2/м^6
	Середнє:		Сума:

8. Для кожної з таблиць 1-4 розрахуйте середні значення густин :

, (1.6)

де ‑ кількість значень.

9. Обчисліть середньоквадратичні відхилення:

(1.7)

10. Обчисліть абсолютні похибки:

, (1.8)

де ‑ коефіцієнт Стьюдента.

11. Для кожної з таблиць 1-4 запишіть остаточний результат:

(1.9)

12. Розрахуйте відносні похибки обчислень:

(1.10)

13. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи.

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 1

Міжнародна система одиниць (СІ). Густина, питома вага, питомий об’єм речовини, їх одиниці вимірювання. Штангенциркуль, мікрометр, ваги: будова та робота з ними. Абсолютна та відносна похибки. Клас точності та похибка приладу.

Лабораторна робота № 2

Опис лабораторної установки

Лабораторна установка (рис. 2.1) складається з блока 1 і двох тягарців 2 і 3, зв’язаних між собою нерозтяжною, невагомою ниткою 4.

Блок може обертатися навколо нерухомої горизонтальної осі , що проходить через його геометричний центр, який співпадає з центром мас блока.

Порядок виконання роботи

1. Опускаючи легший тягарець, підніміть важчий у верхнє положення.

2. Визначте відстань (по вертикалі) між центрами мас тягарців.

3. Відпустіть легший тягарець і одночасно ввімкніть секундомір.

4. Коли легший тягарець досягне нижнього положення, зупиніть секундомір та зафіксуйте час руху системи.

5. За формулою (2.5) і згідно з табл. Д2 визначте прискорення вільного падіння .

6. Виконайте пп. 1-5 не менше 5 разів; результати вимірів та обчислень занесіть до звітної таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

№	, м	, с	, м/с^2	, кг	, кг	, м/с^2	, м/с^2	, м^2/с^4
	Середнє:		Сума:

7. Визначте середнє арифметичне значення прискорення вільного падіння:

, (2.6)

де ‑ кількість значень.

8. Визначте середньоквадратичне відхилення:

(2.7)

9. Визначте абсолютну похибку:

, (2.8)

де – коефіцієнт Стьюдента.

10. Запишіть остаточний результат:

(2.9)

11. Визначте відносну похибку розрахунку:

(2.10)

12. Визначте відносну теоретичну похибку розрахунку:

, (2.11)

де ‑ теоретичне значення прискорення вільного падіння (табл. Д3).

13. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи.

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 2

Матеріальна точка. Траєкторія, шлях, переміщення матеріальної точки. Вектори середньої та миттєвої швидкостей. Прискорення. Вектори середнього та миттєвого прискорень. Тангенціальне, нормальне та повне прискорення. Сила. Сили в механіці. Виведення формули (2.5). Класифікація похибок.

Лабораторна робота №3

Опис лабораторної установки

В даній лабораторній роботі використовується метод визначення прискорення вільного падіння з використанням фізичного маятника, який ґрунтується на тому, що період коливань такого маятника не змінюється при переносі осі коливань в центр коливань.

Фізичним маятником є будь-яке тверде тіло довільної форми, що здійснює під дією сили тяжіння коливання відносно деякої горизонтальної осі коливань, яка не проходить через центр мас тіла.

На рис. 3.1.а) зображено тіло довільної форми, що здійснює коливання відносно горизонтальної осі, яка проходить через точку перпендикулярно до площини рисунка. Точка ‑ центр мас маятника. Центром коливань називають точку, що лежить на прямій, проведеній через центр мас маятника перпендикулярно до його осі коливань і при переносі в яку осі коливань період коливань маятника не зміниться. Відстань від центра коливань до осі коливань дорівнює приведеній довжині фізичного маятника. Тобто, точкам і властива оборотність: якщо маятник підвісити на осі, що проходить через точку , то точка стане центром коливань.

