Порядок выполнения работы и расчет ошибок измерений

 

1. Закрыть кассету с кристаллофосфором и, переводя переключатель П в положение 1, измерить темновой ток фоторезистора.

 

2. Установить лампу накаливания на расстоянии R ₁ напротив кристаллофосфора; включить лампу, переведя переключатель П в положение 2; открыть кассету и освещать кристаллофосфор 3 мин (промежуток времени, за который возбуждение данного люминофора доходит до насыщения).

 

3. Закрыть кассету, выключить лампу накаливания и включить фоторезистор, переведя переключатель П из положения 2 в положение 1. Отсчитав по секундомеру 10 секунд с момента закрытия кассеты, начать снимать показания микроамперметра. Провести подобные измерения не менее пяти раз, полученные данные занести в таблицу.

 

4. Повторить действия, описанные в пп. 2 и 3 при увеличении расстояния между кристаллофосфором и лампой до R ₂.

 

5. Если темновым током фоторезистора нельзя пренебречь, получить истинное значение фототока, вычтя из измеряемых показаний микроамперметра величину темнового тока (I _темн).

 

6. Определить средние арифметические значения силы тока фоторезистора I _ср в исследуемые моменты времени затухания люминесценции и полученные данные занести в таблицу (примем одинаковые обозначения силы тока через фоторезистор и интенсивности люминесценции, так как в данных условиях это прямопропорциональные величины).

 

7. По полученным данным построить график зависимости I от t для двух фиксированных расстояний R ₁ и R ₂.

 

Таблица

t, с	I 1, мкА	I 2, мкА	I 3, мкА	I 4, мкА	I 5, мкА	I ср, мкА

 

R = …; I _темн = …; I ₀ = …

 

 

8. Построить два графика в координатах - по оси ординат - и t – по оси абсцисс (значения I ₀, R ₁ и R ₂ заданы на стенде). Определить закон затухания люминесценции.

 

9. Для момента времени t ₁ = 20 с, когда преобладают случайные ошибки измерений, по методу Стьюдента, оценить на какую величину истинное значение силы тока отличается от его среднего значения I _ср. Для этого следует определить параметр Δ I, характеризующий ширину кривой распределения Стьюдента:

Δ I= α(n, P) S, (14)

 

где α(n, P) – коэффициент Стьюдента, который в случае пяти измерений и доверительной вероятности P = 0,95 равен 2,8. Множитель S, который входит в выражение (14), следует рассчитывать по формуле

(15)

 

В конечном итоге результаты прямых измерений при t ₁ = 20 c записать в виде

(16)

 

10. Для момента времени t₁ = 20 c (преобладают случайные ошибки) и t₂= 100 c (преобладает приборная ошибка) рассчитать ошибки косвенных измерений величины

11. Провести линейный регрессионный анализ экспериментальной зависимости y = f(t). Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) заключается в том, чтобы, зная положение некоторых точек на плоскости, полученных в результате эксперимента, провести линию регрессии так, чтобы сумма квадратов отклонений вдоль оси y имеющихся точек от проведенной прямой была минимальной (принцип Лежандра).

Для уравнения прямой у = bt + a, где a и b – постоянные величины, задачу метода наименьших квадратов можно выразить так:

 

(17)

 

Построенная таким образом линия регрессии позволяет с некоторой вероятностью предсказать в интересующем нас интервале t любые значения y при отсутствующих в таблице значениях t. Для ее построения необходимо вычислить значения коэффициентов a и b, минимизирующих сумму отклонений U. Выражения для искомых коэффициентов можно найти, вычисляя частные производные функции U по коэффициентам a и b и приравнивая их нулю. Решая систему полученных уравнений, находим

 

(18)

 

(19)

где используется обозначение

Таким образом, необходимо по формулам (18) и (19) рассчитать коэффициенты a и b и построить линию регрессии.

 

12. Построить экспериментальные данные в координатах lg I и t. Сделать вывод о механизме люминесценции.