Для тих, хто хоче знати більше

Перед тим, як використовувати комп’ютерні програми, їх потрібно встановити на комп’ютер (інсталювати), дотримуючись «Правил використання комп'ютерних програм у навчальних закладах», які затверджені Міністерством освіти і науки України. Усе програмне забезпечення повинно бути сертифіковане, про що повинно бути зазначено в супроводжувальній документації до програмного засобу.

Встановлення (інсталяція) програмного забезпечення проводиться з носія, на якому воно знаходиться, на жорсткий диск комп’ютера. Для цього потрібно виконати таку послідовність дій:

1. Поставити диск з потрібним педагогічним програмним засобом у пристрій для роботи з компакт-дисками.

2. Відкрити вікно із вмістом папок і файлів носія.

3. Запустити файл з іменем setup.exe (або install.exe).

4. Слідувати подальшим вказівкам програми інсталяції.

 

Математичні процесори

Серед програмного забезпечення навчання математики важливе місце займають математичні процесори. Основні можливості цих прикладних програм:

· обчислення значень числових виразів;

· побудова графіків функцій заданих різними способами;

· трасування графіків (побудова таблиці значень функції на основі побудованого графіка;

· знаходження координат точок перетину графіків двох функцій на заданому проміжку;

· знаходження нулів і екстремумів функції на заданому проміжку;

· наближене знаходження розв’язків рівнянь та їх систем;

· графічне розв’язування нерівностей та їх систем;

· обчислення площ та об’ємів геометричних фігур

та ін.

Прикладами таких програм є GRAN, DG - Динамічна геометрія (рис. 1.3 а), Microsoft Mathematics (рис. 1.3 б), MathCad, EUREKA, MathLab, Марle, DERIVE, Advanced Grapher та інші. Одні з цих програм – це потужні системи комп’ютерної математики з великою кількістю функціональних можливостей, які розраховані на фахівців високої кваліфікації, інші мають значно менші можливості і можуть бути використані учнями середньої школи.

Використання математичних процесорів для навчання дозволяє поєднати обчислювальні можливості комп’ютера у процесі дослідження різноманітних функціональних залежностей, звільнившись від рутинних обчислень, з перевагами графічного подання інформації, врахувати індивідуальні можливості і здібності кожного учня щодо темпів навчання. Також це сприяє розвитку графічних навичок та образного мислення, геометричної інтуїції та наочних уявлень з предметної галузі.

Рис. 1.3. Приклади математичних процесорів

Програмно-методичний комплекс GRAN

Одним з перших в Україні педагогічних програмних засобів був програмний комплекс для підтримки навчання математики GRAN, розробка якого розпочалася у 1989 році авторським колективом під керівництвом відомого українського вченого Мирослава Івановича Жалдака, академіка АПН України, доктора педагогічних наук, професора (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Жалдак М.І.

Програмно-методичний комплекс GRAN, до складу якого входять педагогічні програмні засоби GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, забезпечує підтримку вивчення математики (планіметрії, стереометрії, тригонометрії, алгебри і початків аналізу, початків теорії ймовірностей і математичної статистики), а також окремих розділів фізики в школі (6-11 класи).

Розглянемо використання математичних процесорів для комп’ютерної підтримки навчання математики на прикладі програмного засобу GRAN1, яка призначена для графічного аналізу функцій, що і відображає її назва GRaphic ANalysis.

Запуск програми здійснюється традиційним способом: Пуск Þ GRAN1 Þ GRAN1 або з використанням ярлика . Після цього на екрані відкривається вікно програми (рис. 1.5), яке складається із трьох внутрішніх вікон: Графік, Список об’єктів, Відповіді.

У верхньому рядку вікна програми знаходиться Рядок заголовку, під ним – Рядок меню. У програмі реалізована контекстна довідка. Для її отримання слід вибрати потрібну команду і натиснутиклавішу F1.

У вікні Графік будуються графічні зображення об’єктів та графіків функцій, відображуються пояснювальні написи тощо. При переміщенні вказівника по координатній площині у вікні переміщується покажчик координат .У верхній частині вікна Графік, над робочим полем, відображаються поточні координати вказівника, у нижній частині (Рядку статусу) – максимальне і мінімальне значення координат на площині.

Вікно Список об’єктів складається з двох частин. У верхній частині знаходиться поле зі списком восьми типів залежностей між змінними, які можна обрати для побудови графічного об’єкту, а нижче нього - список усіх введених об’єктів, серед яких поточний об’єкт відмічено позначкою √. У другій частині вікна знаходяться відомості про поточний об’єкт: функція, проміжок, на якому вона розглядається, мінімальне і максимальне значення функції або інші параметри виділеного графічного об’єкту.