Оборотний маятник, що використовується в даній роботі (рис. 3.1.б)) складається зі сталевого стержня 1 довжиною більше метра, на якому жорстко закріплені сталеві трикутні призми та (2 на рис. 3.1.б)) та два сталевих диски 3 (один ‑ нерухомий, що міститься між призмами, а інший – рухомий, що використовується для налаштування коливань маятника). Якщо періоди коливань маятника відносно осей, які проходитимуть через точки і будуть однаковими, то відстань буде приведеною довжиною фізичного маятника .

Порядок виконання роботи

1. Відхиліть маятник вправо чи вліво паралельно стіні на невеликий кут (щоб коливання маятника відбувалися в межах сектора, позначеного на стіні) і відпустіть маятник. Пропустіть 5-6 коливань, увімкніть секундомір та визначте час для коливань маятника.

2. За формулами (3.3) та (3.2) і згідно з табл. Д2 розрахуйте відповідно період коливань маятника та прискорення вільного падіння.

3. Виконайте пп. 1,2 не менше 5 разів та занесіть необхідні величини до звітної таблиці 3.1.

Таблиця 3.1

№	, м	, c		, с	, м/с²	, м/с²	, м^2/с^4
	Середнє:		Сума:

4. Обчисліть середнє арифметичне значення прискорення вільного падіння:

(3.4)

де ‑ кількість значень.

5. Обчисліть середньоквадратичне відхилення:

(3.5)

6. Обчисліть абсолютну похибку:

, (3.6)

де ‑ коефіцієнт Стьюдента.

7. Запишіть остаточний результат:

(3.7)

8. Визначте відносну похибку розрахунку:

(3.8)

9. Визначте відносно теоретичну похибку розрахунку:

, (3.9)

де ‑ теоретичне значення прискорення вільного падіння (табл. Д3).

10. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи.

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 3

Гармонічні коливання. Кінематичне рівняння гармонічного коливання. Величини, які характеризують гармонічне коливання: амплітуда, фаза, частота, період. Фізичний маятник. Диференціальне рівняння коливань фізичного маятника, його розв’язок, формула періоду коливань фізичного маятника. Зведена довжина фізичного маятника. Оборотний маятник. Виведення формули періоду коливань фізичного маятника. Теорема Штейнера. Класифікація похибок.

Лабораторна робота №4

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРУЖНОГО УДАРУ КУЛІ
ОБ ВЕРТИКАЛЬНУ ПЛИТУ

Мета роботи: дослідити пружний удар кулі об вертикальну плиту.

Обладнання: вертикальна плита, кулі з різного матеріалу, нитка, кутомір, штангенциркуль, рулетка.

Опис лабораторної установки

Схема лабораторної установки зображена на рис. 4.1. Масивна металева плита 1 міцно закріплена на горизонтальній підставці 2. Сталева 3 і пластмасова 4 кульки підвішені так, що вони ледве торкаються поверхні плити. Кути відхилення кульок від положення рівноваги вимірюють з допомогою шкали кутоміра 5.

Порядок виконання роботи

Частина І. Визначення коефіцієнта відновлення.

1. Виміряйте відстань від центрів сталевої та пластмасової кульок до їх осей підвісу.

2. Відхиліть сталеву кульку на деякий початковий кут в межах шкали кутоміру та відпустіть її.

3. Після удару кульки об плиту, визначте за шкалою кутоміра максимальний кут її відбивання.

4. Виконайте не менше 5 разів пп. 2-3 для обох кульок.

5. За формулою (4.3) обчисліть коефіцієнти відновлення для кульок.

6. Результати вимірювань та розрахунків занести до звітної таблиці 4.1.

Таблиця 4.1

№	, м	, градус	, градус
Сталева кулька
	Середнє:		Сума:

 

Продовження таблиці 4.1

№	, м	, градус	, градус
Пластмасова кулька
	Середнє:		Сума:

7. Для кожної з кульок обчисліть середнє арифметичне значення коефіцієнта відновлення:

(4.5)

де ‑ кількість значень.

