Астрономия. Гармония. Музыка

АСТРОНОМИЯ ОТ ПИФАГОРА

Пифагор научился астрономическим теориям у Фалеса и Анаксимандра, халдеев и магов.

Он много говорил о космосе, о всевозможных видах движения небесных сфер и светил, о заграждениях одних другими и затмениях, об отклонениях от правильного движения, об эксцентриситетах, эпициклах и дифферентах.

Он так говорил своим ученикам: «Прекрасно зрелище небосвода и движущихся по нему светил для тех, кто способен усмотреть порядок в этом движении, причастность к первосущему и умопостигаемому — числам и пропорциям».

Он дал имя системе светил, назвав ее космосом из-за присущего ей порядка.

Учение о размерах и расстояниях планет впервые сформулировал Анаксимандр, а первая теория о порядке их расположения приписывается пифагорейцам.

Точнее, первая теория о порядке расположения планет принадлежит Пифагору и она была сильно искажена его учениками.

Пифагорейцы полагали, что Солнце расположено в том месте космоса, которое соответствует числу семь и представляется причиной смены дня и ночи и времен года (TΩN KAIPΩN). Оно движется среди десяти сфер, вращающихся вокруг центра и Очага (EΣTIA = Солнце), после сферы неподвижных звезд и пяти планет; за ним на восьмом месте находится Луна, на девятом — Земля, на десятом — Антиземля.

Пифагор открыл, что движение и обращение светил, слагающееся из их шумов, скоростей, величин, положений в созвездии, упорядочены в отношении друг друга определенной музыкальной пропорцией.

Он же учил, что десять сфер движущихся тел (Стильбон, Фосфор, Пироент, Фаэтон, Файнон, Селена-Мена, Антимена, Хтон и Антихтон, сфера неподвижных звезд) отделены друг от друга гармоническими интервалами, скорость движения которых... пропорциональна расстояниям между ними и центральным очагом (Солнцем), причем движущиеся быстрей издают более высокие звуки, а движущиеся медленнее — более низкие. Будучи подчинены гармоническим пропорциям, эти звуки сливаются в музыкальной гармонии звучания¹, доступной слуху Пифагора. Остальные не воспринимают на слух эту гармонию, так как привыкли к ней с детства. Планеты движутся постоянно, тона их звучат одновременно, создавая благотворное согласие космических элементов.

Исказив идею учителя, пифагорейцы постулировали невидимые небесные тела Антилуну и Антиземлю, приняв их за планеты. Он же использовал эти понятия для расчетов и предсказаний затмений методом Фалеса. Ибо Антихтон — это затмение Луны, а Антимена — затмение Солнца. Он говорил о том, что одни светила заслоняют другие и происходят затмения.

Пифагор учил, что Солнце и другие звезды — боги, и в них преобладает тепло — причина жизни.

Пифагор утверждал, что собственным движением обладают не только планеты, но и неподвижные звезды, однако они движутся и совершают собственное круговращение таким же образом, как Вселенная, т. е. не поступательно, а крутясь на месте подобно бураву.

Центральный очаг (огонь) — демиургическая сила, которая животворит всю землю из центра и нагревает ее остывшую часть. Поэтому одни называют его «башней Зевса», другие — «Зевсовым острогом».

Светилом пифагорейцы называли Землю в том смысле, что она тоже орудие времени, причина дней и ночей. День она порождает, когда освещается со стороны, обращенной к Солнцу, а ночь — отбрасывая коническую тень.

«Антиземлей», равно как и «Небесной Землей», пифагорейцы называли Луну, во-первых, потому, что она загораживает солнечный свет, а это особенное свойство Земли, а во-вторых, потому что она служит границей небесного (надлунного) мира, подобно тому как Земля — подлунного.

Луна, по Пифагору, освещается Солнцем, отражает его свет, но сама не светит и не греет.

Пифагор полагал, что затмения Луны происходят в результате отражения света и загораживания ее Землей.

Пифагор вслед за Анаксимандром измерял расстояния от Земли до Солнца и Луны и обнаружил, что отношение расстояний от центра вращения Хтона, Фосфора и Стильбона образует совершенную гармонию (13:8:5).

Пифагор вычислил золотое отношение расстояний планеты Хтон и Фосфор от центрального «очага» (Солнца). Ибо Хтон вращается вокруг «очага» за 365 дней, а Фосфор за 225. Их отношение 13 к 8.

Пифагор первым отождествил светило, являющееся на востоке под именем Фосфор, со светилом Геспер западной видимости.

Северную ось он называл печатью Реи, а центр космоса — Зевсовым острогом.

Фалес, Пифагор и его последователи полагали, что небесная сфера разделена на пять кругов, которые они именуют поясами (ZΩNAI): один из них называется арктическим и всегда видимым, другой — летним тропиком, третий — небесным экватором или поясом Ориона, четвертый — зимним тропиком, пятый — антарктическим и невидимым. Так называемый зодиак наискось накладывается на три средних пояса (круга), касаясь всех трех. Всех их под прямым углом — с севера на юг — пересекает меридиан.