Рис. 1.6. Вікно Відповіді

У вікні Відповіді (рис. 1.6) подаються результати виконання різноманітних операцій, які вибираються в меню Операції – обчислення відстані від точки, обчислення довжини дуги, визначення довжини ламаної тощо. Це вікно можна очистити, виконавши Операції Þ ВідповідіÞ Очистити.

Зліва у вікні програми знаходиться панель інструментів, яка містить такі елементи керування (таблиця 1.1):

Таблиця 1.1. Команди панелі інструментів GRAN1

Значок	Команда	Піктограма	Команда	Піктограма	Команда
	Побудувати графік		Відкрити файл		Масштаб користувача
	Очистити		Зберегти файл		Автоматичний масштаб
	Декартові координати		Створити об’єкт		Попередній масштаб
	Полярні координати		Зменшити масштаб Збільшити масштаб		Початковий масштаб

 

Виконання обчислень у GRAN1

Однією з найбільш поширених функцій математичних процесорів є виконання різноманітних математичних обчислень. Програмний засіб GRAN1 має розвинуті можливості щодо цього.

Обчислення виконуються у вікні Калькулятор (Операції Þ Калькулятор). Уведення виразів можна здійснювати або з клавіатури, або використовуючи кнопок вікна Калькулятор. Після завершення введення виразу потрібно натиснути Enter або вибрати кнопку Обчислити у вікні Калькулятор. Числові вирази подаються за правилами, близькими до правил табличного процесора Excel 2007. Усі допустимі функції та операції подано на кнопках Калькулятора (рис. 1.7).

Пропуск у записі виразу не допускаються. Дробова частина у записі чисел відокремлюється від цілої крапкою. Пріоритет операцій загальноприйнятий. Для його змінення використовуються дужки. Редагування введеного виразу здійснюється традиційними способами.

У таблиці 1.2 подані умовні позначення арифметичних операцій та функцій:

Таблиця 1.2. Умовні позначення арифметичних операцій та функцій

Позначення	Функція	Позначення	Функція	Позначення	Функція	Позначення	Арифметична операція
Sin	Синус	Cos	Косинус	Tg	Тангенс	*	Множення
ASin	Арксинус	ACos	Арккосинус	Atg	Арктангенс	/	Ділення
Exp	Експонента	Ln	Логарифм натуральний	Log	Логарифм з довільною основою	+	Додавання
Sqrt	Арифметичний квадратний корінь	Int	Ціла частина числа	Pi	Число π	-	Віднімання
CTg	Котангенс	ACTg	Арккотангенс	Abs	Модуль	^	Піднесення до степеня

 

Розглянемо використання Калькулятора на такому прикладі:

Задача. Задано сторони трикутника: AB=7,2; BC=11,2; AC=9,85. Потрібно обчислити міри його кутів (у радіанах).

Для розв’язання даної задачі потрібно виконати таку послідовність дій:

1. Запустити програму GRAN1.

2. Виконати Операції Þ Калькулятор.

3. Обчислити значення косинуса кута A за формулою , увівши в поле Вираз таку послідовність символів (7.2^2+9.85^2-11.2^2)/(2*7.2*9.85) (рис. 1.7).

Результат обчислень: 0,1651

4. Обчислити міру кута А (в радіанах) за формулою А=arccos (cos (A)), увівши в поле Вираз таку послідовність символів AСos(0.1651).

Результат обчислень: 1,405.

5. Обчислити значення косинуса кута B за формулою: , увівши в поле Вираз таку послідовність символів 9.85* Sin(1.405)/11.2.

Результат обчислень: 0.8674.

6. Обчислити міру кута B (в радіанах) за формулою В = arcsin (sin(B)), увівши в поле Вираз таку послідовність символів ASin(0.8674).

Результат обчислень: 1.05.

7. Обчислити міру кута С (в радіанах) за формулою C = π – A – B, увівши у поле Вираз таку послідовність символів Pi – 1.405 – 1.05.

Результат обчислень: C=0.687.

Перевірте себе

1. ° Що таке педагогічні програмні засоби?

2. ° Наведіть приклади навчальних програм.

3. · На які види поділяються педагогічні програмні засоби? Охарактеризуйте їх.

4. · Які складові наявні в педагогічних програмних засобах усіх видів? Яке їх призначення?

5. ° Які можливості мають сучасні педагогічні програмні засоби?

6. · Опишіть орієнтовну послідовність дій для інсталяції навчальних комп’ютерних програм.

7. ° Наведіть приклади програм навчального призначення для підтримки навчання математики.

8. ° Яке призначення математичних процесорів?

9. ° Наведіть приклади математичних процесорів.

10. · Поясніть можливості використання комп’ютера для підтримки навчання математики.

11. · Опишіть інтерфейс вікна програми GRAN1.

12. · Які правила введення числових виразів в програмі GRAN1?

13. * Назвіть, які функції математичних процесорів притаманні і табличному процесору Excel 2007?

14. * Порівняйте правила введення формул у математичному процесорі GRAN1 і табличному процесорі Excel 2007.

