Електричний струм у металах. Електронна провідність металів. Залежність опору металів від температури. Надпровідність

Електричний струм у металах. Електронна провідність металів. Залежність опору металів від температури. Надпровідність

У металах носіями електричного струму є вільні електрони. Їх концентрація приблизно дорівнює концентрації атомів (n 10 ²⁸ м ^{- 3}), оскільки кожний атом одновалентного металу вже при кімнатній температурі віддає один електрон провідності. Ці електрони між собою не взаємодіють, а отже, ведуть себе подібно до атомів одноатомного ідеального газу.

Якщо немає зовнішнього електричного поля, електрони провідності здійснюють хаотичний тепловий рух із середньою квадратичною швидкістю, що залежить від температури металу. Якщо до металу прикладено зовнішнє електричне поле, електрони провідності починають рухатися впорядковано (здійснюють дрейф) із середньою швидкістю < >, тобто в металевому провіднику виникає електричний струм. Згідно із формулою ,

де e - модуль заряду електрона. Нехай, наприклад, сила струму I = 1 A, а площа поперечного перерізу провідника S = 10^-6 м². Модуль заряду електрона e = 1,6·10^-19 Кл. Кількість електронів в 1 м³ міді дорівнює кількості атомів у цьому об'ємі, бо один з валентних електронів кожного атома міді колективізований і вільний. Знайдемо цю кількість n:

, де r = 9000 кг/м³ - густина міді; N_A = 6,02·10²³ моль^-1 - число Авогадро; m = 0,0635 кг/моль - молярна маса міді.

Згідно з формулою (4.3.1) концентрація електронів у мідному провіднику n 8,5·10 ²⁸ м^-3. Отже,

.

Швидкість упорядкованого руху електронів під дією поля набагато менша від середньоквадратичної швидкості їх хаотичного теплового руху.

Провідність металів зумовлена рухом вільних електронів. Це експериментально довели вітчизняні вчені Мандельштам і Папалексі (1913 р.), а також Стюарт і Толмен (1916 р.).

Опір металевих провідників з підвищенням температури збільшується. Це зумовлено тим, що під час нагрівання металевого провідника збільшується середня квадратична швидкість теплового руху електронів провідності і енергія коливань іонів кристалічних ґраток, тому збільшується частота зіткнень електронів з іонами.

Сплави з високим питомим опором (наприклад, для сплаву міді з нікелем - константану r 10 ^-6 Ом·м) використовують для виготовлення еталонних опорів, тобто у тих випадках, коли потрібно, щоб опір помітно не змінювався у разі зміни температури. Залежність опору металів від температури використовують у термометрах опору.

Деякі метали і сплави під час охолодження до критичної температури повністю втрачають здатність чинити опір напрямленому рухові електронів провідності. Це явище називають надпровідністю. Уперше його спостерігав 1911 року голландський фізик Камерлінг-Оннес. Він виявив, що під час охолодження ртуті у рідкому гелії її опір спочатку змінюється поступово, а при температурі 4,1 К різко спадає до нуля (рис. 4.3.3).

Усередині речовини, що знаходиться в надпровідному стані, магнітного поля немає, і вектор індукції магнітного поля в надпровіднику дорівнює нулю. Магнітне поле, якщо його індукція більша від певного значення, може вивести провідник із надпровідного стану.

Сила струму в замкненому надпровіднику залишається незмінною тривалий час. Це використовують для отримання сильних магнітних полів за допомогою електромагнітів з надпровідною обмоткою. Надпровідники застосовують для виготовлення надпотужних трансформаторів.

У 1986 - 1987 рр. було відкрито високотемпературну надпровідність керамічних провідниках. Температура такого переходу відповідає температурі 120 К, що є нижчою від температури кипіння рідкого азоту. Якщо будуть розроблені надпровідники такого типу з достатньою міцністю, то можна буде передавати електроенергію на будь-які відстані без втрат.

Запитання для самоперевірки

1. Назвіть речовини, що є провідниками електричного струму.

2. Які потрібні умови для існування електричного струму в провідниках.

3. Що називають електричним струмом у металах?

4. Чим зумовлено електропровідність металів?

5. Який експеримент підтвердив існування в металах вільних електронів? Нарисуйте схему експерименту і поясніть його суть.