Пифагор говорил, что Земля — сфера с диаметром в 20 мириад олимпийских стадий. Он был первым, кто измерил периметр Земли.

Пифагору первому пришла мысль о вращении Земли вокруг своей оси, вызывающем смену дня и ночи. Эту идею затем развивал его ученик Филолай и последователь Экфант.

Землю Пифагор полагал движущейся вокруг неподвижного Очага и вращающейся вокруг своей оси.

Пифагор первым обнаружил явление прецессии и вычислил эпициклы. Ему приписывают открытие великого эпицикла в 26 тысяч лет, в течение которого совершается полный оборот небес вокруг печати Реи. (Северный полюс мира.)

Он вслед за Фалесом и Анаксимандром рассчитал, что затмения повторяются в одинаковой последовательности через 18 лет, 11 дней и одну треть дня. Этот период халдеи называли сарос². Великий сарос по Пифагору равняется 3600 лет и 217 дней, а малый — 1800 лет и 113 дней. Сарос смыкает круг времен, и все повторяется снова.

Опираясь на знание эпициклов, Пифагор учил, что все, что некогда произошло, через определенные периоды времени происходит снова, а нового нет абсолютно ничего. Вообще же, все на земле зависит от небесных явлений и управляется другими, еще более многочисленными и божественными силами и их энергией.

Пифагор умел предсказывать появление метеоров и комет, а также многое из земных явлений, связанное с эпициклом Гестии. Ибо раз в одиннадцать лет центральный очаг яростно пламенеет и излучает гневные энергии, вызывающие катастрофы.

Согласно учению Пифагора, тождественное повторяется снова нумерически (APIΘMΩI).

 

ПИФАГОР О ГАРМОНИИ

(ПЕРΙ APMONIKHΣ). МУЗЫКА

Пифагор открыл законы гармонии и гармонические отношения между звуками.

Пребывая однажды в состоянии озабоченности и напряженного размышления, не сможет ли он придумать для слуха какое-нибудь подспорье, надежное и не вводящее в заблуждение, как, например, придумали для глаза измерение с помощью циркуля или правила и, конечно же, диоптры, для осязания — взвешивание на весах и систему мер, Пифагор, прогуливаясь возле кузницы, по какой-то счастливой случайности прислушался к ударам молотков, кующих железо на наковальне и издающих попеременно друг за другом гармоничнейшие звуки, кроме одного парного сочетания.

Он различил в них созвучие, возникающее при всех ударах, затем на каждом пятом и каждом четвертом; промежуток же между двумя последними интервалами сам по себе не образовывал созвучия, но, вписываясь иначе в их отношение, довершал общее созвучие.

Радуясь, словно догадка была внушена ему богом, он вбежал в кузницу и, проделав самые разнообразные опыты, установил, что различие звуков зависит от массы молотков, а не от силы удара и формы пятки у молотка и не от изменения положения железа, которое ковали.

Точно определив вес молотков и то, что наклонение их при ударе происходит совершенно одинаково, он удалился к себе домой и, привязав к одному-единственному гвоздю, вбитому под углом в стену, четыре струны из одинакового материала и равного числа элементов, имевшие одинаковую толщину и направленные в одну сторону, расположил эти струны одну вслед за другой, подвесив к ним снизу разные по количеству грузы, но сохранив при этом совершенно равную их длину.

Затем, ударяя поочередно по паре струн, он нашел созвучия, о которых говорилось выше,— в каждой паре струн они были различными. Он установил, что между струной, к которой прикреплен самый большой вес, и струной, к которой прикреплен наименьший вес, образуется интервал в октаву, так как к первой было подвешено 12 гирек, а ко второй — 6.

Он открыл, что октаве свойственно отношение 2:1, что подтверждало и весовое соотношение гирек. Между струной с самым большим весом и ближайшей к той, которая была самой легкой по весу, имевшей 8 гирек, было полуторное отношение и интервал в квинту. В полуторном отношении находились и подвешенные к ним тяжести, между струной с самым большим весом и следующей, к которой был прикреплен вес, больший, чем к двум предыдущим, а именно — 9 гирек, интервал был в квинту, аналогичен тяжестям.

Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что струна находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, так, как 9 относится к 6.

Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек (меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (гипата), отношение 4:3, а с той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении (3:4).

Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше кварты, он обнаружил в отношении 9:8, в котором находились струна с девятью гирьками и струна с восемью (то есть один тон).

И с той и с другой стороны, от квинты и кварты, открылся звукоряд в октаву: если начинать с квинты, то квинта в соединении с квартой дала октаву — так же, как двойное отношение составляется из полуторного и отношения 4:3, что показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собой,— или, если начинать наоборот с кварты, то теперь уже кварта в соединении с квинтой давала октаву — так же, как двойное отношение и на этот раз составляется из отношения 4:3 и полуторного (но поменявшихся местами), что и показывает соотношение чисел 12, 9 и 6 между собою.

Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв их соотношения, Пифагор искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую он назвал хордотоном, а необходимое натяжение струн, аналогично подвешиваемым тяжестям, производили теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки. Пользуясь таким образом как бы безошибочным указателем, он распространил впоследствии свой опыт на самые разные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, тригон и похожие на них — и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные числовые соответствия.

