Функциональные потенциометры

Функциональные потенциометры, являющиеся носителями заданной программы или заданной функции в системах автоматики, характеризуются определенной зависимостью

R_x = f (x). Зависимость U _вых = φ(x) так же, как и у линейных потенциометров, при сопротивлении нагрузки R_н, соизмеримом с сопротивлениемпотенциометра, будет отличаться от зависимости R_x = f (x).

Поскольку при разработке систем автоматики заданным является зависимость

U _вых = φ (x), то при расчете потенциометра необходимо по заданной функции и принятому коэффициенту нагрузки найти функцию R^x = f (x) и по этой функции определить необходимый профиль каркаса потенциометра.

Приближенно можно принять, что высота каркаса Н функционального потенциометра меняется пропорционально производной от функции R_x = f (x), т.е.

.

Для наиболее часто встречающихся функций форма каркасов потенциометров приведена на рис.13.

Вследствие сложности намотки профильных потенциометров и невозможности получения профиля при в большинстве случаев вместо профильных потенциометров применяют к ступенчатые.

Это замена основана на том, что кривая R_x = f (x) заменяется отрезками прямых (аппроксимируется) таким образом, чтобы максимальное значение ошибки не превышало определенной величины.

При этом функциональный потенциометр как бы делится на несколько линейных потенциометров.

Датчики перемещения с изменяющейся индуктивностью (индуктивные датчики)

В данной группе датчиков изменяющимся параметром управляемой цепи является индуктивное сопротивление Х = , где - частота переменного тока; L_x – индуктивность датчика, изменяющаяся при перемещении подвижной системы датчика.

Эти системы применяются лишь на переменном токе, величина которого будет изменяться при изменении Х = .

Простейшим датчиком данной группы является дроссель и изменяющимся воздушным зазором или изменяющейся площадью его поперечного сечения (S_в = var) (рис.14).

Индуктивность дросселя при ненасыщенном магнитопроводе может быть выражена следующей формулой:

где - число витков обмотки дросселя;

- магнитное сопротивление сердечника и якоря;

- длина воздушного зазора, м;

S_в – площадь поперечного сечения воздушного зазора, м ².

Для тока и тангенса угла сдвига фаз в цепи нагрузки имеем:

İ = ,

,

где R – активное сопротивление обмотки дросселя;

Z_н = R_н + ј - полное (комплексное) сопротивление нагрузки.

Таким образом, при изменении длины или площади поперечного сечения S_в – воздушного зазора будет изменяться величина тока и угол сдвига фаз между векторами напряжения тока.

 

 

 

Рис.14

Обычно применяют дифференциальную или мостовую схемы включения датчика.

Дифференциальная схема включения подобной системы с двумя дросселями показана на рис.15- а, а мостовая - на рис.15- б.

 

 

 

а) б)

 

 

Рис.15

Пример 1:

Определить индуктивность датчика, имеющего 18000 витков, d = 5 мм и площадь торца магнитопровода 400 мм ²

L = 2: 5*3.14*18000²*400*10^-10 =1603 Гн

Пример 2:

Определить число витков и диаметр провода, который надо намотать на датчик с площадью торца магнитопровода 180 мм ²,чтобы при воздушном зазоре d = 3 мм по обмотке протекал ток 100 мА. Допустимая плотность тока j _доп=2,5 А/мм ², датчик питается от сети

220 В, f = 100 Гц.

Для того, чтобы определить число витков и диаметр провода, нужны формулы:

, , ,

 

. ,

 

мм

Датчики перемещения с изменяющейся емкостью

Емкостной датчик представляет собой одну или несколько емкостей с изменяющимися параметрами. Ёмкость зависит от площади обкладок конденсатора S, расстояния между ними d и диэлектрической проницаемостью диэлектрика e.

В различных датчиках, применяющихся для контролирования какой-либо неэлектрической величины, может меняться один из указанных параметров

На рис.16, а представлен датчик из двух параллельных пластин, применяющийся для измерения небольших смещений. В данном датчике переменой величины является расстояние между пластинами.

Для преобразования угловых перемещений в изменение емкости применяются поворотные датчики (рис.16, б), в которых переменной величиной является площадь конденсатора. Для увеличения емкости датчика обычно берут не одну пару пластин, а систему, состоящую из нескольких неподвижных и подвижных пластин. Примером такого датчика может явиться обычный воздушный конденсатор переменной емкости, применяемый в радиотехнике.

Для измерения перемещений применяются цилиндрические емкостные датчики (рис.16, в) с переменой площадью.

В датчиках для измерения уровня жидкости (рис.16, г) и сыпучих тел переменной величиной является диэлектрическая проницаемость.

Важнейшими характеристиками емкостных датчиков являются величина емкости датчика и его чувствительность.