Тема. САМОІНДУКЦІЯ

1. Явище самоіндукції. Виявити на досліді існування самоіндукції неважко. Візьмемо котушку з декількома сотнями витків, яка надягнена на замкнуте залізне осердя. До затискачів котушки приєднано 6-вольтову лампочку. Котушку за допомогою вимикача приєднаємо до акумулятора з напругою 2 В. Оскільки лампочка розрахована на напругу більшу, ніж напруга, що дається акумулятором, то, поки вимикач замкнутий, вона горить слабко. У момент розмикання вимикача:лампочка на мить спалахує яскравим білим світлом. Чому це відбувається? Після розмикання вимикача струм у котушці зменшується, тобто магнітне поле слабшає. При цьому відбувається процес самоіндукції, завдяки якому створюється короткочасна, але досить значна ЕРС, під дією якої через котушку й лампочку протікає протягом дуже короткого часу значний струм, який змушує лампочку спалахнути.

Самоіндукція - це явище виникнення сторонніх сил (що характеризуються ЕРС індукції) у провідному контурі під час зміни магнітного поля, створеного змінним струмом у цьому ж провіднику.

2. ЕРС самоіндукції. Як відомо учням, енергетичною характеристикою вихрового електричного поля с ЕРС індукції. Оскільки самоіндукція є окремим випадком електромагнітної індукції, то для визначення ЕРС самоіндукції можна застосувати формулу: , де N — кількість витків.

Однак на практиці ЕРС самоіндукції пов’язують не зі швидкістю зміни магнітного потоку, а зі швидкістю зміни сили струму. Модуль вектора індукції магнітного поля, створюваного струмом, пропорційний силі струму. Оскільки магнітний потік Ф пропорційний В, то Ф ~ В ~ І.

Отже, можна стверджувати, що Ф = LI, де L - коефіцієнт пропорційності між струмом у провідному контурі та магнітному потоці, що пронизує цей контур. Величину L називають коефіцієнтом самоіндукції або індуктивністю контуру.

Якщо вважати, що форма контуру лишається незмінною і магнітний потік змінюється тільки за рахунок зміни сили струму, то для ЕРС самоіндукції дістанемо:

ІНДУКТИВНІСТЬ

1. Індуктивність — характеристика властивостей контуру зі струмом. Струм І, що протікає по будь — якому замкнутому контуру, створює магнітний потік Ф, що пронизує поверхню, обмежену цим провідником. Якщо провідник нерухомий і магнітні властивості середовища не змінюються,.магнітний потік пропорційний силі струму: Ф ~ І або Ф = LI, де L — величина, що характеризує контур (наприклад котушку) і середовище, що його оточує (осердя).

За такого способу введення індуктивності її фізичний зміст визначаєтьсяза виразом:

Індуктивність — це власна якість провідного контуру, зумовлена відношенням зміни потоку магнітної індукції, що пронизує контур, до зміни сили струму в ньому.

2. Одиниця індуктивності. З останнього виразу випливає, що індуктивність чисельно дорівнює потоку магнітної індукції, який створюється силою струму в 1 А. Із цього ж виразу визначають і одиницю індуктивності — генрі, яка названа на честь Джозефа Генрі:

1 генрі — це індуктивність такого провідника, в якому струм силою в 1 А створює магнітний потік у 1 Вб.

Для розв'язування задач із використанням формули можна дати й інше визначення індуктивності та одиниці її вимірювання.

При I= 1 А і t= 1 с дістаємо:

Індуктивність провідника дорівнює 1 Гн, якщо в ньому під час зміни сили струму в 1 А за 1 с виникає ЕРС самоіндукції в 1 В.

Запитання для самоперевірки

1. Що називають явищем самоіндукції?

2. Намалюйте схему досліду і поясніть явище самоіндукції під час замикання і розмикання кола. Побудуйте графіки залежності струму в колі від часу в цих дослідах.

3. Запишіть формулу, за якою визначають ЕРС самоіндукції.

4. Що називають індуктивністю провідника? Який фізичний зміст індуктивності?

5. Запишіть формулу ЕРС самоіндукції з урахуванням індуктивності, за нею знайдіть формулу індуктивності провідника.

6. Виведіть одиницю індуктивності в СІ і сформулюйте визначення цієї одиниці.

7. Чому для створення струму в провіднику з індуктивністю L має виконуватися робота? За рахунок якої енергії вона виконується?