Назвав звук, связанный с числом 6, гипатой (ΥПАТН ХОРΔН), с числом 8 — месой (МЕΣН ХОРΔН), следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса,— парамесой (ПАРАМЕΣН ХОРΔН), а тот звук, которому соответствовало число 12,— нэтой (NEATH, NHTH ХОРΔН) и заполнив промежутки аналогичными звуками согласно диатонической³ последовательности, он подчинил, таким образом, октахорд числовой гармонии, наблюдавшейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8.

Таким образом он обнаружил в диатонической последовательности тонов продвижение с некоторой естественной необходимостью от самого низкого звука к самому высокому.

Отсюда же, из диатонического наклонения, он вывел хроматическое⁴ и энгармоническое⁵ наклонение.

Диатоническое наклонение содержит следующие ступени и такое естественное продвижение: полутон, тон, еще тон, и это есть кварта (соединение двух тонов и полутона). Затем с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта (соединение трех тонов и полутона). Затем после этого следуют полутон, тон и еще тон — другая кварта, то есть другое отношение 4:3.

Поэтому у более древнего гептахорда, начиная с самого низкого звука, все четвертые друг от друга звуки образовывали созвучие через весь звукоряд в кварте, так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и третье места тетрахорда.

В пифагорейском октахорде либо в результате соединения тетрахорда с пентахордом, либо в соответствии с несовпадением двух тетрахордов, отделенных друг от друга тоном, от самого низкого звука к самому высокому будет наблюдаться продвижение такого рода, что каждый пятый из звуков образует друг с другом созвучие и интервал в квинту, так как полутон в

результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и четвертое места.

Вот так, рассказывают, открыл Пифагор теорию музыкального искусства и, подчинив ее определенным законам, передал ученикам.

Пифагор полагал, что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею в соответствии со свойствами ладов. Ибо он имел обыкновение применять подобный вид очищения (души) не как второстепенный. Именно этот вид очищения он назвал музыкальным исцелением.

В весеннюю пору он практиковал такое исполнение песен: усаживал посередине кого-нибудь играющего на лире, а вокруг садились искусные в пении, и, пока тот играл, они пели какие-нибудь пеаны, благодаря которым, по их убеждению, проникались радостью, гармонией и ритмом.

Сами же его ученики использовали музыку как лечебное средство и в другое время. Одни мелодии были против того, что порождает угнетенное состояние души, против уныния и терзаний. Другие — против злобных и гневных порывов и против любого изменения разгневанной души. Был изобретен ими еще один род музыкальных произведений — против влечений.

Для исцеления души исполнялись и пляски под аккомпанемент лиры.

Флейты имеют, по мнению Пифагора, звучание резкое, торжественно-манерное (ПANHГYPIKON) и нисколько не благородное. Фригийский напев флейты распаляет и будоражит, спондеическая мелодия флейты, напротив, унимает бешенство.

Кроме того, все пифагорейцы занимались тем, что они называли «настраиванием», «слаживанием» (ΣYNAPMOГAN) и «смягчением».

Отходя ко сну, пифагорейцы освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, определенными напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями сон. Пробудившись, пифагорейцы снимали сонную вялость и оцепенение при помощи другого рода мелодий. Иногда эти песни были без слов.

Бывало, что они устраняли некоторые болезни и страдания, сопровождая пение магическими словами (EIIA(I)ΔONTEΣ). Вероятно, отсюда и вошло в употребление понятие «заклинание» (ЕПΩΙΔН).

Таким образом, Пифагор первым применил полезный способ исправления человеческих нравов и образа жизни людей с помощью музыки.

 

КОММЕНТАРИИ

¹ Музыкальная гармония звучания — долгое время подвергавшееся осмеянию учение Пифагора о музыке сфер в недавнее время нашло некоторое научное подтверждение: Буданов В. Г. Ритм форм — музыка сфер (синергетическая апология) //Дельфис (Независимый рериховский журнал)— 1998.— № 1.— С.56—62.

² Сарос — др.-греч. saros из шумеро-аккад. SAR — «период в 3600 лет» в пифагорейском употреблении имел значение, отличное от современного. Современные авторы называют саросом 18-летний период лунных затмений.

Великий и малый саросы — зд.: пифагорейские периоды в 3600 и 1800 лет.

³ Диатоника — семиступенная интервальная система, все звуки которой могут быть расположены по чистым квинтам. Интервалы диатоники располагаются в пределах цепи из шести квинт.

⁴ Хроматическая мелодия, хроматический род — один из трех основных интервальных родов наряду с диатоном и энгармонией. Хрома имеет звукоряд с увеличенной секундой и следованием двух полутонов подряд. Хроматическая мелодия воспринималась как красочная, изысканная, изнеженная.

⁵ Энгармоническая мелодия — эн(г)армоника, один из трех основных родов др.-греч. музыки. Его признак — наличие интервалов уже полутона (в основном четвертитонов). Энгармоническая мелодия характеризовалась как музыка изнеженная, утонченная.