Расчет емкости датчиков производится по формулам, отражающим соотношение величины емкости, геометрических размеров датчика и диэлектрической постоянной среды между обкладками конденсатора.

Чувствительность датчика выражается величиной приращения емкости при изменении контролируемой неэлектрической величины на единицу ее измерения. Чувствительность находят дифференцированием выражения для емкости по переменной неэлектрической величине (по смещению, углу поворота, высоте уровня).

Расчетная формула

Плоскопараллельный датчик для измерения смещений. Зависимость емкости от величины смещения (см. рис.16 а) выражается формулой

, (9.1)

где С – емкость датчика, пф;

величина смещения, т. е. величина изменения зазора между пластинами, мм;

d – зазор между пластинами при = 0, мм;

S – площадь пластин, см ² .

В этой формуле предлагается, что между пластинами находится воздух, т.е. .

Чувствительность такого датчика

,

Датчики величины усилия

Данную группу составляют датчики, использующие следующие зависимости:

1. Изменение сопротивления от величины усилия.

;

1. Изменение индуктивности от величины усилия.

L_x = f();

3. Изменение емкости от величины усилия.

C_x = f();

4. Изменение э. д. с. от величины усилия.

E_x = f();

Датчики с изменяющимся активным сопротивлением

Простейшим датчиком усилий с изменяющимся сопротивлением может служить проволока, растягиваемая силами Р_х (рис.17,а). Так как сопротивление проволоки равно:

; или , то . Чувствительность датчика определяется как , где - удельное сопротивление проволоки датчика; l – длина, см; q – площадь сечения проволоки, см^2, - коэффициент Пуассона.

Рис.17

Сила Р_х связана с удлинением проволоки по закону Гука:

;

где Е – модуль упругости материала проволоки датчика, кГ/см².

Обычно чувствительность датчиков лежит в пределах S = 2-5 (до 12).

Проволочные датчики широко используются в качестве тензометров, т.е. измерителей напряжений и удлинений в различных частях конструкций. Проволочный датчик-тензометр представляет собой ряд петель (от 2 до 40) длиной 5-25 мм, реже до 100 мм, шириной 0,8-10 мм, из проволоки с d = 0,002 – 0,05 мм, который наклеивается на бумажную подкладку, а сверху заклеивается защитной бумажной полоской (рис.17, б). Проволочный датчик-тензометр наклеивается на тщательно защищенную часть конструкции при помощи клея (целлюлозного, бакелитового, карбинольного, резинового, воскового) или какого-либо цементирующего состава. Проволочные датчики обладают малой инерционностью и не имеют гистерезиса. Включение датчиков обычно производится по схеме моста или потенциометра (рис.18)

Рис.18

Наряду с проволочными датчиками широкое распространение имеют датчики из полупроводниковых материалов. В качестве последних применяются искусственные составы («тензолиты»):

1. Графит + тонкий кварцевый песок и смола.

2. Графит + мел + шеллак (или канифоль).

3. Уголь (или сажа) + бакелитовый лак.

Датчики изготавливаются обычно или в виде полосок (длиной l = 40-60 мм, шириной b = 4-6 мм, толщиной h = 1-30 мм), или в виде нитей (d = 1-2 мм), или в виде слоя на изолирующей подкладке. Датчики из тензолитов обладают большей чувствительностью (до S = 300), но часто имеют нестабильные характеристики, малую механическую прочность и большой гистерезис.

Датчики с изменяющей и взаимной индуктивностью.

Изменение магнитной проницаемости ферромагнитных материалов при наличии в них механических напряжений может быть использовано для датчиков, у которых .

Величина относительного изменения магнитной проницаемости является функцией следующих параметров:

,

 

а значение чувствительности датчика по отношению к механическим напряжениям р_х

,

где Н – величина напряженности намагничивающего поля;

- изменение температуры датчика.

Максимальная чувствительность датчика _макс будет иметь место при Н=Н _опт, которая соответствует _макс.

В качестве материала магнитоупругих датчиков обычно применяют никелево-железные сплавы. Зависимость относительного изменения магнитной проницаемости от величины механических напряжений

в области упругих деформаций и малого относительного удлинения для отожженного пермаллоя (78,5% Nі) приведена на рис.19. В качестве материала для датчика можно рекомендовать также сплав 65% Nі и35% Fе. Часто датчики-тензометры предварительно тренируют путем многократных деформаций. На рис.19, б показано устройство двух типов датчиков для измерения напряжений и деформаций. Включение датчиков обычно осуществляют по мостовой схеме.

 

Рис.19

Температурные погрешности при этом доходят до 1% на 1ºС. Поэтому часто для компенсации температурных влияний два одинаковых датчика, находящихся в одинаковых температурных условиях, включают в смежные плечи мостовой схемы. Питание мостовых схем с подобными датчиками осуществляют от источника переменного тока повышенной частоты (f = 5 000 – 50 000 гц).

Датчики с изменяющейся емкостью

Для ряда материалов существует зависимость относительного изменения диэлектрической проницаемости от величины механических напряжений . Эта зависимость может быть использована для построения емкостных датчиков, реагирующих на величину усилий. При этом диэлектрическая проницаемость в зависимости от величины давления определяется как .

Чувствительность датчика будет равна:

Включение датчика осуществляется по мостовой или дифференциальной схеме. Составляя столб из ряда (n) датчиков так, чтобы на них воздействовала одна и а же сила Р_х, соединяя обкладки параллельно, можно получить достаточно большое значение емкости датчика C_Σ =nC и увеличить значение проводимости датчика С_Σ.

Датчики с изменяющейся ЭДС (пьезоэлектрические датчики)

Устройство датчиков давления с изменяющейся ЭДС основано на использовании пьезоэлектрического эффекта.

На рис.20 показано расположение осей:

Z – оптической,

Х – электрической и

Y – нейтральной как в кристалле кварца, так и в пластинке датчика, которую обычно вырезают из кристалла.

При действии силы Р_х вдоль оси Х на гранях пластинки f_x появятся заряды (так называемый продольный пьезоэффект), величина которых определяется следующей зависимостью:

q_x = k₀P_x/

При действии силы Р_у вдоль оси Y на тех же гранях

Рис.20 пластинки f_x появятся заряды (так называемый поперечный пьезоэффект), величина которых определяется как

q΄_x = - k ,

где f_х и f_у - площади граней пластинки, перпендикулярные осям Х и Y.

При действии силы Р_Ζ вдоль оси Z пьезоэффект не наблюдается.

Заряды противоположных граней пластинки f_x равны между собой и имеют разные знаки. Знаки зарядов определяются напряжением силы Р_х (сжатие или растяжение).

Коэффициент k₀ называется пьезоэлектрической постоянной или модулем. Значение k₀: для кварца k₀ = для турмалина k₀ = ; для сегнетовой соли k₀ = . Датчик представляет собой пластинку кристалла с нанесенными на гранях f_x обкладками. Напряжение между обкладками, т. е. между гранями f_x, равно:

,

где С - емкость датчика;

;

- диэлектрическая постоянная материала пластинки;

d – толщина пластинки, см;

f_x - площадь грани, перпендикулярной оси Х, см;

С₀ – емкость присоединенной к датчику схемы (емкость проводов, промежутка сетка – катод усилительной лампы и т. п.).

Чувствительность датчика определяется как

.

В качестве материала для пластин датчиков чаще всего используют кварц, так как турмалин дорог, а сегнетова соль изменяет свои параметры при изменении температуры и влажности.

В последнее время в качестве материала для пластин широкое распространение титанат бария .

Датчики скорости

Датчики с изменяющимся активным сопротивлением

Данную группу составляют датчики, принцип действия которых основан на изменении охлаждения нагретой током проволоки или цилиндра в зависимости от скорости потока воздуха, газа или жидкости (рис.21).

Для установившегося состояния нагрева имеем, что

,

где - коэффициент теплоотдачи, вт/см ² град;

- площадь поверхности охлаждения;

- температура проволоки;

- температура окружающей среды;

если

> 0,08,

то

,

где

; ;

здесь - теплопроводность среды, вт/см град;

- плотность газа или жидкости, г/см³;

- теплоемкость при постоянном объеме, дж/г град;

d – диаметр нити, см;

- скорость движения газа или жидкости, см/сек.

Так как сопротивление нити равно:

,

то при = const согласно вышеприведенному уравнению теплового баланса для перегрева нити будем иметь:

.

Тогда сопротивление нити в зависимости от скорости потока или жидкости ее определится следующей зависимостью:

Рис.21 .

Чувствительность рассматриваемого датчика по отношению к изменению скорости потока газа и жидкости равна:

.

Следует отметить, что чувствительность изменяется при отклонении потока от перпендикуляра к оси нити. При этом дополнительное приращение сопротивления проволоки, равно:

,

где - угол отклонения от нормали;

и - коэффициенты.

Для чистой платины , = (3,8 - 4)×10³ºС и _макс=300ºС; для никеля ºС и ºС.

Зная предельную температуру из уравнения теплового баланса, можно найти необходимый ток накала нити

.

Входной величиной датчиков данного типа может быть как скорость движения потока газа или жидкости относительно неподвижного твердого тела, так и скорость твердого тела относительно газа или жидкости.

Включение датчика осуществляется по мостовой или дифференциальной схеме. В частности, дифференциальный датчик скорости используется для контроля утечки газа при разрыве или повреждении трубопровода.

В последнее время с большим успехом в датчиках скорости применяются вместо металлических нитей (проволок) термисторы цилиндрической шаровой формы; схемы включения их остаются те же, что и в вышерассмотренных случаях.