Виконайте завдання

1. · Установіть відповідність між групами педагогічних програмних засобів та їх описами:

Педагогічні програмні засоби		Опис
Електронні посібники		Електронні навчальні видання літературно-художніх, історичних та інших друкованих, музичних творів, творів образотворчого чи кіномистецтва або їх фрагментів	А
Електронні (віртуальні) практикуми		Електронні видання словників державної або іноземних мов, що містять засоби пошуку мовних одиниць та доповнені можливістю прослуховування фрагментів словника	Б
Електронні засоби контролю навчальних досягнень		Електронні довідкові видання основних відомостей з однієї чи кількох галузей знань та практичної діяльності, поданих у коротких статтях, доповнених аудіо- та відеоматеріалами, засобами пошуку і добору довідникових матеріалів	В
Електронні атласи		Електронні навчальні видання, які доповнюють підручники та містять навчальний матеріал з певного предмету, окремих розділів навчальної дисципліни, факультативного курсу або курсу за вибором, найчастіше представлений з використанням мультимедійних засобів	Г
Електронні словники		Електронні колекції зображень різних об'єктів (карти, креслення, малюнки та ін.) із засобами навігації та пошуку	Д
Електронні енциклопедії		Електронні навчальні видання практичних завдань і вправ	Е
Електронні хрестоматії		Комп’ютерні програми, призначені для створення тестових завдань, проведення тестування та фіксації результатів	Є

 

2. * Вкажіть види педагогічних програмних засобів, які ви оберете для виконання таких навчальних завдань:

а) підготовка до лабораторної роботи з хімії;

б) написання реферату з математики;

в) розв’язування задачі з економіки;

г) написання науково-дослідницької роботи з географії;

д) підготовка повідомлення про визначні наукові відкриття ХХ століття.

3. * (ДЗ) З’ясуйте, які ППЗ, що призначені для вивчення математики, доступні на сайті Острів знань (http://www.ostriv.in.ua) у розділі Сервіси Þ Файловий архів Þ Електронні засоби навчання. Визначте, до яких груп ППЗ вони відносяться.

4. · Запустіть на виконання електронний посібник з математики, встановлений на вашому комп’ютері.Розгляньте меню програми. Перейдіть до першого розділу посібника. Перегляньте теми першого розділу. З’ясуйте призначення елементів керування та умовних позначок у тексті посібника. Складіть їх опис. Наведіть 3 приклади використання посібника для розв’язування навчальних завдань.

5. · Відкрийте головну сторінку сайту Математика для школи (http://www.formula.co.ua). Ознайомтеся зі змістом рубрик Алгебра та Геометрія. Знайдіть пояснення слова тригонометрія. Переведіть 30° у радіани, використовуючи засоби сайту, та обчисліть значення виразу sin30° + cos30° з використанням вбудованого калькулятора. Поясніть, чим можуть бути корисними для вас матеріали цього сайту.

6. * (ДЗ) Завантажте з сайту Острів знань (http://www.ostriv.in.ua) педагогічний програмний засіб «Динамічна геометрія». Проінсталюйте комплекс на своєму комп’ютері. Ознайомтесь з довідкою по використанню програми. Перегляньте режими роботи програми. До якого типу ППЗ можна віднести цю програму? Наведіть 3 приклади використання програми для розв’язування навчальних завдань. Підготуйте презентацію про можливості програми.

7. · Виконайте обчислення виразів, використовуючи одну з математичних програм, наприклад GRAN1:

а) Y=cos2x, при х= 0; 1; 1.57

б) Y=х²–4│х│+3, при x= -3; 3

в) Y=1/(x²-3), при x=-2; 0; 15

8. · Обчисліть периметр і площу прямокутного, якщо один з катетів дорівнює 7 см, а протилежний кут 60°, використовуючи одну з математичних програм, наприклад GRAN1.

9. (ДЗ) · Обчисліть периметр і площу трикутника за трьома заданими сторонами (a=7, b=5, c=8), використовуючи одну з математичних програм, наприклад GRAN1.

Практична робота № 1

«Автоматизація математичних обчислень»

Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм.

1. · Виконайте обчислення значень виразів, використовуючи одну з математичних програм, наприклад GRAN1. Запишіть у зошит введені вирази та результати обчислень.

а) Y=2sin(x), при х = 0	б) Y=| |x-1|-|x-2| |, при x = -2; 0; 15
в) Y= cos2x, при x = 0	г) Y= , при a=2; b=8; c=3
д) Y=2x, при x = 0	е) , при r = -3; 9
ж) Y=(x-1)^2 / (x-2)^3, при x = -3

2. · Радіус Місяця дорівнює 1740 км. Обчисліть площу його поверхні та об’єм космічного тіла, використовуючи одну з математичних програм, наприклад GRAN1. Запишіть у зошит введені вирази та результати обчислень.