8. Запишіть формулу енергії магнітного поля провідника зі струмом.

9. Що називають об'ємною густиною енергії магнітного поля? Який вигляд має формула для об'ємної густини енергії магнітного поля в СІ?

 

Електричний струм у металах. Електронна провідність металів. Залежність опору металів від температури. Надпровідність

У металах носіями електричного струму є вільні електрони. Їх концентрація приблизно дорівнює концентрації атомів (n 10 ²⁸ м ^{- 3}), оскільки кожний атом одновалентного металу вже при кімнатній температурі віддає один електрон провідності. Ці електрони між собою не взаємодіють, а отже, ведуть себе подібно до атомів одноатомного ідеального газу.

Якщо немає зовнішнього електричного поля, електрони провідності здійснюють хаотичний тепловий рух із середньою квадратичною швидкістю, що залежить від температури металу. Якщо до металу прикладено зовнішнє електричне поле, електрони провідності починають рухатися впорядковано (здійснюють дрейф) із середньою швидкістю < >, тобто в металевому провіднику виникає електричний струм. Згідно із формулою ,

де e - модуль заряду електрона. Нехай, наприклад, сила струму I = 1 A, а площа поперечного перерізу провідника S = 10^-6 м². Модуль заряду електрона e = 1,6·10^-19 Кл. Кількість електронів в 1 м³ міді дорівнює кількості атомів у цьому об'ємі, бо один з валентних електронів кожного атома міді колективізований і вільний. Знайдемо цю кількість n:

, де r = 9000 кг/м³ - густина міді; N_A = 6,02·10²³ моль^-1 - число Авогадро; m = 0,0635 кг/моль - молярна маса міді.

Згідно з формулою (4.3.1) концентрація електронів у мідному провіднику n 8,5·10 ²⁸ м^-3. Отже,

.

Швидкість упорядкованого руху електронів під дією поля набагато менша від середньоквадратичної швидкості їх хаотичного теплового руху.

Провідність металів зумовлена рухом вільних електронів. Це експериментально довели вітчизняні вчені Мандельштам і Папалексі (1913 р.), а також Стюарт і Толмен (1916 р.).

Опір металевих провідників з підвищенням температури збільшується. Це зумовлено тим, що під час нагрівання металевого провідника збільшується середня квадратична швидкість теплового руху електронів провідності і енергія коливань іонів кристалічних ґраток, тому збільшується частота зіткнень електронів з іонами.

Сплави з високим питомим опором (наприклад, для сплаву міді з нікелем - константану r 10 ^-6 Ом·м) використовують для виготовлення еталонних опорів, тобто у тих випадках, коли потрібно, щоб опір помітно не змінювався у разі зміни температури. Залежність опору металів від температури використовують у термометрах опору.

Деякі метали і сплави під час охолодження до критичної температури повністю втрачають здатність чинити опір напрямленому рухові електронів провідності. Це явище називають надпровідністю. Уперше його спостерігав 1911 року голландський фізик Камерлінг-Оннес. Він виявив, що під час охолодження ртуті у рідкому гелії її опір спочатку змінюється поступово, а при температурі 4,1 К різко спадає до нуля (рис. 4.3.3).

Усередині речовини, що знаходиться в надпровідному стані, магнітного поля немає, і вектор індукції магнітного поля в надпровіднику дорівнює нулю. Магнітне поле, якщо його індукція більша від певного значення, може вивести провідник із надпровідного стану.

Сила струму в замкненому надпровіднику залишається незмінною тривалий час. Це використовують для отримання сильних магнітних полів за допомогою електромагнітів з надпровідною обмоткою. Надпровідники застосовують для виготовлення надпотужних трансформаторів.

У 1986 - 1987 рр. було відкрито високотемпературну надпровідність керамічних провідниках. Температура такого переходу відповідає температурі 120 К, що є нижчою від температури кипіння рідкого азоту. Якщо будуть розроблені надпровідники такого типу з достатньою міцністю, то можна буде передавати електроенергію на будь-які відстані без втрат.

Запитання для самоперевірки

1. Назвіть речовини, що є провідниками електричного струму.

2. Які потрібні умови для існування електричного струму в провідниках.

3. Що називають електричним струмом у металах?

4. Чим зумовлено електропровідність металів?

5. Який експеримент підтвердив існування в металах вільних електронів? Нарисуйте схему експерименту і поясніть його суть.