8. Для кожної з кульок обчисліть середньоквадратичне відхилення:

(4.6)

9. Для кожної з кульок обчисліть абсолютну похибку:

, (4.7)

де ‑ коефіцієнт Стьюдента.

10. Для кожної з кульок запишіть остаточний результат:

(4.8)

11. Для кожної з кульок обчисліть відносну похибку обчислень:

(4.9)

Частина ІІ. Визначення роботи деформації кульок і плити

1. Експериментальні дані, що їх зведено в перших трьох стовпцях таблиці 4.1 занесіть до відповідних стовпчиків таблиці 4.2.

2. Користуючись виразом (4.4) і згідно з табл. Д2 розрахуйте роботу деформації для кожної кульки.

Таблиця 4.2

№	, м	, градус	, градус	, Дж	, Дж	, Дж^2
Сталева кулька
	Середнє:		Сума:
Пластмасова кулька
	Середнє:		Сума:

3. Для кожної кульки обчисліть середнє арифметичне значення роботи деформації:

, (4.10)

де ‑ кількість значень.

4. Для кожної кульки обчисліть середньоквадратичне відхилення:

(4.11)

5. Для кожної кульки обчисліть абсолютну похибку:

, (4.12)

де ‑ коефіцієнт Стьюдента.

6. Для кожної кульки запишіть остаточний результат:

(4.13)

7. Для кожної кульки обчисліть відносну похибку розрахунку:

(4.14)

8. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи за обома її частинами

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 4

Удар двох тіл. Лінія удару, прямий, косий центральний удар. Абсолютно пружний і абсолютно непружний удари. Коефіцієнт відновлення. Закон збереження імпульсу при ударі. Формула швидкості куль після абсолютно непружного удару. Закон збереження енергії при ударі. Робота деформації та залишкова енергія при абсолютно непружному ударі (виведення формул). Метод найменших квадратів.

Лабораторна робота №5

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТА ІНЕРЦІЇ МАХОВОГО КОЛЕСА
ТА МОМЕНТА СИЛИ ТЕРТЯ

Мета роботи: визначити момент інерції махового колеса та момент сили тертя в його осі.

Обладнання: махове колесо, на шків якого з допомогою нитки прив’язаний важок; секундомір; штангенциркуль.

Опис лабораторної установки

Махове колесо 1 зі шківом змінного діаметра 4 насаджені на горизонтальну вісь, що закріплена на стіні, до якої також прикріплена градуйована лінійка 2. До шківа з допомогою мотузки прив’язаний важок 3, масою .

Порядок виконання роботи

1. Виміряйте штангенциркулем радіус шківа , на який намотується нитка.

2. Намотайте на шків махового колеса нитку ‑ тягарець опиниться на висоті .

3. Відпустіть тягарець і секундоміром виміряйте час його опускання.

4. Визначте висоту , до якої тягарець з нижньої точки підніметься по інерції.

5. За виразом (5.8) і згідно з табл. Д2 розрахуйте момент інерції маятника.

6. Виконайте пп. 1-5 не менше 5 разів. Результати вимірювань та розрахунків запишіть до звітної таблиці 5.1.

7. За формулою (5.9) знайдіть середнє значення момента сил тертя.

Таблиця 5.1

№	, м	, м	, м	, с	, кг·м^2	, кг·м^2	, кг^2·м^4	, Н·м
	Середнє:		Сума:

8. Розрахуйте середнє арифметичне значення момента інерції:

, (5.10)

де ‑ кількість значень.

9. Обчисліть середньоквадратичне відхилення:

(5.11)

10. Обчисліть абсолютну похибку:

, (5.12)

де ‑ коефіцієнт Стьюдента.

11. Запишіть остаточний результат:

(5.13)

12. Обчисліть відносну похибку розрахунку:

(5.14)

13. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи.

