Исследование работы винтового механизма

1. Цель работы

Определение коэффициента полезного действия винтовой пары в зависи-мости от величины осевой и эксцентрично приложенной нагрузки.

 

2. Описание установки

Основные узлы прибора монтируются на стойке 1 (рис. 1), которая закреплена на литом основании 2.

В верхней части стойки находится кронштейн 3, на котором располагаются электродвигатель 4 с редуктором 5. Корпус электродвигателя жестко связан с корпусом редуктора. Выходной вал редуктора соединяется с винтом 6, на котором установлена гайка 7. От проворота гайка предохраняется ползуном (с подшипником на конце), перемещающимся вместе с ней вдоль паза стойки. Винт в своей нижней части опирается на подшипник. Крутящий момент определяется путем измерения реактивного момента, возникающего в системе «двигатель-редуктор».

При вращении винта 6 статор двигателя увлекается в направлении вращения ротора. Жесткий рычаг 8 с точечными упорами, закрепленными на крышке редуктора, деформирует измерительную пружину 9, отклонение которой фиксирует индикатор 10, регистрируя, таким образом, реактивный момент.

 

Рис. 1. Схема установки ДП19АПС

 

Осевая нагрузка на гайку 7 винтовой пары (рис. 2) производится с помощью устанавливаемых на нее грузов.

Эксцентричная нагрузка создается посредством груза, подвешенного на одном из плеч рычага 13. Управление установкой автоматизировано. Рабочий цикл (ход гайки вверх-вниз) осуществляется за счет реверсирования двигателя.

 

 

Рис. 2. Схема испытуемого узла

 

3. Расчетные зависимости

КПД винтовой пары при осевой нагрузке определяется следующим образом [1, с. 105–107]

= tg ψ/tg(ψ +φ), (1)

где ψ – угол подъема резьбы; φ – приведенный угол трения в резьбе.

Угол подъема резьбы по среднему диаметру находится как

Ψ = arc tg(pi/πd₂), (2)

где р – шаг резьбы; i – число заходов (i = 1); d₂ – средний диаметр

(d₂ = d–0,5P), (3)

d – наружный диаметр резьбы.

Приведенный угол трения в резьбе определяется как

φ = arc tg f_np, (4)

где f_np – приведенный коэффициент трения в резьбе.

f_np = f/cos ( /2), (5)

где f – коэффициент трения материалов винтовой пары (f = 0,1) [2, с. 131–135]; – угол профиля резьбы (для трапецеидальной резьбы ά = 30°).

При воздействии на винтовую пару осевой и эксцентричной нагрузки КПД передачи можно определить отношением работы за один оборот винта (А_пс) к работе всех сил (А_дс).

= × 100 %. (6)

В свою очередь

А_пс = Q₁ × P,(7)

где Q₁ – величина осевой нагрузки.

При одновременном нагружении винта нагрузками Q₁ и Q₂ работы вычисляются по формуле:

А_пс = (Q₁+ Q₂) × Р, (8)

 

А_дс = T × 2π,(9)

где Т – крутящий момент, возникающий в винтовой паре от осевой и эксцентричной нагрузки

Т = (Q₁+ Q₂) d₂ tg(ψ + φ). (10)

Если величина максимального давления по виткам резьбы, возникающего от изгибающего момента (M = Q₂ × L), не превышает значения давления от сум-марного воздействия сил Q₁ и Q₂, то изгибающий момент лишь перераспределяет эпюру давления по виткам резьбы и поэтому его в расчете можно не учитывать.

В эксперименте затраченная работа определяется по формуле (9).

В этом случае момент определяется по тарировочному графику (рис. 3) (значение прогиба усредняется по трем показаниям индикатора).

КПД винтовой пары (по результатам эксперимента) также находится по формуле (6).

	Lмм

 

Рис. 3. Тарировочный график

 

 

4. Порядок выполнения работы

Включить прибор в сеть и перевести тумблер 15 в положение «Вкл.». Нагрузить винт центральной силой Q₁ = 5Н (m = 0,5 кг). Нажатием кнопки «Мотор» включить электродвигатель. При движении гайки вверх зафик-сировать три показания индикатора 10 и занести в табл. 1. Последовательно изменяя нагрузку от 5 Н до 20 Н (с интервалом 5 Н), снять соответствующие показания индикатора и поместить в табл. 1.

По указанию преподавателя произвести измерения при одновременном воздействии осевой и эксцентричной силы (данные – в табл. 1).

 

 

5. Обработка экспериментальных данных

Вычисляют средние арифметические значения показаний индикатора и помещают в табл. 1.

По тарировочному графику (рис. 4) в зависимости от прогиба пружины (ℓ), определяют крутящий момент Т.

Определяют работу движущихся сил по формуле (9), а также – полезную работу для различных видов нагружения (соответственно, по формулам (7, 8)).

Вычисляют КПД для различных видов нагружения. Строят графики = ƒ(Q₁); = ƒ(Q₁+Q₂). Сравнивают результаты, полученные при эксперимен-тальном определении КПД с соответствующими расчетными значениями.

 

6. Заключение

Объясняется расхождение между расчетными и опытными величинами КПД винтовой пары. Приводятся примеры, позволяющие увеличить КПД передачи «Винт-гайка». Объясняется характер зависимости = ƒ(Q₁). Приво-дятся примеры использования передачи «Винт-гайка» в технике.

 

7. Оформление отчета

– Подготовить титульный лист (см. образец на стр. 4).

– Изобразить схему испытуемого узла (рис. 2).

Подготовить и заполнить табл. 1.

 

 

Таблица 1