Визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини за висотою її підняття в капілярній трубці

Мета роботи: визначити коефіцієнт поверхневого натягу рідини.

Обладнання: - подібна скляна трубка на штативі, оптична лава, лінза, екран, штангенциркуль, досліджувана рідина, джерело світла.

Опис лабораторної установки

Дана лабораторна установка складається з -подібної трубки, що має коліна різного діаметра, яка розміщується на оптичній лаві. Лабораторна установка містить лінзу, що проектує збільшене зображення трубки з водою на екран і дозволяє виконувати більш точні вимірювання.

Короткі теоретичні відомості

Оскільки молекули рідини в її поверхневому шарі знаходяться в умовах, коли результуюча сила їх взаємодії з молекулами рідини набагато більша результуючої сили їх взаємодії з молекулами газу, то на такі молекули буде діяти сила поверхневого натягу, спрямована в середину рідини Ця сила буде породжувати тиск на всю рідину, який називається молекулярним. Дія сил молекулярного тиску аналогічна дії, яка б виникла, коли поверхня рідини являла собою розтягнуту плівку, що прагне до скорочення. Всі явища, що викликані існуванням молекулярного тиску, вивчаються і пояснюються на моделі такої розтягнутої плівки.

Для того, щоб розтягнуту плівку утримати в рівновазі, перпендикулярно до лінії її границі, необхідно прикласти силу , дотичну до поверхні рідини. Ця сила і є силою поверхневого натягу. Вона тим більша, чим більша довжина контура плівки:

, (13.1)

де ‑ коефіцієнт поверхневого натягу рідини, який залежить від природи рідини та її фізико-хімічних властивостей.

Додатковий молекулярний тиск , що завжди направлений в середину поверхні кривизни рідини, можна розрахувати за формулою Лапласа:

, (13.2)

де і ‑ радіуси кривизни двох довільних нормальних перетинів поверхні рідини.

Якщо поверхня рідини має сферичну форму, то і тиск Лапласа:

, (13.3)

де ‑ радіус поверхні кривизни рідини сферичної форми.

Оскільки -подібна трубка має коліна різного діаметра, то за рахунок цього в цих колінах поверхня рідини має кривизну різного радіуса, а, значить, різним буде й тиск Лапласа. За рахунок різниці тисків висоти стовпчиків рідини в трубці будуть різними, а різниця гідростатичних тисків рідини в колінах буде рівною різниці молекулярних тисків у цих колінах:

, (13.4)

де ‑ густина рідини; ‑ прискорення вільного падіння; ‑ різниця стовпчиків рідини в колінах трубки.

Нехтуючи тиском Лапласа в більшій трубці (що допустимо, оскільки кривизна поверхні рідини в капілярі набагато більша від кривизни поверхні рідини в більшій трубці) можемо записати:

, (13.5)

де ‑ діаметр капіляра.

Виразимо з (13.5) коефіцієнт поверхневого натягу рідини:

(13.6)

Оскільки в лабораторній роботі з метою збільшення точності розрахунку вимірювання величин виконуються зі збільшеного зображення -подібної трубки з водою і збільшеними виявляться як різниця висот стовпчиків рідини в колінах трубки, так і діаметр капіляра, то ці величини в розрахунках необхідно розділити на коефіцієнт збільшення системи :

, (13.7)

де ‑ різниця висот стовпчиків рідини в колінах трубки на зображенні; ‑ діаметр капіляра на зображенні.

Коефіцієнт збільшення системи можна знайти, поділивши зовнішній діаметр товстої трубки на зображенні на її реальний діаметр :

(13.8)

Порядок виконання роботи

1. Закріпіть -подібну трубку з водою на оптичній лаві та, з дозволу викладача, ввімкніть джерело світла.

2. Отримайте чітке зображення -подібної трубки на екрані.

3. Виміряйте штангенциркулем фактичний зовнішній діаметр більшої трубки та її діаметр на зображенні.

4. За формулою (13.8) обчисліть збільшення оптичної системи.

5. Виміряйте на зображенні діаметр капіляра та різницю рівнів рідини в трубках.

6. Змінюючи кількість рідини в трубці, повторіть вимірювання та ще не менше 4 разів.

7. За виразом (13.7) знайдіть значення коефіцієнта поверхневого натягу .

8. Результати вимірювань та обчислень занесіть до звітної таблиці 13.1.

Таблиця 13.1

№	, м	, м		, м	, м	, Н/м	, Н/м	, Н^2/м^2
	Середнє:		Сума:

9. Визначте середнє арифметичне значення коефіцієнта поверхневого натягу рідини:

, (13.9)

де ‑ кількість значень.

10. Визначте середньоквадратичне відхилення:

(13.10)

16. Обчисліть абсолютну похибку:

, (13.11)

де ‑ коефіцієнт Стьюдента.

17. Запишіть остаточний результат:

(13.12)

18. Визначте відносну похибку розрахунку:

(13.13)

11. Розрахуйте відносно теоретичну похибку розрахунку:

, (13.14)

де ‑ теоретичне значення (табл. Д2) коефіцієнта поверхневого натягу рідини.

12. Сформулюйте та запишіть висновок до роботи.

Контрольні запитання до лабораторної роботи № 13

Поверхневий шар рідини. Поверхневий натяг. Коефіцієнт поверхневого натягу. Явища на межі рідини та твердого тіла. Змочування і незмочування, крайовий кут. Формула Лапласа. Капілярні явища, їх роль у житті людини. Виведення формули (13.7), як зміниться цей вираз, якщо враховувати тиск Лапласа в обох колінах ‑подібної трубки? Класифікація похибок.

Лабораторна робота №14