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 5

Момент інерції матеріальної точки і твердого тіла відносно нерухомої осі. Теорема Штейнера. Основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла. Кінетична енергія тіла, яке обертається навколо нерухомої осі і тіла, яке котиться. Довести справедливість виразів (5.4), (5.8) та (5.9). Клас точності приладу та його похибка.

Лабораторна робота №6

Опис лабораторної установки

Схематично вид лабораторної установки показано на рис. 6.1.

Маятник Обербека являє собою систему, що складається з чотирьох тягарців 1, закріплених на втулці 2 зі шківом 4 радіуса з допомогою металевих спиць розташованих під прямим кутом одна відносно одної. Маятник може вільно обертатись навколо горизонтальної осі. Момент зовнішньої сили утворюється тягарцем 3 масою , що прив’язаний до нитки, намотаної на шків маятника. Відстань, яку проходить тягарець під час розмотування нитки знаходять за лінійкою 5.

Порядок виконання роботи

1. Закріпіть тягарець маси на кінці нитки, намотайте її на шків та за секундоміром визначте час пускання тягарця до нижнього положення.

2. Виміряйте висоту опускання тягарця.

3. За формулою (6.3) розрахуйте прискорення руху тягарця.

4. Виміряйте штангенциркулем радіус шківа маятника та обчисліть кутове прискорення за формулою (6.2).

5. За виразом (6.5) розрахуйте момент сили натягу нитки .

6. Виконайте пп. 1-5 не менше 5 разів, додаючи щоразу по одному тягарцю. Результати вимірювань та розрахунків занесіть до звітної таблиці 6.1.

Таблиця 6.1

№	, кг	, c	, м	, м/с^2	, рад/с^2	, Н∙м	, Н∙м	, кг∙м^2

7. Побудуйте графічну залежність .

8. З побудованого експериментального графіка визначте момент сил тертя та за формулою (6.8) розрахуйте момент інерції .

9. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи.

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 6

Основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла. Момент інерції матеріальної точки і твердого тіла відносно нерухомої осі. Теорема Штейнера. Момент сили та робота момента сили. Момент імпульсу. Закон збереження момента імпульсу для ізольованої системи. Виведення формули (6.7). Правила округлень. Довірчий інтервал.

Лабораторна робота №7

Опис лабораторної установки

Прилад для визначення в’язкості рідини складається з високого прозорого циліндра, наповненого досліджуваною рідиною (рис. 7.1).

В силу своїх досить малих розмірів та маси опущена в рідину кулька спочатку рухається прискорено, але цей рух швидко переходить у рівномірний, що спостерігається в лабораторній установці на глибині понад 10 см від поверхні рідини. Тож для правильності виконання роботи необхідно буде в подальшому вимірювати висоту опускання кульки в середині рідини на глибинах більше 10 см від поверхні рідини. При цьому, значення не повинні бути меншими від 20 см. Для зручності рекомендується вибирати відстань між двома довільно взятими мітками на поверхні прозорого циліндра.

Порядок виконання роботи

1. Виберіть відстань рівномірного руху кульки в рідині (не менше 20 см).

2. З допомогою мікрометра виміряйте радіус кульки (половина діаметра).

3. Опустіть кульку в рідину по центру циліндра та виміряйте час її руху вздовж відстані .

4. За формулою (7.5) і згідно з табл. Д2 розрахуйте значення коефіцієнта динамічної в’язкості рідини .

5. Виконайте пп. 2-4 не менше 5 разів. Результати вимірювань та розрахунку занесіть до звітної таблиці 7.1.

Таблиця 7.1

№	, м	, кг/м³	, кг/м³	, м	, с	, Па∙с	, Па∙с	Па^2∙с^2
	Середнє:		Сума:

6. Розрахуйте середнє арифметичне значення коефіцієнта динамічної в’язкості рідини:

, (7.6)

де ‑ кількість значень.

7. Визначте середньоквадратичне відхилення:

(7.7)

8. Обчисліть абсолютну похибку: