Понятия надежности элементов автоматики

Одним из основных параметров элементов и устройств является надежность. Надежностью (Р) называется вероятность исправного выполнения элементом (устройством) его функции при заданных режимах и условиях работы в течении заданного времени.

Отказами в работе элемента (устройства) называют как выход из строя (внезапные отказы), так и изменение его параметров приводящие к резкому возрастанию погрешностей и неудовлетворительному выполнению элементом (устройством) его функций (постепенные отказы)

Рассмотрим зависимость, определяющие значение надежности элемента в функции времени его работ. Положим, что в момент времени t иметься N работающих элементов. За время dt выйдет из строя dN элементов. Можно ожидать, что величина - d N тем больше, чем больше число элементов N и время dt, т.е. - d N = λ N dt или d N / N = - λ dt, где λ – коэффициент являющийся функцией времени (λ =f (t) (называют интенсивностью отказов.))

На рисунке 9 представлена зависимость интенсивности отказовλ от времени, где tпр – время приработки, tр основное рабочее время.

Интегрируя уравнение при t=0, получим .

Вероятность отказа элемента равно: q=1-p.

На рисунке10 представлена зависимость вероятности безотказной работы элемента от времени.

 

 

 

 

Рис 9

 

 

рис.10

8. Датчики перемещения

Датчики перемещения с изменяющимся активным сопротивлением (потенциометрические датчики)

Применяются в основном как датчики угловых и линейных перемещений.

Потенциометры используются в качестве делителей напряжения.

По виду зависимости между R_x (рис.11,) и величиной x перемещения движка (углом поворота α) различают линейные и функциональные потенциометры.

Линейные потенциометры

Линейные потенциометры весьма широко применяются в устройствах автоматики. Они характеризуются линейной зависимостью R_x = f (x), которая изображает прямой линией (рис.12).

Зависимость выходного напряжения U _вых от напряжения U, питающего потенциометр, определяется соотношением величин сопротивлений нагрузки и потенциометра.

 

Рис. 11 Рис. 12 (3 - β = ¥, 2 - β =10, 1- β = 5)

 

Коэффициент нагрузки , если R _н >> R то ,то током нагрузки можно пренебречь, и зависимость U _вых = f (x) будет также линейной (см. рис.12), если β уменьшить то линейность нарушится, самая большая погрешность достигает при нахождении движка в среднем положении.

Если движок потенциометра перемещать по всей его длине в процессе работы, то расчет такого потенциометра нужно вести на максимальную погрешность, которая определяется выражением:

(8.1)

Пример 1.

Рассчитать, каким должно быть сопротивление потенциометра, на выходе которого включено электрическое магнитное реле МКУ – 48, сопротивление катушки которого равно 6 кОм и максимальная погрешность которого £ 2%.

Решение:

Выражение (8.1) решаем относительно

Сопротивление потенциометра

Ом.

Как видно из примера с уменьшением сопротивления потенциометра при данной нагрузке погрешность его также уменьшается, а мощность и, следовательно, габариты растут. Поэтому возможность уменьшения сопротивления потенциометра ограничивается выходной мощностью аппарата, от которого питается потенциометр, а также допустимыми для данной схемы габаритами потенциометра.

Пример 2.

Определить, каким должно быть соотношение величин сопротивлений нагрузки и потенциометра, чтобы максимальная погрешность не превышала 1%.

Решение.

Указанное условие записывается выражением

,

откуда

.

Таким образом,

Потенциометрические датчики для измерения угловых перемещений характеризуются следующими основными электрическими и конструктивными величинами:

R – полное сопротивление намотки потенциометра;

Р – допустимая мощность, рассеиваемая потенциометром;

ρ – удельное сопротивление материала провода намотки (константан 0,49 Ом * мм ²/ м, нихром 1,08 Ом * мм ²/ м);

d – диаметр провода намотки без изоляции;

d _и - диаметр провода намотки с изоляцией;

_j – допустимая плотность тока;

δ_в – разрешающая способность потенциометра, т. е величина прироста сопротивления (в относительных единицах или процентах) при перемещении щетки на один виток; принимается обычно не более 0,2 - 0,25 %;

α – рабочий угол поворота щетки потенциометра; в однооборотных потенциометрах обычно а = 330°;

D – средний диаметр окружности каркаса;

L – рабочая длинна каркаса (по окружности);

n – число витков;

τ – шаг намотки;

l – длина витка намотки;

d – толщина каркаса потенциометра;

H – высота каркаса.

Расчетные формулы:

; (8.2)

l = 2(H + b); (8.3)

; (8.4)

; (8.5)

d = мм;(8.6)

. (8.7)

Rx = kx Н = k
при Rx = kx^2 H =2kх
R = k
R = k sin x H = k cos x

Рис.13